Đề thi thử THPT quốc gia 2017 năm học: 2016 - 2017 môn thi: Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN
ĐỀ THI THỬ
(Đề gồm có 07 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Năm học: 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tính giá trị cực tiểu của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là.
	A. 2 	B. – 2 	C. 3 	D. 0
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bằng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số . Tìm để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 7: Tính giá trị lớn nhất của hàm sốtrên .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị và đồ thị : . Số giao điểm của và đồ thị là.
A. 2	 B. 1	 C. 3	 D. 4
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. 
A. B. 	C. D. 
Câu 11: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 12: Với điều kiện .Tìm phương trình tương đương với phương trình .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Cho log. Tính tính theo a và b.
A. 	 B. 	C. a + b	D. 
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Rút gọn biểu thức , khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y = .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;0] .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Tìm nghiệm của phương trình .
A. Có đúng 1 nghiệm	 
B. Có 2 nghiệm trái dấu
C. Có 2 nghiệm phân biệt và tổng 2 nghiệm bằng 4 
D. Có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2
Câu 22: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23: Biết , thì bằng?
A. 	 B. 	C. 	D. Đáp án khác.
Câu 24: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa điều kiện 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25: Cho tích phân , đặt tích phân trở thành:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Biết rằng tích phân , tính .
 A. 1.	 B. .	 C. D. 20.
Câu 27: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 	
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox.
A. (đvtt)	B. (đvtt)	C. (đvtt)	D. (đvtt)
Câu 29: Gọi và là hai nghiệm của phương trình . Tính 
 A. B. C. 	D. 
Câu 30: Tìm số phức z biết và phần thực gấp đôi phần ảo.
	A. , 	B. , 
	C. , 	D. , 
Câu 31: Tìm biết .
A. 	B. 	C. 	D. 20
Câu 32: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Tính số phức sau: .
	A. 	 B. C. 	D. 
Câu 34: Gọi x, y là hai số thực thỏa: . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp các điểm biểu diễn của nó là đường tròn có bán kính bằng và là số thuần ảo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Tính theo a thể tích V của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 450.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi là trung điểm cạnh biết và tam giác đều. Thể tích V của khối chóp theo a .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
A. 24p cm3	B. 16p cm3	C. 48p cm3	D. 20p cm3
Câu 40: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a theo a .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của tứ diện đều trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Tìm chiều cao của hình trụ.
A. R	B. R	C. 	D. 2R
Câu 43: Trong không gian với hê tọa độ , viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , . Viết Phương trình mặt phẳng .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và (P): . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với (P) .
A. 	B. 	C. D. 
Câu 46: Cho hai mặt phẳng và có phương trình lần lượt là: và . Tìm m để .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,2,3) và B(2;-1;5).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm và song song với hai mặt phẳng (Q): và (R): .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và đồng thời chứa điểm .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua giao điểm của và , đồng thời vuông góc với 
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN
1A
2A
3B
4B
5D
6A
7A
8A
9C
10B
11C
12C
13B
14A
15A
16A
17A
18B
19A
20C
21C
22A
23A
24B
25A
26A
27B
28D
29C
30D
31A
32B
33A
34D
35A
36D
37A
38B
39A
40A
41C
42A
43A
44A
45A
46B
47C
48A
49C
50C
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Giải:
y’=0 có hai nghiệm trái dấu	
chọn C
Câu 11: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải
Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là 
Cạnh hình vuông 
	(1)
Ta có 
Lại có 
Thế vào 
Xét hàm số , với có 
Ta có 
Khi đó chính là giá trị thỏa mãn bài toán. Chọn C.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải:
Đặt 
YCBT có 2 nghiệm cùng dương
Chọn C
Câu 21: Tìm nghiệm của phương trình .
A. Có đúng 1 nghiệm	 
B. Có 2 nghiệm trái dấu
C. Có 2 nghiệm phân biệt và tổng 2 nghiệm bằng 4 
D. Có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2
Giải:
Giải phương trình: 
Tổng 2 nghiệm là: 4
Chọn đáp án C 
Câu 24: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa điều kiện 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải:
Chọn B
Câu 25: Tính tích phân , với tích phân trở thành:
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải:
Chọn A
Câu 26: Biết rằng tích phân , tích bằng:
 A. 1.	 B. .	 C. D. 20.
Giải:
Đặt 
Chọn A
Câu 27: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 	
B. 
C. 
D. 
Giải:
	Chọn B
Câu 33: Tính số phức sau: 
	A. 	 B. C. 	D. 
Giải
Chọn A
Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp các điểm biểu diễn của nó là đường tròn có bán kính bằng và z-iz-1 là số thuần ảo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Giải
Gọi z = x+yi
Ta có hệ 
Hệ có hai nghiệm (2 ; -1) và (-1 ;2) 
Chọn A
Câu 36. 
Hình chóp tam giác đều S.ABC gọi M là trung điểm của BC. H là chân đường cao
Tam giác ABC đều: và 
Tam giác SHM vuông cân tại H nên 
Chọn D
Câu 37. 
Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều 
Chọn A
 Câu 38. 
Hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao là AA’. 
Gọi M là trung điểm của BC , AH là đường cao của tam giác A’AM 
 Tam giác ABC đều: ; 
Suy ra 
Chọn B
Câu 39. 
Độ dài đường sinh là l=4cm
Bán kính đáy r= 2 cm
 cm3 
Chọn A
Câu 40. 
Hình chóp S.ABCD. gọi H là giao điểm của AC và BD
SA=2a ; AH=a ; 
Bán kính 
Diện tích 
chọn A
Câu 41. 
Độ dài đường sinh là l=a
Bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đề có cạnh =a do đó
Bán kính đáy 
Chọn C
Câu 42. 
Gọi AA’ là độ dài đường sinh
Ta có tam gác ABA’ vuông tại A’ góc BAA’=300 BA’=R
Chiều cao hình trụ bằng AA’= 
Chọn A