Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm học 2016 – 2017 môn: Toán học - Trường THPT Lý Tự Trọng

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên ABB’A’ bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Nếu và thì 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1(cm), có chiều cao bằng 2(cm). Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là thỏa mãn:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Đồ thị của hàm số có:
	A. tiệm cận ngang là đường thẳng 	B. tiệm cận đứng là đường thẳng 
	C. tiệm cận đứng là đường thẳng 	D. tiệm cận ngang là đường thẳng 
Câu 15: ho hàm số có bảng biến thiên:
x
y’
 + || +
y
Hỏi hàm số đó là hàm nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Một khối nón có thể tích bằng , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Hàm số có tập xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ ta thu được thiết diện là:
	A. hình vuông.	B. hình chữ nhật.	C. hình chữ nhật.	D. hình tròn.
Câu 19: Cho hàm số có đồ thị . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị là:
	A. 0	B. 2	C. 3	D. 1
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 24: Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
	A. 	B. 3	C. 2	D. 0
Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực đại, cực tiểu?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 28: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết . Gọi I là trung điểm của AD, biết mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cắt hình nón có đỉnh I bằng mặt phẳng (P) qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (Q) đi qua đỉnh I của hình nón ta được thiết diện là tam giác cân IAB. Tính diện tích S của tam giác IAB biết góc giữa mặt phẳng (Q) và mặt phẳng chứa đáy của hình nón bằng 600.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một ngôi nhà. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh bằng 20(cm); sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 50(cm). Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4(m). Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50(kg) thì tương đương với 65000 (cm3) xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50(kg) để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?
	A. 77 (bao).	B. 65(bao).	C. 90(bao).	D. 72(bao).
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
	B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
	C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
	D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Câu 40: Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 	B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
	C. Hàm số đã cho đồng biến trên 	D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
	A. 3	B. 0	C. 2	D. 1
Câu 46: Tính giá trị của biểu thức 
	A. 1	B. 	C. 	D. 0
Câu 47: Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48: Cho phương trình , biết phương trình có hai nghiệm . Tính tổng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Giải bất phương trình 
	A. 	B. Vô nghiệm	C. 	D. 
Câu 50: Tìm m để đồ thị của hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
	A. và 	B. và 	C. 	D. và 
Đáp án
1-A
2-B
3-A
4-B
5-C
6-B
7-D
8-D
9-A
10-C
11-B
12-C
13-C
14-B
15-D
16-C
17-A
18-D
19-D
20-C
21-B
22-A
23-A
24-B
25-C
26-B
27-D
28-D
29-A
30-C
31-D
32-B
33-B
34-C
35-D
36-A
37-A
38-A
39-C
40-B
41-C
42-C
43-C
44-D
45-B
46-A
47-A
48-B
49-A
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
- Phương pháp: Xác định chiều cao h và diện tích đáy S
Thể tích hình chóp 
- Cách giải: Do và tam giác SAB đều nên chân đường cao hạ từ S xuống (ABCD) là trung điểm M của AB. 
Câu 2: Đáp án B
- Phương pháp: Giải phương trình y’=0, do hệ số gắn với nên nếu có một nghiệm thì hàm số có một cực tiểu, nếu có ba nghiệm th̀ đồ thị hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.
- Cách giải: 
Vậy giá trị cực trị của hàm số là 
Câu 3: Đáp án A
- Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
- Cách giải: Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB’A’ là hình chữ nhật với độ dài cạnh AA’ là chiều cao 
Sđáy 
Câu 4: Đáp án B
- Phương pháp:
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) 
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức , biểu diễn logarit cần tính theo logarit cơ số đó
- Cách giải: 
Câu 5: Đáp án C
- Phương pháp: Nguyên hàm của hàm số dạng là .
- Cách giải: 
Câu 6: Đáp án B
- Phương pháp:Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nếu với mọi x thuộc khoảng xác định.
Hàm bậc bốn luôn có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến
- Cách giải: 
Hàm (I): suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm (II):Hàm bậc bốn nên không luôn đồng biến trên loại
Hàm (III): suy ra hàm số đồng biến trên 
Câu 7: Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức 
- Cách giải: 
Câu 8: Đáp án D
- Phương pháp: +Tìm điều kiện của phương trình 
+giải phương trình logarit, sử dụng công thức 
+kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình.
- Cách giải: Điều kiện: 
Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của phương trình là x = 5
Câu 9: Đáp án A
- Phương pháp: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng một nửa độ dài đường chéo khối lập phương đó.
- Cách giải: Khối lập phương cạnh 2a th̀ đường chéo có độ dài là suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương là .
Câu 10: Đáp án C
- Phương pháp: Khi cắt hình trụ bởi đi qua trục th̀ được thiết diện là một hình chữ nhật với các cạnh là đường kính của đáy và chiều cao h của hình trụ
- Cách giải: Chu vi thiết diện là 
Câu 11: Đáp án B
- Phương pháp: Khối chóp có đỉnh là một đỉnh của khối lăng trụ và đáy là mặt đáy còn lại của khối lăng trụ thì có thể tích bằng một phần ba của thể tích khối lăng trụ 
Câu 12: Đáp án C
- Cách giải: Góc ở đỉnh của hình nón là thỏa mãn là góc tạo bởi đường sinh l và trục h cuả hình nón. Tam giác tạo bởi bán kính đáy, đường sinh và đường cao là một tam giác vuông với một góc nhọn bằng . Có 
Câu 13: Đáp án C
- Phương pháp: Các phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp là
+ Tìm cách đưa về cùng cơ số 
+ Đặt ẩn phụ
+ Mũ hóa 
Để biến đổi đưa về bất phương trình logarit cơ bản.
- Cách giải: Điều kiện 
Ta có: 
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
Câu 14: Đáp án B
- Phương pháp: Hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
- Cách giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
Câu 15: Đáp án D
- Phương pháp: Hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
Hàm số đồng biến nếu , nghịch biến nếu 
- Cách giải: Từ bảng biến thiên có tiệm cận đứng , cả bốn hàm số thỏa mãn. Tiệm cận ngang loại B, C.
Hàm số (A): suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng xác định => loại.
Hàm số (D) : , thỏa mãn
Câu 16: Đáp án C
- Phương pháp: 
Thể tích khối nón: , trong đó R là bán kính, h là chiều cao khối nón.
Suy ra khi giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính lên hai lần thì thể tích tăng lên 4 lần.
- Cách giải: Thể tích khối nón mới bằng 
Câu 17: Đáp án A
- Phương pháp: Điều kiện của hàm số là 
- Cách giải: Điều kiện: . Suy ra tập xác định của hàm số là 
Câu 18: Đáp án D
- Phương pháp: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ ta thu được thiết diện là hình tròn.
Câu 19: Đáp án D
- Phương pháp: Nếu thì là một tiệm cận ngang.
- Cách giải: Có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 20: Đáp án C
- Phương pháp:
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn 
+ Tìm các điểm x1, x2,,xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định. 
+Tính f(a), f(x1),,f(b).
+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có 
- Cách giải: 
Câu 21: Đáp án B
- Phương pháp: Khi độ dài cạnh tứ diện tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần và chiều cao tăng lên 2 lần. Suy ra thể tích khối tứ diện đều tăng lên 8 lần.
Câu 22: Đáp án A
- Phương pháp: 
Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của . Cụ thể
Với nguyên dương, tập xác định là 
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là 
Với không nguyên , tập xác định là 
- Cách giải: Hàm số có giá trị của , khi đó điều kiện xác định của hàm số là , điều này luôn đúng với mọi x.
Tập xác định của hàm số là 
BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).
100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập.
100% có lời giải chi tiết từng câu.
Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ. 
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.
	Câu 25: Đáp án C
- Phương pháp: Để tính thể tích của khối lập phương cần Tìm độ dài các cạnh của khối lập phương đó.
- Cách giải: Có 
Vậy khối lập phương có các cạnh có độ dài 
Câu 26: Đáp án B
- Phương pháp:
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b] 
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0 
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ... 
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
- Cách giải: Tập xác định của hàm số 
Câu 27: Đáp án D
- Phương pháp: Đối với hàm số bậc 3 có với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt => Hàm số có cực đại, cực tiểu.
Đối với hàm số bậc 4 , phương trình có ba nghiệm phân biệt thì hàm số có cực đại, cực tiểu.
- Cách giải: Ở đáp án B, C đều là hàm số bậc 3 đều có nên hai hàm số ở đáp án B, C có cực đại, cực tiểu => loiạ B, C.
Ở đáp án A với : 
Hàm số ở đáp án A có cực đại, cực tiểu => Loại A
Hàm số ở đáp án D: suy ra hàm số không có cực trị 
Câu 31: Đáp án D
- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho.
Thể tích khối chóp trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao
- Cách giải: 
Ta có: 
Kẻ: , ta có 
Kẻ , ta có: 
Khi đó khoảng cách từ I đến (SBC) là độ dài của IH.
Diện tích hình thang ABCD là 
Diện tích tam giác AIB là 
Diện tích tam giác DIC là 
Mà ta có 
Mặt khác 
Xét tam giác vuông SIK vuông tại I, ta có 
Thể tích khối chóp là 
Câu 34: Đáp án C
- Phương pháp: +Sử dung các bất đẳng thức Cauchy, Bunhia-copxki.. vào đánh giá 
Sử dụng phương pháp hàm số: Khảo sát hàm số trên một đoạn.
- Cách giải: 
Theo BDT Cauchy: 
Đặt , ta tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với điều kiện 
Có: 
t
 1 2
P(t)
. Dấu “=” xảy ra khi 
Câu 35: Đáp án D
- Phương pháp: Xác định góc tạo bởi (Q) và mặt phẳng đáy. Từ đó tính độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác IAB, suy ra diện tích tam giác.
- Cách giải: Gọi IN là trục của hình nón, (P) là mặt phẳng (AIC). Khi đó là tam giác vuông ngoại tiếp đường tròn tâm N, bán kính NA.
Gọi M là trung điểm AB 
 là tam giác giác vuông cân với suy ra chiều cao .
Xét vuông tại M vuông tại M
Suy ra 
Câu 36: Đáp án A
- Phương pháp: Tính thể tích của lượng vữa cần cho mỗi cột (bằng thể tích khối trụ tròn trừ thể tích khối lăng trụ), suy ra lượng xi măng cần sử dụng và từ đó tính được số bao xi măng cần thiết.
- Cách giải: 
Thể tích mỗi khối lăng trụ là: 
Thể tích mỗi cột trụ tròn là: 
Vậy thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn là: 
Suy ra lượng xi măng cho mỗi cột là: 
Số bao xi măng cần cho 1 cột là 
Suy ra số bao xi măng cần để hoàn thiện hệ thống cột là 77(bao) 
Câu 37: Đáp án A
- Phương pháp: 
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của h̀nh chóp đó. 
Để xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta cần xác định điểm cách đều các đỉnh hình chóp. 
Ta sẽ xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy của h̀nh chóp trước, rồi từ giả thiết bài toán Tìm điểm phù hợp cách đều đỉnh hình chóp.
- Cách giải: 
Gọi O là giao điểm của AC và BD khi đó 
Gọi H là trung điểm của AB, khi đó v̀ tam giác SAB vuông cân nên 
Mặt khác vì 
Xét tam giác SHO vuông tại H ta có 
Khi đó ta thấy 
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính 
Câu 38: Đáp án A
- Phương pháp: +Có nhiều phương pháp để giải phương trình mũ, tuy nhiên trong quá trình làm trắc nghiệm để tiết kiệm thời gian chúng ta có thể chỉ ra nghiệm của phương trình bằng cách thay các giá trị của x trong các đáp án và đưa ra kết luận về nghiệm
+Sử dụng phương pháp hàm số
- Cách giải: 
Cách 1: Đối với bài tập đã cho các đáp án trả lời xuất hiện các giá trị x là 2, -2, 5.
Ta tiến hành thử với các giá trị x.
Với 
Suy ra loại D. 
Với 
Với 
Suy ra loại C 
Cách 2: 
Xét 
Suy ra hàm số f(x) đạt min tại 
Vậy phương trình chỉ có duy nhất nghiệm 
Câu 39: Đáp án C
- Phương pháp: Đồ thị hàm số lũy thừa không có tiệm cận
Đồ thị hàm số lũy thừa nhận trục ox là tiệm cận ngang, nhận trục oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
- Cách giải: Hàm số với nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Câu 40: Đáp án B
- Phương pháp: Các phương pháp giải bất phương trình mũ thường gặp là 
+ Tìm cách đưa về cùng cơ số 
+ Đặt ẩn phụ 
+ Logarit hóa theo cơ số thích hợp 
Để biến đổi đưa về bất phương trình mũ cơ bản.
- Cách giải: Lấy logarit cơ số 5 cả hai vế của bất phương trình ta có:
Câu 41: Đáp án C
- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho.
Thể tích khối lăng trụ trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao
- Cách giải: 
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó ta có 
Kẻ . Vì . Từ đó suy ra 
Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) là độ dài của AH. Nên .
Xét tam giác A’AM vuông tại A, với . Khi đó ta có:
Diện tích tam giác ABC là 
Thể tích khối lăng trụ là 
Câu 42: Đáp án C
- Phương pháp: 
Cách tìm khoảng đồng biến của f(x): 
+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0 
+ Giải bất phương trình y’ > 0 
+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó và có hữu hạn giá trị x để )
- Cách giải: 
Ta có: 
Câu 43: Đáp án C
- Phương pháp: Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
Tính 
+) Đặt 
+) Tính 
+) Biến đổi: 
- Cách giải: Ta có 
Đặt 
Khi đó 
Câu 44: Đáp án D
- Phương pháp: Nếu hàm số y có và thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
- Cách giải: Ta có 
Để hàm số đã cho đạt cực đại tại thì khi đó 
Câu 45: Đáp án B
- Phương pháp: 
Nếu hàm số y có và hì x0 là điểm cực đại của hàm số.
Nếu hàm số y có và thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Công thức: 
- Cách giải: 
Ta có 
Mặt khác 
Hàm số đã cho không có cực trị
Câu 46: Đáp án A
- Phương pháp:
Để tính được giá trị biểu thức liên quan đến logarit cần nhớ và sử dụng thành thạo các công thức, tính chất liên quan đến logarit.
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) 
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức , biểu diễn logarit cần tính theo logarit cơ số đó
- Cách giải: Ta có 
( Áp dụng quy tắc tính logarit của một tích)
Suy ra 
Câu 47: Đáp án A
- Phương pháp: Cho phương trình 
Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đồ thị hàm số 
Đồ thị hàm số gồm hai phần:
+Phần một là đồ thị của hàm số phía bên phải trục Oy
+Phần hai lấy đối xứng đồ thị của phần một qua trục Oy
- Cách giải: Ta có 
Số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng 
Từ đồ thị hàm số ta có thể xác định được đồ thị hàm số bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số với phần đồ thị ứng với , và lấy đối xứng phần đồ thị ứng với qua Oy.
Khi đó để số giao điểm bằng 4 ta có 
Câu 48: Đáp án B
- Phương pháp: Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình logarit là 
+ Đưa về cùng cơ số 
+ Đặt ẩn phụ
+ Mũ hóa
- Cách giải: Điều kiện 
Khi đó ta có:
Biểu thức 
Câu 49: Đáp án A
- Phương pháp:
Các phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp là 
+ Tìm cách đưa về cùng cơ số 
+ Đặt ẩn phụ 
+ Mũ hóa 
Để biến đổi đưa về bất phương trình logarit cơ bản.
- Cách giải: 
Điều kiện 
Với điều kiện trên khi đó ta có: 
Kết hợp với điều kiện ta có 
Câu 50: Đáp án B
- Phương pháp: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là khi và chỉ khi tồn tại các giới hạn 
- Cách giải: Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 1 và .
Khi đó xét phương trình , ta có . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 1 và -2 thì