Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 
 MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 
phút 
Câu 1: Hàm số : 
31 3
4
y x x  đồng biến trên các khoảng nào : 
 A) ( ; 1)  và (1; ) B) ( ;0) và (1; )
 C)  ; 2  và  2; D)  ; 1  và  0;
Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình : x4-2x2 = m có 4 nghiệm thực phân biệt : 
A) 0<m<1 B) -1<m<0 C) -1<m<1 D) -2<m<2 
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
4
y x
x
  trên đoạn [1;3] 
A) 
[1;3]
13
min
3
y  B) 
[1;3]
min 5y  C) 
[1;3]
min 3y  D) 
[1;3]
min 4y 
Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số : y = -x4+2mx2 -2m+1 có 3 điểm 
cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều : 
A) m =1 B) 
3
1
3
m  C) 
3 3m   D) 
3 3m 
Câu 5: Đồ thị hàm số : 
3
1
x
y
x



 có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt là : 
A) x =1 ; y =1 B) x = -1 ; y =3 C) x = -3 ; y =1 D) x =1 ; y = -3 
Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số : y = -x
3
+3x
2
+2 
A) yCT =1 B) yCT =2 C) yCT =4 D) yCT = -1 
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số : y = x3+3x2+1 tại điểm A(0;1) , cắt lại (C) tại điểm B
khác A ; tìm tọa độ của điểm B; 
A) B(-3;1) B) B(-1;3) C) B(1;5) D) B(-2;5) 
Câu 8: Đồ thị hàm số : 
2 1
1
x
y
x



 cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A ,B. Tìm tọa độ A ,B: 
A) 
1
(0; 1), ( ;0)
2
A B B) 
1
( ;0), (0; 1)
2
A B  C) 
1
( 1;0), (0; )
2
A B D) 
1
(0; ), ( 1;0)
2
A B 
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 
2
2( ) 2
2
x
f x x x x    
A) maxf(x) =0 B) 
3 3
max ( )
2 2
f x    C) 
1
max ( )
2
f x   D) 
1
max ( )
2
f x 
Câu 10 : Đường cong trong hình vẽ sau đây ,là đồ thị của hàm số nào: 
4
2
2
4
10 5 5 10
1
O
1
3
-1
-2
-1
2 x
y
A) y= -x3+3x+1 B) y= x4 -2x2+1 C) y= x3 -3x+1 D) y= x3-3x2+1 
Câu 11: Giá trị biểu thức 
23
4334
10:10
7:73.3

 
P là: 
A. 10 B. 1 C. 100 D. Đáp án khác.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đúng: 
A. H/số )10(  aay x đồng biến/R 
B. H/số )1(,
1






 a
a
y
x
nghịch biến/R 
C. H/số )10(  aay x luôn đi qua (a; 1) 
D. Đồ thị )10(
1
, 





 a
a
yay
x
x đối xứng qua trục Ox. 
Câu 13: Với )21(;)1(,)1(,)1( 9
1
3
1
3
1
23













aapanam Kết luận nào đúng? 
A. pnm  B. pnm  C. npm  D. pmn  . 
Câu 14: Kết luận nào SAI: hàm số: xexxxf ).22()( 2  : 
A. Đồng biến trên R B. Có một cực trị 
C. Không có GTLN,NN D. 
e
f
1
)1('  . 
Câu 15: Nếu 56)56(  x Thì: 
A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x . 
Câu 16: Nếu )10(),.27(log3log 2  mma mm bằng: 
A. 1
3
2

a B.
22
3 ma
 C.
2
1
2
3

a D.Đáp án khác. 
Câu 17: Phương trình: 1033 11   xx có: 
A. 2 nghiệm âm B.Vô nghiệm 
C. 2 nghiệm dương D. 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương. 
Câu 18: P.trình: 013.43 12  xx có hai nghiệm 21 , xx trong đó 21 xx  thì kết luận nào đúng: 
A. 02 21  xx B. 12 21  xx C. 221  xx D. 1. 21 xx . 
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: 093.109  xx là tập con của tập hợp nào sau đây: 
A. )2;0( B. )0;4( C. )3;1( D. )3;1(
Câu 20: Tập nghiệm của bpt: 1loglog 295,0 x là: 
A. );3[  B. ]3;3[ C. );3[]3;(  D.Đáp án khác. 
Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối 
chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là 
 A. 
1
3
 B. 
1
2
 C. 
1
4
 D. 
1
6
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC với , , , , ,SA SB SB SC SC SA SA a SB b     SC c . Thể tích của 
hình chóp bằng 
 A.
1
3
abc B.
1
6
abc C.
1
2
abc D. abc 
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ( )SA ABCD , góc giữa SC và mặt đáy 
bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là 
 A.
3
6
a
 B. 
3
12
a
 C. 
36
3
a
 D. 33a
Câu 24. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường 
tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó là 
 A.
6
3 3a
 B. 
2
3 3a
 C. 
3
3 3a
 D. 33 a
Câu 25. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4và có thiết diện qua trục là hình vuông . Thể 
tích khối trụ tương ứng bằng 
 A.  B.
3 C. 4 D. 2 
Câu 26. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 'AA 2a . Thể tích khối cầu 
ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng 
 A. 
332 3 a
27
 B. 
34 a
27

34 a
C.
9

316 3 a
D.
27

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, hình chiếu vuông góc của S 
lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, I là trung điểm của SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 
một góc bằng 600. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là 
3 3 3
. . .2 3
4 3
A.
2
a B a C a D a
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a  , 
'CA a 3 . Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và 'A C là 
 A. a
2
 B. 
7a
7
7
C. a
14 2
3
,
a
D
Câu 29. cosI x xdx  bằng: 
A) 
2
sin
2
x
x C B) sin osx x c x C  C) sin sinx x x C  D) 
2
os
2
x
c x C
Câu 30. 
2
cot
sin
x
I dx
x
  bằng: 
A) 
2cot
2
x
C  B) 
2cot
2
x
C C) 
2tan
2
x
C  D) 
2tan
2
x
C
Câu 31. lnx xdx bằng: 
 A) 
2 2
.ln
2 4
x x
x C  B) 
2 2
.ln
4 2
x x
x C  C) 
2 2ln
4 2
x x x
C   D) 
2 2
.ln
2 4
x x
x C 
Câu 32 . 
2 1
1
1
1
e
e
I dx
x




bằng: 
 A)  23 e e B) 1 C) 2
1 1
e e
 D) 2
Câu 33. Nếu đặt 21u x  thì tích phân 
1
5 2
0
1I x x dx  trở thành: 
 A)  
1
2
0
1I u u du  B)  
0
1
1I u u du  C)  
1
2
2 2
0
1I u u du  D)  
0
4 2
1
I u u du 
Câu 34. Nếu đặt 23ln 1t x  thì tích phân 
2
1
ln
3ln 1
e
x
I dx
x x


 trở thành: 
 A) 
2
1
1
3
I dt  B) 
4
1
1 1
2
I dt
t
  C) 
2
1
2
3
e
I tdt  D) 
1
1 1
4
e
t
I dt
t

 
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , 0, 2y x y y x    là: 
A) 
3
2
S  B)
2
3
S  C)
2 8 2
3 3
S   D)
4 3
2
S 
Câu 36. Phương trình mặt phẳng đi qua A(1,2,1) và có vectơ pháp tuyến )1,0,2(n

là: 
A. 032  zyx C. 032  zx B. 032  zyx D. 032  zx
Câu 37. Cho đường thẳng 
2
1
1
2
2
3
:






zyx
. Một vectơ chỉ phương của  là: 
A. )1;2;3(1 u

B. )2;1;2(2 u

C. )1;2;3(3 u

D. )1;1;2(4 u

Câu 38. Phương trình mặt cầu có tâm I(1,1,1), bán kính R=3 là: 
A. x2+y2+z2=3 C. (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=9 
B. (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=3 D. (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2= 6 
Câu 39. Cho )2;1;1( u

; )1;5;3(v

. Khi đó vu

. bằng: 
A. -6 B. -8 C. -10 D. -4 
Câu 40. Cho (P): x-3y+z=0 và









tz
ty
tx
1
2
21
(P) và  giao nhau tại điểm có tọa độ 
A. (1;2;-1) B. (0;-1;3) C. (-1;3;-2) D. (3;1;0) 
Câu 41. Cho (P): 2x-y+z-m=0 và A(1;1;3). Tìm m để d(A;(P))= 6
A. 




4
2
m
m
B. 




9
3
m
m
C. 




10
2
m
m
D. 




12
3
m
m
Câu 42. Cho (P) : x-2y+2z -3=0, mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;1) và tiếp xúc với (P). (S) có bán kính: 
A. 
3
1
B. 2 C. 1 D. 
4
3
Câu 43. Cho M(1;2;3); N(-2;1;5). Tập hợp tất cả những điểm cách đều M,N nằm trên: 
A. 49)4()
2
3
()
2
1
(:)( 222  zyxS C. 
2
4
1
2
3
3
2
1
:







z
yx
B. (P): 3x+y-2z+8=0 D. Cả ba đáp án trên đều sai 
Câu 44. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1,2,4) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C 
sao cho VOABC= 36 
A. 1
1263

zyx
 C. 1
424

zyx
B. 1
1236

zyx
D. Đáp án khác. 
Câu 45: Cho z1=2+5i và z2=3-4i phần thực của z1.z2 là: 
 A, 26 B, 7 C, 6 D, -14
Câu 46: Cho z=a+bi .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề: 
 A, z+ z =2bi B, z- z =2a C, z z =a
2
-b
2
 D, 
22z z
Câu 47: Cho z=a+bi khác 0. Số phức z-1 có phần thực là: 
 A, a+b B, 
2 2
a
a b
 C, 
2 2
b
a b


 D, a-b 
Câu 48: Cho z=a+bi ,z
/
=a
,
+b
,
 .Số phức 
/
z
z
có phần ảo là: 
 A, 
, ,
2 2
aa bb
a b


 B, 
, ,
,2 ,2
aa bb
a b


 C, 
, ,
2 2
aa bb
a b


 D, 
,
,2 ,2
2bb
a b
Câu 49: Cho 
1 3
2 2
z i   .Số phức 1+z+z2 là: 
A, 1 B,
1 3
2 2
i  C, 0 D, 2 3i
Câu 50: Phương trình 
4
1
1
i
z
 

 có nghiệm là: 
A, z=2-i B,z=3+2i C, z=5-3i D, z=1+2i