Đề thi thử thpt quốc gia lần 1 môn: Toán học

SỞ GD & ĐT
BÀ RỊA VŨNG TÀU
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2016 – 2017; Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Giá trị cực tiểu của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng:
	A. 625	B. 125	C. 25	D. 5
Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên
x
 2 3
y’
 0 0 +
y
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng -1.
	B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng -2.
	C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3.
	D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2.
Câu 5: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Số giao điểm của đường thẳng và đường cong là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 8: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 9: Biểu thức đẳng thức nào sau đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Nếu và thì là điểm cực tiểu của hàm số.
	B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại thì và .
	C. Nếu và thì là điểm cực tiểu của hàm số.
	D. Nếu là điểm cực trị của hàm số thì và .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. Hàm số với nghịch biến trên tập R
	B. Hàm số với đồng biến trên tập R
	C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
	D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?
	A. Thể tích khối cầu có bán kính R: 
	B. Diện tích mặt cầu có bán kính R: 
	C. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: 
	D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: 
Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi canh bằng a, góc và cạnh bên . Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy , đường sinh tạo với mặt đáy một góc . Diện tích xung quanh của hình nón là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho . Biểu diễn theo a và b là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có
. Thể tích của khối tứ diện ABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho . Khi đó giá trị biểu thức bằng:
	A. 	B. 1	C. 	D. 2
Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 1	D. 
Câu 25: Gọi (C) là đồ thị của hàm số và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3. Tọa độ của điểm M là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số và là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Giá trị của tham số có hai cực trị thỏa mãn là:
	A. 	B. 3	C. 1	D. 
Câu 28: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 29: Phương trình có nghiệm là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Tập xác định của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Tập nghiệm phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 34: Bất phương trình có tập nghiệm là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng
	A. 2	B. 5	C. 13	D. 25
Câu 36: Giá trị nào của m thì bất phương trình 
 nghiệm đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi, . Mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo và độ dài ba kích thước của nó lập thành một cấp số nhân với công bội . Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có thể tích . M, N là 2 điểm sao cho và diện tích tam giác AMN bằng 2. Khoảng cách từ đỉnh S đến mp(AMN) là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác đều, V2 là thể tích của khối nón trên thì tỉ số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Thể tích của khối cầu là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Điểm M di động trên trục hoành Ox. Tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a. Thể tích của khối tứ diện đều ABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32 khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng là:
	A. 	B. hoặc 
	C. 	D. 
Câu 47: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km). Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Để người đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. và . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Chị Châu vay 30 triệu đồng của ngân hàng để mu axe máy và phải trả góp trong vòng 2 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng. Hàng tháng chị Châu phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
	A. 1446062 đồng	B. 1456062 đồng	C. 1466062 đồng	D. 1476062 đồng
HếtĐáp án
1-B
2-C
3-A
4-B
5-C
6-A
7-D
8-D
9-C
10-C
11-B
12-A
13-A
14-C
15-D
16-C
17-B
18-C
19-D
20-D
21-A
22-D
23-B
24-A
25-D
26-B
27-D
28-A
29-B
30-C
31-B
32-A
33-C
34-A
35-C
36-B
37-C
38-A
39-A
40-A
41-C
42-B
43-B
44-A
45-C
46-C
47-C
48-A
49-A
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
- Phương pháp: Nếu hàm số y có và thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
- Cách giải: 
Câu 2: Đáp án C
Ta có: 
Cách 2. Dùng MTCT cho nhanh
Câu 3: Đáp án A
Lưu ý: Với 2 số thực dương a, b bất kỳ khác 1 và m > n > 0 thì ta luôn có:
Ta có 
+ Có 
Câu 4: Đáp án B
Từ BBT ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là -2 tại vì y’ đổi dấu khi đi qua .
Câu 5: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường 
Câu 6: Đáp án A
Ta có: 
Câu 7: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đường cong (C)
Câu 8: Đáp án D
TXĐ: 
+ 
Câu 9: Đáp án C
Câu 10: Đáp án C
Giả sử hàm số 
Từ đồ thị hàm số đã cho 
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0)
Câu 11: Đáp án B
Ta có: 
Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì 
Câu 12: Đáp án A
- Phương pháp: Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và 
+ Nếu và thì là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
+ Nếu và thì là điểm cực đại của đồ thị hàm số
- Cách giải: Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên và 
=> Nếu và thì là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 13: Đáp án A
Câu 14: Đáp án C
Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành 
Câu 15: Đáp án D
Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: 
Câu 16: Đáp án C
Xét có 
Xét vuông ở O 
Câu 17: Đáp án B
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi 8a=> Cạnh hình vuông là 2a
+ Chiều cao của hình trụ là cạnh của thiết diện qua trục: h = 2a 
+ Bán kính đáy của hình trụ là nửa cạnh của thiết diện qua trục: R= a
Câu 18: Đáp án C
Đường sinh tạo với đáy một góc 
Diện tích xung quanh hình nón: 
Câu 19: Đáp án D
Câu 20: Đáp án D
Ta có 
 có vtpt là: 
Mp(BCD) đi qua 
Mp(BCD) có pttq: 
;	Có 
Câu 21: Đáp án A
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 
Gọi M là trung điểm AC 
Câu 22: Đáp án D
; 
Câu 23: Đáp án B
Xét hàm số 
BBT: 
X
 0 
y’
 + 0 0 +
y
 2
=> Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 
Câu 24: Đáp án A
TXĐ: 
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là -1
Câu 25: Đáp án D
Câu 26: Đáp án B
Lưu ý
+ Giả sử pt tiếp tuyến 
+ Điều kiện tiếp xúc: có nghiệm
Hướng dẫn giải
+ Giả sử có phương trình dạng: 
+ Điều kiện tiếp xúc: có nghiệm
Có tại thì 
Suy ra 
Câu 27: Đáp án D
Ta có: 
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì pt y’ = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý vi-et ta có: 
Có 
Câu 28: Đáp án A
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi 
Câu 29: Đáp án B
TXĐ: 
Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án B
Hàm số đã cho có nghĩa 
Câu 32: Đáp án A
Câu 33: Đáp án C
Câu 34: Đáp án A
Câu 35: Đáp án C
ĐK: 
Câu 36: Đáp án B
Câu 37: Đáp án C
+ Kẻ 
+ vuông ở S có SH là đường cao:
+ 
=> 
Câu 38: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của CD
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
Suy ra 
+ Kẻ 
+ Có 
+ 
Câu 39: Đáp án A
Gọi các kích thước của hình hộp là c (chiều dài), b (chiều rộng), h (chiều cao)
Theo đề bài và dựa vào hình vẽ ta có:
Câu 40: Đáp án A
Đặt 
Có 
+ Có 
Mà 
Câu 41: Đáp án C
Vì SABDC là chóp tứ giác đều suy ra ABCD là hình vuông
Giả sử 
Câu 42: Đáp án B
+ Bán kính của khối cầu là một nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật:
+ 
Câu 43: Đáp án B
+ Giả sử 
Câu 44: Đáp án A
+ Gọi K là trung điểm của SA, trên SO lấy điểm I sao cho là tâm đường mặt cầu tiếp tứ diện (Vì tam giác ISA cân tại I)
+ Xét vuông ở O
Câu 45: Đáp án C
Để hàm số đã cho có 3 cực trị thì pt y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt 
Giả sử 3 điểm cực trị là: 
Tam giác ABC cân ở C, gọi là trung điểm của AB
Có => không có đáp án.
Câu 46: Đáp án C
- Cách giải: 
Đặt 
Câu 47: Đáp án C
Đặt 
Gọi t là thời gian đi từ A đến C của người đó
Câu 48: Đáp án A
Để hàm số có đúng 1 TCĐ thì pt: phải có đúng 1 nghiệm 
Câu 49: Đáp án A
 vuông cân ở S nên H là trung điểm của AB, 
Xét 
 vuông tại B do 
 mà 
Dễ thấy: vuông ở S.
Câu 50: Đáp án A
Phương pháp: Gọi a là số tiền cố định phải đóng hàng tháng 
Theo cách tính lãi kép thì, giá trị hiện tại của số tiền vay ngân hàng tại lúc bắt đầu vay là: 
Sau 1 tháng: 	với i là lãi suất
Sau 2 tháng: 
Sau n tháng: 
Mặt khác, số tiền vay hiện tại là x
Ta cần giải pt (1) để tìm được a
- Cách giải: Gọi a là số tiền cố định phải đóng hàng tháng (triệu đồng)
Theo cách tính lãi kép thì, giá trị hiện tại của số tiền vay ngân hàng tại lúc bắt đầu vay là: 
Sau 1 tháng: 	với i là lãi suất
Sau 2 tháng: 
Sau 24 tháng: 
Mặt khác, số tiền vay hiện tại là x
(triệu đồng) (cần vận dụng tổng cấp số nhân lùi vô hạn với ).