Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm học 2016 - 2017 Môn: Toán - Mã đề thi 132

 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
SỞ GD&ĐT BẮC KẠN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
NĂM HỌC 2016 - 2017 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề thi 132 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Cho hàm số: 
2
1
2 4
x
y
x mx


 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường 
tiệm cận. 
A. 
2
2
m
m
 
 
 B. 
2
5
2
m
m
 


 
 C. 
2
2
5
2
m
m
m
 
  


 
 D. 2m  
Câu 2: Cho hàm số 4 28 4y x x   . Các khoảng đồng biến của hàm số là: 
A.  2;0 và  2; B.  ; 2  và  2; 
C.  ; 2  và  0;2 D.  2;0 và  0;2 
Câu 3: Cho hàm số: 212 3y x x   . GTLN của hàm số bằng: 
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 23a ; Độ dài cạnh bên là 2a . Khi đó thể tích của 
khối lăng trụ là: 
A. 
36a B. 33a C. 32a D. 
36
3
a
Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: 3 23 1y x x   trên  1;2 . 
Khi đó tổng M+N bằng: 
A. 2 B. -4 C. 0 D. -2 
Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: 
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh 
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh 
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó 
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó 
Câu 7: Cho hàm số    3 22 1 2 2y x m x m x       . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
có cực đại, cực tiểu. 
A. 
5
1;
4
m
 
  
 
 B.  1;m   
C.  ; 1m   D.  ; 1m  
5
:
4
 
  
 
Câu 8: Cho hàm số  y f x có đạo hàm       
2' 1 2 3 1f x x x x    . Số điểm cực trị của hàm số là: 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 9: Cho hàm số: 
1
3 1
mx
y
x n


 
. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và 
tiệm cận đứng. Khi đó tổng m n bằng: 
A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 
2
3
 D. 0 
Tuye
nsin
247.
com
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 
Câu 10: Cho hàm số 
1
2
x
y
x



. Xác định m để đường thẳng y x m  luôn cắt đồ thị hàm số tại hai 
điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn 2 2 3 4x y y   . 
A. 
3
2
15
m
m
 

 

 B. 
3
15
2
m
m
 

 

 C. 
2
15
0
m
m




 D. 
1
0
m
m
 
 
Câu 11: Cho hàm số: 3 2 1y x x   . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có 
hệ số góc nhỏ nhất. 
A.  0;1 B. 
2 23
;
3 27
 
 
 
 C. 
1 24
;
3 27
 
 
 
 D. 
1 25
;
3 27
 
 
 
Câu 12: Cho hàm số 
1
2
x
y
x



. Mệnh đề nào sau đây sai 
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm  2;1I  làm tâm đối xứng. 
B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị. 
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;2A 
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng    ; 2 & 2;    
Câu 13: Cho hàm số
 1 1 2
1
m x
y
x m
  

 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
khoảng  17;37 . 
A. 4 1m    B. 
2
6
m
m

  
hoặc 4 1m    C. 
2
4
m
m

  
 D. 1 2m   . 
Câu 14: Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Khi đó diện tích toàn phần của hình lăng 
trụ là: 
A. 2
3
3
2
a
 
  
 
 B. 2
3
3
2
a
 
  
 
 C. 2
3
3
4
a
 
  
 
 D. 2
3
3
6
a
 
  
 
Câu 15: Cho hàm số 3 2 23 2y x x m m    . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực tiểu của 
hàm số bằng -4. 
A. 2m B. 
0
2
m
m

  
 C. 
1
2
m
m

 
 D. 
1
2
3
m
m




Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình    24 4 5 2 0x x m x x      có 
nghiệm 2;2 3x   
 
. 
A. 
4 1
3 4
m    B. 
4
3
m   C. 
1 1
2 4
m    D. 
4 5
3 6
m   
Câu 17: Cho hàm số: 
5
1 2
y
x


. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: 
A. y=0 B. Không có tiệm cận ngang. 
C. 
1
2
x  D. 
5
2
y   
Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 
2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 
100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải 
cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng. 
A. 2.225.000. B. 2.100.000 C. 2.200.000 D. 2.250.000 
Tuye
nsin
h247
.com
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
Câu 19: Cho hàm số 3 3 5y x x   . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là: 
A.  1;7 B.  1;3 C.  7; 1 D.  3;1 
Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào: 
A. 4 22 3y x x    B. 4 22 1y x x    C. 4 22 3y x x   D. 4 22 1y x x   
Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với 2 ;AB a AD a  . Tam giác SAB là tam 
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng  SBC và  ABCD 
bằng 045 . Khi đó thể tích khối chóp .S ABCD là: 
A. 3
3
3
a B. 3
1
3
a C. 
32a D. 3
2
3
a 
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm: 
A. 
4 1
2
x
y
x



 B. 
3 4
1
x
y
x



 C. 
2 3
1
x
y
x
 


 D. 
2 3
3 1
x
y
x



Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm  1; 6A  của đồ thị hàm số 3 3 1y x x   là: 
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
Câu 24: Cho hàm số  3 2
1
3 2 1
3
y x mx m x      . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
nghịch biến trên khoảng  ;  . 
A. 
2
1
m
m

  
 B. 2m  C. 2 1m    D. 1 0m   
Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào: 
A. 3 23 2y x x   B. 3 23 2y x x    C. 3 23 2y x x    D. 3 23 2y x x   
Câu 26: Cho hàm số  Y f X có bảng biến thiên như hình vẽ: 
Tuye
nsin
h247
.com
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 
Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. 
B. Hàm số đã cho không có cực trị. 
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. 
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. 
Câu 27: Cho hàm số: 
cos 2sin 3
2cos sin 4
x x
y
x x
 

 
. GTLN của hàm số bằng: _ 
A. 1 B. 
2
11
 C. 2 D. 4 
Câu 28: Cho hàm số: 
2
2 1
x
y
x



. Xác định m để đường thẳng 1y mx m   luôn cắt đồ thị hàm số tại 
hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị. 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 1m 
Câu 29: Cho hàm số  4 22 1 1y mx m x    . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực 
đại. 
A. 
1
0
2
m   B. 
1
2
m   C. 
1
0
2
m   D. 
1
2
m   
Câu 30: Cho hàm số 
 1 2m x
y
x m
 


. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
từng khoảng xác định. 
A. 2 1m   B. 
1
2
m
m

  
 C. 2 1m   D. 
1
2
m
m

  
Câu 31: Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm  0; 1M  là 
A. 3 1y x  B. 3 1y x  C. 3 1y x   D. 3 1y x   
Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
1
3
y
x

 
 là: 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 33: Đồ thị hàm số 4 22 8 1y x x   có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 34: Khối 20 mặt đều thuộc loại 
A.  3;5 B.  3;4 C.  4;3 D.  4;5 
Câu 35: Cho hàm số  Y f X có tập xác định là  3;3 và đồ thị như hình vẽ: 
Tuye
nsin
h247
.com
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 
 Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và  1;4 . 
C. Hàm số ngịch biến trên khoảng  2;1 . 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1  và  1;3 . 
Câu 36: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên    ,SAB SAC cùng vuông 
góc với mặt đáy  ABC ; Góc giữa SB và mặt  ABC bằng 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
A. 
33
4
a
 B. 
3
2
a
 C. 
3
4
a
 D. 
3
12
a
Câu 37: Cho hình chóp đều .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy một góc 
060 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: 
A. 
3
2
a
 B. 
2
2
a
 C. 3a D. 
3
4
a
Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 
A. Năm cạnh B. Bốn cạnh C. Ba cạnh D. Hai cạnh 
Câu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này 
là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim 
tự tháp là: 
A. 3.742.200 B. 3.640.000 C. 3.500.000 D. 3.545.000 
Câu 40: Cho khối chóp .S ABC . Trên 3 cạnh , ,SA SB SC lần lượt lấy 3 điểm ' ' ', ,A B C sao cho 
' ' '1 1 1; ;
3 4 2
SA SA SB SB SC SC   . Gọi V và 'V lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và 
' ' '.S A BC . Khi đó tỷ số 
'V
V
 là: 
A. 12 B. 
1
12
 C. 24 D. 
1
24
Câu 41: Cho hàm số 3 23y x m x m   . Giá trị của m để trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm 
số thuộc   : 1d y  là: 
A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 1 D. 
1
2
Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối có 
các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể 
tích của khối tám mặt đều đó: 
Tuye
nsin
h247
.com
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 
A. 
3
8
a
 B. 
3
12
a
 C. 
3
4
a
 D. 
3
6
a
Câu 43: Đồ thị hàm số 4 22 1y x x   cắt trục hoành tại mấy điểm: 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ' ' '.ABC ABC có góc giữa hai mặt phẳng '( )A BC và ( )ABC bằng 060 ; 
AB a . Khi đó thể tích của khối ' 'ABCC B bằng: 
A. 
3 3a B. 
33
4
a
 C. 
3 3
4
a
 D. 3
3 3
4
a 
Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: 
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy. 
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật 
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ 
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau 
Câu 46: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích 
toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là: 
A. 3 4V B. 3 V C. 3 2V D. 3 6V 
Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ' ' '.ABC A BC và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng ' '( )B C M chia 
khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_ 
A. 
6
5
 B. 
7
5
 C. 
1
4
 D. 
3
8
Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2 1
2 3
x
y
x



 là: 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 49: Cho hàm số 
1
sin3 sin
3
y x m x  . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm 
3
x

 . 
A. 0m  B. m=0 C. 
1
2
m  D. m=2 
Câu 50: Cho hàm số: 3 23 1y x x mx    và   : 1d y x  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ 
thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 
1 2 3, ,x x x thoả mãn: 
2 2 2
1 2 3 1x x x   . 
A. 5m  B. Không tồn tại m C. 0 5m  D. 5 10m  
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
Tuye
nsin
h247
.com