Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH	ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN 
Thời gian: 90 phút 
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
A. y = - 2.	 B. . 	C. 	 D. y = 2.
Câu 2. Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .	D. Hàm số đồng biến trên .
-2
-1
1
 2
3
-1
-2
y
x
0
Câu 3. Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = - 2.	
B. x = 0.	
C. x = 1.	
D. x = 2.
Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng 
 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA ; yA) và
 B(xB ; yB). Tính yA + yB.
A. yA + yB = - 2.	B. yA + yB = 2.	C. yA + yB = 4.	D. yA + yB = 0.
Câu 5. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
– ¥
2
5
8
+ ¥
y’
–
+
0
–
+
y
+ ¥
2
+ ¥
0
0
x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
-3
-1
1
 3
-3
-4
 y
x
0
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8.
Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào 
sau đây? 
A. . 
B. .	
C. .	
D. 
Câu 7. Tìm m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.
A..	B. 
C. .	D. .
Câu 8. Tìm m để phương trình x3- 3x2 + m - 1 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 1 < m < 5.	B. - 1 < m < 5.	C. .	D. 
Câu 9. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực trị thỏa mãn điều kiện
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng .
A. - 2 2.	D. m <- 2.
Câu 11. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 12. Cho các số dương a,b,c ( ). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A..	B. .
C. . D. .
Câu 13. Giải phương trình .
A. . B. .	C. .	D. .
Câu 14. Cho biểu thức , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho và . Hãy biểu diễn theo x và y.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Giải bất phương trình .
A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số . 
A. B. C. D. 
x
y
O
1
Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. 
Đồ thị các hàm số được 
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng?
A. .	
B..	
C..	
D. . 	
Câu 20. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây?
A. B. 	 C. 	 	 D. 
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Tính
A.ln|2-3x|+ C 	B. 	C. 	D.
Câu 23. Cho F(x) là một nguyên hàm của và F(1) = 0. Tính F(2).
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 24. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [2;3] ; F(3)= 3; F(2) = 2.Tính .
A. -1 	 B. 1 	C. 5 	D. 6
Câu 25. Biết , với a, b, c là các số nguyên. Tính .
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 26. Biết . Tính .
A. 20.	 B. 10.	C. 5.	D. 15.
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. 
 A. 	B. C. D.
Câu 28. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -36t+18(m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc ô tô hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 3,5m B. 5,5m C. 4,5m D. 6,5m
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây đúng?
-2
 3
y
x
0
M
A. .	
B. . 
C. .	
D. .
Câu 30. Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm phần ảo của số phức .
A. 2.	B. - 2.	C. 3.	D. - 3.
Câu 31. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: .
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 32. Giải phương trình trên tập số phức.
A. S = 	B. S = 	
C. S=	D. S= 
Câu 33. Cho phương trình có hai nghiệm phức với phần ảo khác 0. Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho số phức z thay đổi sao cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Xét bốn hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Khối đa diện A có 5 mặt 
B. Khối đa diện B là khối đa diện lồi
C. Khối đa diện C có 5 mặt
D. Khối đa diện D là khối đa diện lồi.
Câu 36. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón này gần với giá trị nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng . Tính theo a thể tích khối lập phương đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là . Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp tam giác có tất cả các cạnh đều bằng . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Một ngôi biệt thự có cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng . Trong đó, cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng , cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mp.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Điểm thuộc mặt phẳng .
B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
C. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm 
D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính độ dài đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm và mặt phẳng . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).
A. B.
C. D.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ, cho đường thẳng và mặt phẳng Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. cắt và không vuông góc với (P) 
	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại C và D. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc CD. Biết và C, D nằm trên đường thẳng có phương trình . Tìm bán kính R của mặt cầu tâm C và tiếp xúc với (P).
A. 	B.	C.	D. 
--- Hết ---
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
D
A
C
B
B
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
C
C
D
A
A
B
B
C
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
B
D
A
B
B
C
B
C
C
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
B
B
B
D
A
C
A
D
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
A
D
A
A
B
D
B
D
A
 Lược giải
Câu 9. Ta có luôn có hai nghiệm phân biệt . Theo định lý Viet:
 và 
Mà 
Câu 10. Ta có 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng khi 
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì 
Do đó kết hợp (1) được m > 2
Câu 11.
Đặt tính được .
Thể tích khối chóp đều S.ABCD 
Lập bảng biến thiên của hàm số V trên nữa khoảng 
Ta thấy V đạt giá trị lớn nhất tại 
Câu 15. 
+ Pin nạp được 90% tức là 
Câu 16. 
Câu 20. Sau 1 tháng người đó có số tiền: 
Sau 2 tháng người đó có số tiền: 
Theo quy luật đó sau 15 tháng người đó có số tiền 
Thay các giá trị , suy ra 
Câu 21. 
 Đặt . PT trở thành 
PT đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho Û PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt thoả (vì ) Û Û 
Câu 33. 
Do có phần ảo khác 0 nên 
Theo định lý Viet, ta có 
Vậy T = 4 
Câu 34. 
Gọi là điểm biểu diễn của số phức z. là điểm biểu diễn của số – i
Ta có 
Do đó MN lớn nhất khi và chỉ khi MN là đường kính của đường tròn biểu diễn số phức z
Vậy 
Câu 42: 
Diện tích xung quanh của một cái cột được tính bởi công thức: 
Tổng diện tích xung quanh của 10 cái cột là: 
Tổng số tiền cần chi là: . (Đáp án gần nhất với số nào). 
Câu 50. 
Viết được phương trình mặt phẳng (P):