Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Hậu Lộc 4 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ THPT HẬU LỘC 4-THANH HOÁ 2017 
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Hàm số có đạo hàm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng
	A. 6	B. 7	C. 8	D. 4
Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của tham số m để đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với điểm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tích bằng
	A. 64	B. 32	C. 16	D. 36
Câu 10: Phương trình có hai nghiệm . Khi đó ta có
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành hình trụ. Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2cm, lề trên 3cm và lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
	A. 24cm và 16cm 	B. 32cm và 12cm	C. 40cm và 20cm	D. 30cm và 20cm
Câu 16: Hàm số có tập xác định là
	A. R	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Giải phương trình , ta được nghiệm là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: Giải hệ phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Số nghiệm của phương trình là:
	A. 3	B. 2	C. 0	D. 1
Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Tìm m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:
	A. 	B. 
	C. Không có giá trị của m	D. 
Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Nguyên hàm có kết quả bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32: Bất phương trình có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Nguyên hàm có kết quả bằng:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc . Tam giác ABC vuông tại B, . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 
	A. Có cực đại, không có cực tiểu	B. Có cực đại và cực tiểu
	C. Không có cực trị	D. Đạt cực tiểu tai x = 0
Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc . Biết , khi đó thể tích của khối hộp là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với . Khi đó ta có:
	A. nhọn	B. vuông tại A	
	C. vuông tại B	D. vuông tại C
Câu 38: Chi hình chóp tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc . Cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Biết là một nghiệm của bất phương trình . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm . Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là . Tính tỉ số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ).
Thể tích khối nón tương ứng đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho khi đó vecto có tọa độ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Với thì:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Giá trị m để hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-D
2-C
3-B
4-C
5-C
6-C
7-C
8-D
9-B
10-D
11-A
12-B
13-A
14-C
15-D
16-B
17-D
18-A
19-C
20-B
21-A
22-C
23-A
24-C
25-B
26-B
27-C
28-D
29-D
30-B
31-B
32-A
33-A
34-A
35-D
36-D
37-D
38-B
39-B
40-B
41-C
42-A
43-D
44-A
45-A
46-A
47-A
48-A
49-B
50-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Tập xác định 
Khi đó BPT 
Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là 
Câu 2: Đáp án C
Ta có . Khi đó 
Do đó hàm số đồng biến trên 
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
Câu 5: Đáp án C
Ta có: 
Câu 6: Đáp án C
Thiết diện là tam giác đều SAB. Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp . Đặt AB = a. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón.
Ta có: (do tam giác SAB đều)
Ta có: 
Câu 7: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của và (d) là: 
Để tại ba điểm phân biệt A, B, C thì phương trình có 2 nghiện phân biệt khác 0 . Vì nên: 
Khoảng cách từ K đến BC là: 
Vì nên là hai nghiệm của (1) nên (Viét)
Ta có: 
. Ta có: 
Từ (2) và (3) 
Kết hợp với 
Câu 8: Đáp án D
Ta có: 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Câu 9: Đáp án B
Điều kiện: 
Đặt . Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: 
Với t = 1 thì (thỏa mãn)
Với t = 4 thì (thỏa mãn)
Vậy 
Câu 10: Đáp án D
Phương trình 
Đặt . Khi đó phương trình trở thành (thỏa mãn)
Với t = 1 thì 
Với thì . Khi đó 
Câu 11: Đáp án A
Câu 12: Đáp án B
Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ nhất là: 
Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ hai là: .
Như vậy lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ năm là: 
Câu 13: Đáp án A
Ta có: 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 suy ra 
Với m = 2 thì nên x = 2 là điểm cực tiểu
Với m = 5 thì . Khi đó, y’ không đổi dấu khi đi qua điểm x = 2 nên x = 2 không là điểm cực tiểu. Vậy m = 2
Câu 14: Đáp án C
Vì chiều dài đường sinh bằng 2a nên chu vi đáy bằng a
Gọi bán kính đáy là R. Ta có: 
Câu 15: Đáp án D
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là và , trong đó x > 6, y > 4
Chiều dài của trang chữ là: 
Chiều rộng của trang chữ là: 
Khi đó ta có: 
Diện tích trang sách là: 
 (BĐT AM_GM)
Câu 16: Đáp án B
Hàm số xác định khi: 
Câu 17: Đáp án D
Đặt . Khi đó phương trình trở thành: (thỏa mãn)
Với t = 3 thì 
Với t = 5 thì 
Câu 40: Đáp án B
Vì ABCD là hình thoi nên BA = BC
Mà nên đều 
Gọi . Ta có: 
Thể tích khối chóp S.ABCD là: 
Câu 41: Đáp án C
TCĐ: x = 1. Để đồ thị hàm số có TCN thì (điều kiện để hàm số không suy biến)
Khi đó, TCN là: . Diện tích hình chữ nhật là (thỏa mãn)
Câu 42: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: 
Diện tích xung quanh hình nón đó là: 
Câu 43: Đáp án D
Vì là nghiệm của bất phương trình nên 
Khi đó, bất phương trình đã cho 
Câu 44: Đáp án A
Ta có: 
Câu 45: Đáp án A
Khi quay hình chữ nhật ABCD quay AB ta được hình trụ có bán kính đáy là đường cao . Ngược lại khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ta được hình trụ có bán kính đáy là đường cao . Ta có 
Câu 46: Đáp án A
Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình tròn 
Chu vi đáy của hình nón là sau khi bỏ phần tam giác OAB là độ dài cung lớn AB: 
Bán kính đáy của hình nón sau khi ghép là: 
Độ dài đường cao của hình nón là: 
Thể tích khối nón đó là: 
Câu 47: Đáp án A
Ta có: 
Câu 48: Đáp án A
Ta có: 
Câu 49: Đáp án B
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì 
Khi đó các điểm cực trị là 
Ta có cân tại A. Để đều thì 
Từ (1) và (2) 
Câu 50: Đáp án C
Để là nguyên hàm của thì