Đề thi thử THPT quốc gia 2017 lần 3 môn Toán

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
LỜI GIẢI CHI TIẾT và CÁC BÀI GIẢNG LIÊN QUAN chỉ có tại website  
Câu 1. Hàm số 22 1y x x   có bao nhiêu cực trị? 
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 2. Cho hàm số    2 22 3y x x mx m     có đồ thị (Cm). Với tất cả giá trị nào của m thì (Cm) cắt
Ox tại ba điểm phân biệt? 
A. 2 2m   B. 2 1m   
C. 1 2m   D. 2 2m   và 1m  
Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
 A. B. C. và  1; D. 
Câu 4. Đồ thị hàm số có tọa độ các điểm cực trị là: 
A. và B. và C. và D. và 
Câu 5. Cho hàm số: . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại . Chọn 
đáp án đúng 
A. 1m  B. 1m   C. 2m  D. 2m  
Câu 6.Cho hàm số . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm 
cực tiểu của đồ thịy ax b  . Giá trị của 
a
S
b
 , chọn nhận định đúng
A.
1
2
S  B.
1
2
S   C.
1
3
S  D.
1
3
S  
Câu 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
A.
4 4
max ,min
7 7
y y   B.
2 2
max ,min
7 7 7 7
y y  
3
1
x
y
x



 ;     ;1 1;    ;1  \ 1R
2 33y x x 
 0;1  2;3  0;3  2;1  0;3  2;1  0;0  2;2
   3 2 21 4 2
3
y f x x mx m x      1x 
3 22 9 12 4y x x x   
 
sin 2cos 1
*
sin cos 3
x x
y
x x
 

 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 3 
Thời gian: 90 phút
Thầy Mẫn Ngọc Quang 
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
C.
7 2
max ,min
2 7
y y   D.
2 7 2 7
max ,min
7 7
y y  
Câu 8.Cho hàm số (C).Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 
(1) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là . 
(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng . 
(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng là . 
Chọn đáp án đúng 
A.0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 9. Cho hàm số: có đồ thị là .Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 
điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Diện tích tam giác OAB , với O là 
gốc tọa độ là bao nhiêu: 
Chọn đáp án đúng: 
A.12 B.22 C.32 D. 42
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị (Cm) và đường thẳng . 
Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thảo mãn: .Chọn đáp án 
đúng: 
A. 
3
3
2
m m   B. 
3
3
2
m m    C. 
3
3
2
m m     D. 
3
3
2
m m   
Câu 11. Với các giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên R ? 
A. B. C.Với mọi m D.Không có m
Câu 12. Cho các mệnh đề sau . Chọn số mệnh đề đúng 
 1  2 
 3  4
2
3 5
2
1
32 .
8
D

 
   
 
A.1 B.2 C.3 D.4
2 1
x
y
x


1 1
;
2 2
x y  
1 1
; , ;
2 2
   
    
   
2
3
1 8
9 9
y x  
3 23 1  y x x (C) (C)
 1 5A ; (C)  B A
3 22( 2) (8 5 ) 5      y x m x m x m : 1d y x m  
2 2 2
1 2 3x x x 20  
3 21 2 1
3 2
m
y x x x   
0m  0m 
   
     
           
     
3 2
3 7 2 7 49
1 . . 7 . .
8 7 14 256
A
   
   
 
 
 
2 6 4
6 42
3 . 15 .8
B 256.
9 . 5 . 6
  
23
324 8 24.C
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự
1
log 4
16
x  
Câu 13. Tính giá trị của biểu thức 
A. 1S  B. S b C. 3 D. b
Câu 14.Cho phương trình 
Chọn phát biểu đúng : 
A.Nghiệm của phương trình thỏa mãn
B.
C.
D.Tất cả đều sai
Câu 15.Tính: 
Chọn đáp án đúng 
A.844 B.845 C.856 D.847
Câu 16.Giải bất phương trình: .Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương 
trình trên 
A.2 B.3 C.4 D.1
Câu 17.Tập nghiệm của bất phương trình    2 3log 2 1 log 4 2 2x x    là: 
A.  ;0D   B.  2;3D  C.  ;0D    D.  0;D  
Câu 18. Các mênh đề sau, mệnh đề nào sai: 
.A ln 0 1x x   .B ln ln 0a b a b   
.C
2
log 0 0 1x x    .D
1 1
2 2
log log 0a b a b   
Câu 19. Cho Chọn phát biểu đúng 
A.a : b = 1 : 2 B.a +b = 20 C.a.b = 60 D.a – b = 12
Câu 20.Tính nguyên hàm 
Tính giá trị của tổng S = a + b + c.Chọn đáp án đúng 
A.S = 14 B.S = -2 C.S = 9 D.S=10
Câu 21. Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= và f(0) = 1.Biết nguyên hàm của f(x) có dạng 
.Tìm tỉ lệ của a : b : c 
A. a : b : c = 1 : 2 : 1 B. a : b : c = 1 : 1 : 1
C. a : b : c = 2 : 2 : 1 D. a : b : c = 1 : 2 : 2

5 2
3
b b
S
b b
   28 8
4
2 log 2 log 2 1
3
x x x   
3log 42 3x 
3log ( 1)
2log 2 1 3
xx  
5 3 8
1 4
log 3 log 6 3log 981 27 3A   
2x x2 5.2 6 0  
3
1
3 1
ln
e ae
I x xdx
b

 
 
 cos3 1
2 sin 3 sin 3
x a x
I x xdx x C
b c

     
12
344 2


x
xx
2( ) ln 2 1F x ax bx x c    
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự
Câu 22. Cho .Biết 
Cho các mệnh đề sau : 
(1)a = 2b (1)a + b = 5 (3)a +3b=10 (4)2a + b = 10
Các phát biểu đúng 
A.(1),(2),(3) B.(2),(3),(4) C.(1),(2),(4) D. (1),(3),(4)
Câu 23.Cho Chọn phát biểu đúng 
A. a : b = 2 : 1 B. a + b = 3 C. a – b = 1 D. Tất cả đều đúng
Câu 24 .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ Ox, Oy. S =
 Chọn đáp án đúng 
A.a + b + c = 8 B.a > b C.a – b + c = 1 D.a + 2b – 9 = c
Câu 25.Tính modun của số phức . 
A. 6 B. 50 C. D.
Câu 26.Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của . 
A.8 B. -8 C. D. 16 
Câu 27.Cho số phức z , biết . Tìm số phức liên hợp của số phức 
A. B. C. D.
Câu 28.Cho các số thực x, y thỏa mãn: . Tính 29x+8y 
A. B. C. D.
Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn: . Số giá trị của z thỏa mãn là: 
A. 1 B.2 C.3 D.4
Câu 30. Cho hình chóp đáy là hình thang vuông tại 
 Nhận định nào sau đây đúng 
 
2
0
2 1 sinI x x dx

  
 
  
2
1I
a b
3
1
40
1
ln
1
x dx
I b
x a
 

1
2
x
y
x



ln 1
b
a
c

(2 3 ) ( 3 4 )z i i    
5 2 2 13
3(1 3 )
1



i
z
i
z iz
8 2
(2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 2 2z i z i i      
w 3 3z i 
1 1
3 3
i
1 1
3 3
i 1 4i 1 4i
3(3 5 ) (1 2 ) 9 14x i y i i    
4964
29 8
61
x y 
1425
29 8
61
x y 
169
29 8
61
x y 
2016
29 8
61
x y 
6; . 25z z z z  
.S ABCD ABCD ,A B
 ; 2 ; .AB BC a AD a SA ABCD   
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự
A. SCD vuông. B. SCD cân. C. SCD đều D. SCD vuông cân.
Câu 31. Cho hình chóp . Đáy là tam giác vuông tại , cạnh , góc Hai 
mặt phẳng và vuông góc với đáy . Gọi là trung điễm của , mặt phẳng qua 
 và song song với cắt tại . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính 
thể tích khối chóp 
A. 3
8
3
a B. 3
5
8
a C. 3
8
5
a D. 3
3
8
a
Câu 32. Cho hình lăng trụ , đáy có . Cạnh bên hợp với 
mặt phẳng đáy góc và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Điểm trên cạnh 
sao cho và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối lăng trụ 
 bằng: 
A. 
34
9
a
B. 
319
4
a
C. 
39
4
a
D. 
34
19
a
Câu 33. Cho hình lăng trụ , đáy có . Cạnh bên hợp với 
mặt phẳng đáy góc và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Điểm trên cạnh
sao cho và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Khoảng cách từ đến mặt 
phẳng là: 
A. B. C. D.
Câu 34.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông 
góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng 
(ABCD) và (CDD’C’) bằng .Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 
A.
39
4
a
 B. 3a C. 3
9
2
a D. 3
3
2
a
Câu 35.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông 
góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng 
(ABCD) và (CDD’C’) bằng . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’. 
A.a B. 2a C. 2 3a D. 3a
Câu 36.Cho số nguyên dương thỏa mãn điều kiện . Hệ số của trong khai triển 
Newton của là: 
.S ABC ABC B 2AC a  030ACB 
 SAB  SAC  ABC N AC
SN BC AB M  SBC  ABC 060
.S MNBC
. ' ' 'ABC A B C ABC  03, 3 , 30AC a BC a ACB  
060  'A BC  ABC H BC
3BC BH  'A AH  ABC
. ' ' 'ABC A B C
. ' ' 'ABC A B C ABC  03, 3 , 30AC a BC a ACB  
060  'A BC  ABC H BC
3BC BH  'A AH  ABC B
 'A AC
3 3
8
a 3 3
4
a 3 3
2
a 7 3
4
a
3a
21
7
3a
21
7
n 1 2
1
821
2
n n
n n nC C A
   31x
 2
1
2
n
x x
x
 
  
 
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự
 1
4
 
    
 
P tan cos
A. 3
40
C B. 5
40
C C. 7
40
C D. 1
40
C
Câu 37.Trong đợt tổng tuyển cử năm 2016, có 3 chức vụ trong chính phủ là Thủ Tướng và hai P. Thủ Tướng. 
Có tất cả 8 người ứng cử trong số đó có 3 người là cựu thành viên của Group Toán Thầy Quang. Tính xác 
suất để cả 3 người vào 3 vị trí trên. Chọn đáp án đúng 
A. 
7
26
B. 
4
13
C. 
5
26
D. 
5
13
Câu 38.Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 
học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho bất kì 
2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau. 
A. 518400 B. 1036800 C. 777600 D. 1555200
Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình 
. Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Tọa độ tiếp 
điểm là: 
A. 
7 7 2
; ;
3 3 3
H
 
 
 
B. 
1 1 2
; ;
3 3 3
H
 
 
 
C. 
7 7 2
; ;
3 3 3
H
 
  
 
D. 
7 7 2
; ;
3 3 3
H
 
 
 
Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với , . Tọa độ các 
đỉnh D nếu tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng có thể là là: 
A. C.
B. D.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt 
phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt 
phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: 
A. C.
B. D.
Câu 42.Cho phương trình . Hỏi phương trình có bao nhiêu vị trên vòng tròn lượng giác: 
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 43.Cho . Tính giá trị của biểu thức .Gía trị của P là 
A. 
17
25
P   B. 
27
15
 C. 
17
15
P   D.
17
15
. 
Câu 44.Cho với . Giá trị của biểu thức 
A. 
2 5
3
 B. 
2 5
5
P   C. 
5
5
 D. 
2 3
5

Oxyz  1;3; 2A   P
2 2 1 0zx y    S A  P
 1;2;1A   2;3;2B
1 2
:
1 1 1
x y z
d
 
 
 
 2; 1; 0D    0; 1; 2D  
 0;1;2D  2;1;0
 0; 3; 1D    0;2; 1D 
 0;1; 1D   0;3; 1D 
sin 2 2 cos 0x x 
cot 2a 
4 4
2 2
sin cos
sin cos
a a
P
a a



4
2
5
  cos
2

   
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc 
để tham gia Khóa Học ToánHóa và các bài thi Test năng lự
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm và . Đường tròn đường kính MN có 
phương trình là: 
A. B.
C. D. 
Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh và 
AB = 2AD. Đường thẳng chứa đường chéo BD có phương trình: x – y + 1 = 0, biết điểm D có hoành độ 
dương. Phương trình đường thẳng chứa đường chéo :AC 3 0ax by   . Tính tổng của 3 4S a b  .Chọn 
đáp án đúng 
A.S = 25 B. S = 20 C.S=18 D.S= 15
Câu 47.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (Q), AB AC , trực tâm H. Gọi M là trung điểm của 
BC. Tia MH cắt đường tròn (Q) ở K. Biết AK đi qua 
1 13
;
5 5
P
 
 
 
; AB đi qua 
1 1 2 1
; , ; ;
2 2 3 3
E F
   
   
   
: 2 1 0.KH x y   EA=? 
A. 
3 2
2
B. 2EA  C. 
3 3
2
D. 1
Câu 48. Giải phương trình sau 
 22 16 7
3
3 3
x x
x
x x
 
  
 
 , nghiệm là  S a b 
Chọn đáp án đúng : 
A.a+b=22 B.a+b=44 C.a+b = 24 D.a+b = 36
Câu 49.Giải hệ phương trình: 33 2 2 3 2x x x    . Có bao nhiêu nghiệm nguyên  2,1x    thỏa mãn bất
phương trình trên 
A.4 B.3 C.2 D.1
Bài 50.Cho 2 3x y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
2 22 2x y x y
B
xy
  
 là: 
A. 4 B. 6 C. 
4 6 1
3

D. 5
 3;4M   7;2N
   3 4 0x x y y       3 4 0x x y y   
   
2 2
2 3 26x y       
2 2
2 3 16x y   
 1;4A 
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
Câu 1. Hàm số 22 1y x x   có bao nhiêu cực trị? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
LỜI GIẢI. 
22 1y x x   D   
2
2 2
2 2 1 2
'
2 1 2 1
x x x
y
x x
 
 
 
2 2' 0 2 1 2 0 2 1 2y x x x x         2 2
0
2 0 1
1
2 1 4 2
2
x
x
x
xx x
   
     
   

' 0y  có nghiệm 
1
2
x   và đổi dấu. Vậy: Hàm số có 1 cực trị 
Câu 2. Cho hàm số    2 22 3y x x mx m     có đồ thị (Cm). Với tất cả giá trị nào của m thì (Cm) cắt
Ox tại ba điểm phân biệt? 
A. 2 2m   B. 2 1m   
C. 1 2m   D. 2 2m   và 1m  
LỜI GIẢI. 
     2 22 3 my x x mx m C    
(Cm) cắt Ox khi    2 20 2 3 0y x x mx m          2 2
2
3 0 2
x
f x x mx m
 
 
    
(Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt 2
 
 2 2
2
2 2 24 3 0
12 0 2 1 0
mm m
mf m m
         
    
       
Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
3
1
x
y
x



ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 
THẦY MẪN NGỌC QUANG 
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
A. B. C. và  1; D.  1;1
LỜI GIẢI. 
Vậy: Hàm số nghịch biến trên 
Câu 4. Đồ thị hàm số có tọa độ các điểm cực trị là: 
A. và B. và C. và D. và 
LỜI GIẢI. 
 ĐK: 
Vậy: Tọa độ các điểm cực trị là: 
Câu 5. Cho hàm số: . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại . Chọn 
đáp án đúng 
A. 1m  B. 1m   C. 2m  D. 2m  
LỜI GIẢI. 
Tập xác định ; 
Hàm số đạt cực tiểu tại hoặc 
Thử lại: + với hàm số đạt cực đại tại (loại) 
+ Với hàm số đạt cực tiểu tại (nhận) 
Vậy: 
Câu 6.Cho hàm số . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm 
cực tiểu của đồ thị y ax b  . Giá trị của 
a
S
b
 , chọn nhận định đúng
 ;     ;1 1;    ;1
 
3
\ 1
1
x
y D
x

 


 
2
4
' 0, 1
1
y x
x

   

   ;1 , 1; 
2 33y x x 
 0;1  2;3  0;3  2;1  0;3  2;1  0;0  2;2
2 33y x x   2 3 23 0 3 0 3x x x x x      
2
2 3
6 3
'
2 3
x x
y
x x



2 0' 0 6 3 0
2
x
y x x
x

      
   0;0 , 2;2
   3 2 21 4 2
3
y f x x mx m x      1x 
D     2 2' 2 4f x x mx m     '' 2 2f x x m 
  21 ' 1 0 2 3 0x f m m       3m   1m 
 
 
' 1 0
3 :
'' 1 4 0
f
m
f

  
  
1x 
 
 
' 1 0
1:
'' 1 4 0
f
m
f

 
 
1x 
1m 
3 22 9 12 4y x x x   
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
A. 
1
2
S  B. 
1
2
S   C. 
1
3
S  D. 
1
3
S  
LỜI GIẢI. 
Đạo hàm: hoặc 
Cách 1 Bảng biến thiên 
Điểm cực đại , điểm cực tiểu 
* Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu là:
Cách 2. 
Chia f(x) cho f'(x) ta được: 
Với thì 
 thì 
Gọi là hai điểm cực trị, ta có: 
Phương trình đường thẳng đi qua điểm là 
Câu 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
A. 
4 4
max ,min
7 7
y y   B. 
2 2
max ,min
7 7 7 7
y y  
C. 
7 2
max ,min
2 7
y y   D.
2 7 2 7
max ,min
7 7
y y  
LỜI GIẢI. 
Tập xác định: 
 2 1' 6 3 2 ; ' 0 1y x x y x      2 2x 
 1 1;1M  2 2;0M
1 1
2 1 2 1
1 1
2
2 1 0 1
M M
M M M M
x x y y x y
y x
x x y y
   
      
   
   
1 1
' 2
3 2
f x x f x x
 
    
 
1 1x     1 1 1 1 1
1 1
' 2 2 1
3 2
f x x f x x x
 
        
 
2 2x     1 2 2 2 2
1 1
' 2 2 0
3 2
f x x f x x x
 
        
 
   1 1 1 2 2 2; , ;M x y M x y
1 1
2 2
2
2
y x
y x
  

  
1 2,M M 2y x  
 
sin 2cos 1
*
sin cos 3
x x
y
x x
 

 
D R dosin cos 3 2 sin 3 0,
4
x x x x
  
        
  
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
Để phương trình (**) có nghiệm 
* Vậy: 
Câu 8.Cho hàm số (C).Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 
(1) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là . 
(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng . 
(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng là . 
Số phát biểu đúng là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
TXĐ 
, đồ thị có TCN ; , đồ thị hàm số có TCĐ . 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng . 
Đồ thị nhận là tâm đối xứng, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . Với 
Ta có:
Vậy PT tiếp tuyến tại điểm là: 
Câu 9. Cho hàm số: có đồ thị là . Biết d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 
điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Diện tích tam giác OAB , với O là 
gốc tọa độ là bao nhiêu: 
Chọn đáp án đúng: 
       * 1 sin 2 cos 1 3 **y x y x y     
     
2 2 2
1 2 1 3x y y y      
2 2 2 22 1 4 4 1 6 9 4 7 0y y y y y y y           
2 2
7 7
y   
2 2
max , min
7 7
y y  
2 1
x
y
x


1 1
;
2 2
x y  
1 1
; , ;
2 2
   
    
   
2
3
1 8
9 9
y x  
1
\ .
2
D
 
  
 

1
lim
2x
y


1
2
y 
1 1
2 2
lim ; lim
x x
y y
 
   
    
   
   
1
2
x 
 
2
1
' ' 0, .
2 1
y y x D
x
     

1 1
; , ;
2 2
   
    
   
1 1
;
2 2
I
 
 
 
2
3
0
0 0 0 0
0
2 2
4 2 3 2
3 2 1 3
x
y x x x
x
       

 
2
1 1
'( ) '(2)
92 1
f x f
x
    

2
2;
3
 
 
 
1 8
9 9
y x  
3 23 1  y x x (C) (C)
 1 5A ; (C)  B A
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
A. 12 B. 22 C. 32 D. 42
LỜI GIẢI. 
+ Ta có: phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm là: 
+ Tọa độ điểm B là giao của d và (C) có hoành độ là nghiệm pt:
Do nên . Ta có: ; . 
Suy ra: (đvdt) 
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị (Cm) và đường thẳng . 
Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thảo mãn: .Chọn đáp án 
đúng: 
A. 
3
3
2
m m   B. 
3
3
2
m m    C. 
3
3
2
m m     D. 
3
3
2
m m    
LỜI GIẢI. 
Đặt f(x)=VT(2) 
Khi đó giả sử x1=2; 2 3,x x là nghiệm của (2). Ta có 
Ta có 
tm 
1 9 y '( )  1 5A ;
9 1 5 9 4     y (x ) y x (d)
3 2 3 23 1 9 4 3 9 5 0        x x x x x x 2
1
1 5 0
5
 
    
 
x
(x ) (x )
x
B A 5 49 B( ; )  6 54 6 82    

AB ; AB   4
82
d O,d
 1 1 4 6 82 12
2 2 82

  
OAB
S d O,d .AB . .
3 22( 2) (8 5 ) 5      y x m x m x m : 1d y x m  
2 2 2
1 2 3x x x 20  
2 2 2' ( 1) (3 ) 0 ( 2 0
(3)
1(2) 0 1
          
         
mm m m m
mf m
2 3 2 32(1 ), 3    x x m x x m
2 2 2 2 2
1 2 3 2 3 2 3x x x 4 (x x ) 2x x 4m 6m 2        
2 2 2
1 2 3x x x 20  
2 2 34m 6m 2 20 2m 3m 9 0 m 3 m=-
2
          
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm) và đường thẳng d là: 
(1) 
(Cm) cắt d tại 3 điểm phâm biệt khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 
3 2 3 22( 2) (8 5 ) 5 1 2( 2) (7 5 ) 2 6 0                x m x m x m x m x m x m x m
2( 2) 2( 1) 3 0         x x m x m
2
2
2( 1) 3 0(2)

 
    
x
x m x m
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang 
1 1
1 55 5
2 2 2 1
5 2 2
1 1 1
3 3 2
.
1.
   
   
   
      
b b b
b b b
Câu 11. Với các giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên R ? 
A. B. C. Với mọi giá trị m D. Không có giá trị m
LỜI GIẢI. 
Đề hàm số luôn đồng biến trên 
 (vô nghiệm). 
Vậy: không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
Câu 12. Cho các mệnh đề sau . Chọn số mệnh đề đúng 
 1  2 
 3  4
2