Đề thi thử THPT quốc gia 2017 - Lần 2 môn Toán

Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 109 
CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017_LẦN 2 
Thời gian 90 phút 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. 
Câu 1: : Cho  f x x  
4
0
d 1, tính  
1
0
4 d .I f x x  
A. 
1
2
I   B. 
1
4
I   C. 
1
4
I  D. 2I   
Câu 2: Cho hàm số 4 2y ax bx c   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
A. 0, 0, 0a b c   B. 0, 0, 0a b c   C. 0, 0, 0a b c   D. 0, 0, 0a b c   
Câu 3: Khối lập phương .ABCD A B C D    có đường chéo 6AC cm  có thể tích là: 
A. 0,8 lít B. 0,024 lít C. 0,08 lít D. 0,24 lít 
Câu 4: Tính khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 22 3 1.y x x   
A. 42 3 B. 3 C. 2 3 D. 4 3 
Câu 5: Cho 3 số thực dương , ,a b c khác 1. Đồ thị các hàm số log ; log ; log
a b c
y x y x y x   được 
cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. b a c  B. a b c  C. a c b  D. c a b  
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  3 2
1 1
5
3 2
y x m x mx    có cực đại, cực 
tiểu và 5.
CCĐ T
x x  
A. 0m  B. 6m   C.  6;0m D.  0; 6m  
Câu 7: Cho hàm số:   2 22 2 2 2.f x x x x x      Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.    3 44 5f f B.    3 44 5f f C.    34 5 2 4f f D.    3 44 5f f 
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là h. Đường kính MN của đáy dưới 
vuông góc với đường kính PQ của đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng: 
A. 2
2
3
R h B. 2
1
6
R h C. 2
1
3
R h D. 22R h 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại ,A cạnh huyền 6 ,BC cm các cạnh bên 
cùng tạo với đáy một góc 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC là: 
A. 248 cm B. 212 cm C. 216 cm D. 224cm 
O 
y 
x 
2 
-2 
2 4 
log
a
y x 
log
c
y x 
log
b
y x 
O 
y 
x -2 2 
-2 
Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 109 
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  1;2;3A  và  3; 1;2 .B  Điểm M 
thỏa mãn . 4 .MA MA MB MB
 
 có tọa độ là: 
A. 
5 7
;0;
3 3
 
 
 
 B.  7; 4;1 C. 1 51; ;
2 4
 
 
 
 D. 
2 1 5
; ;
3 3 3
 
 
 
Câu 11: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc 
đoạn 0;1 :    
2
3 2 2 1 .x x x m x    
A. 1m  B. 1m  C. 0 1m  D. 
3
0
4
m  
Câu 12: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số 4 22 1.y x x    
A. 1x   B. 1x   C. 1x  D. 0x  
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có 
hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho 1.OA OB  Hỏi thể tích lớn 
nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu? 
A. 
4
81

 B. 
15
27

 C. 
9
4

 D. 
17
9

Câu 14: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 
2
0
0
1
x
t
dt
t


 (ẩn x) là: 
A.  ;0 B.  ;  C.    ; \ 0  D.  0; 
Câu 15: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là 1R cm và chiều cao 10h cm chứa được lượng 
máu tối đa (làm tròn đến một chữ số thập phân) là: 
A. 10cc B. 20cc C. 31,4cc D. 10,5cc 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3cm, các mặt bên  SAB và  SAD 
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD 
là: 
A. 36 6cm B. 39 6cm C. 33 3cm D. 33 6cm 
Câu 17: Cho hàm số 
2
1
ln .
1
y
x


 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz mặt phẳng  P đi qua các hình chiếu của điểm 
 1;2;3A trên các trục tọa độ là: 
A. 2 3 0x y z   B. 0
2 3
y z
x    C. 1
2 3
y x
x    D. 2 3 1x y z   
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 1y x mx    đồng biến trên 
khoảng  ;  . 
A.  ;1 B. 1;  C. 1;1   D.  ; 1   
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 
 1 19 2 1 .3 1 0.x xm     
A. 1m  B. 1m   C. 0m  D. 1 0m   
Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 109 
Câu 21: Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có hình dạng như hình vẽ (S được 
giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Khi đó: 
A. 
3
2
S  B. 1S  C. 
4
3
S  D. 2S  
Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ, bán 
kính bằng 
1
2
 và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài trục nhỏ bằng 2 
(như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón 
 
100
2 2 1 
kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử 
dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa? 
A. 30 kg B. 40 kg C. 50 kg D. 45 kg 
Câu 23: Mặt phẳng  Oyz cắt mặt cầu   2 2 2: 2 2 4 3 0S x y z x y z       theo một đường tròn có 
tọa độ tâm là: 
A.  1;0;0 B.  0; 1;2 C.  0;2; 4 D.  0;1; 2 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm  3;2; 1A  
trên mặt phẳng   : 0P x y z   là: 
A.  2;1;0 B.  1;0;1 C.  0;1;1 D.  2; 1;1 
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3 , 2a cm SC cm  và SC vuông góc 
với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 
A. 4cm B. 3cm C. 1cm D. 2cm 
Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình: 
1 ln819 .x e  
A. 5x  B. 4x  C. 6x  D. 17x  
Câu 27: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài 
bằng .a Thể tích khối nón là: 
A. 
3
12
a
 B. 
3 2
12
a
 C. 
3
3
a
 D. 
3 2
6
a
Câu 28: Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 23y x x  bằng: 
A. 2 B. 4 2 C. 2 2 D. 2 
Câu 29: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120 và có cạnh 
bên bằng .a Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 
A. 2 3a B. 
2
2
a
 C. 
2 3
2
a
 D. 
2 3
2
a
1 
O 
y 
x -1 1 
-1 
O 
y 
x -1 1 
-1 
1 
Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 109 
Câu 30: Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số   2 1
x
f x
x


 và  0 1.F  Tính  1 .F 
A.  1 ln2 1F   B.   11 ln 2 1
2
F   C.  1 0F  D.  1 ln2 2F   
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số: 
 2ln 1 .y x x   
A. 
2
'
1
x
y
x


 B. 
2
1
'
1
y
x x

 
 C. 
2
'
1
x
y
x x

 
 D. 
2
1
'
1
y
x


Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và 
3
2
a
AD  
là: 
A. 
33 3
16
a
 B. 
3 3
16
a
 C. 
33 3
8
a
 D. 
3 3
8
a
Câu 33: Cho hàm số 
1
.
1
x
y
x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và  1; 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng  1; 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
Câu 34: Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các 
kích thước , ,x y z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là : 1 : 3,x y  thể tích của hộp bằng 18 lít. Để tốn ít 
vật liệu nhất thì kích thước của thùng là: 
A. 
3
2; 6;
2
x y z   B. 1; 3; 6x y z   C. 
3 9 8
; ;
2 2 3
x y z   D. 
1 3
; ; 24
2 2
x y z   
Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số: 
  sin 2 .f x x 
A.  
1
cos 2
2
f x dx x C  B.   2cos2f x dx x C   
C.   1 cos 2
2
f x dx x C   D.   2cos2f x dx x C  
Câu 36: Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
3 23 2.y x x   
A.  1;0M  B.    1;0 , 0;0M O C.  2;0M D.  1;0M 
Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A.  ln 2 2 3 13ln .
3
e e e  B.  ln 2 2 3 14ln .
3
e e e  C.  ln 2 2 3 15ln .
3
e e e  D.  ln 2 2 3ln . 4e e e  
Câu 38: Cho lăng trụ đứng .ABC A B C   có các cạnh bằng .a Thể tích khối tứ diện ABA C  là: 
A. 
3 3
4
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 
3
6
a
 D. 
3 3
12
a
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số 3 2
1 1
3 2
y x mx  có điểm cực 
đại 
1
,x điểm cực tiểu 
2
x và 
1
2 1;x   
2
1 2.x  
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. m 
Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 109 
Câu 40: Các giá trị thực của tham số m để phương trình  12 4 .3 0x xm m    có nghiệm thuộc 
khoảng  1;0 là: 
A. 
17 5
;
16 2
m
 
 
 
 B. 2;4m    C. 
5
;6
2
m
 
 
 
 D. 
5
1;
2
m
 
 
 
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho các điểm      1; 1;0 , 0; 2;0 , 2;1; 3 .A B C Tọa độ 
điểm M thỏa mãn 0MA MB MC  
   
 là: 
A.  3;2; 3 B.  3; 2;3 C.  3; 2; 3  D.  3;2;3 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho      2;0;0 , 0; 4;0 , 0;0;6A B C và  2; 4;6 .D 
Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  ABC là: 
A. 
24
7
 B. 
16
7
 C. 
8
7
 D. 
12
7
Câu 43: Cho 0 1,a b   mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. log log
b a
a b B. log 0
a
b  C. log log
b a
a b D. log 1
a
b  
Câu 44: Tìm tập hợp nghiệm của S của bất phương trình    2
4 4
log 1 log 2 4 .x x
 
   
A.  2; 1S    B.  2;S    C.    3; 2; 1S     D.  3;S   
Câu 45: Cho hàm số  f x có đạo hàm trên    0;1 , 0 1, 1 1.f f      Tính  
1
0
.I f x dx  
A. 1I  B. 2I  C. 2I   D. 0I  
Câu 46: Cho biểu thức 3 52 3. .P x x x với 0.x  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
14
15P x B. 
24
15P x C. 
13
15P x D. 
16
15P x 
Câu 47: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
2
3 2
1
x x
y
x
 


 là: 
A. 1y  B. 1x   C. 1x   D. 1x  
Câu 48: Cho hai mặt phẳng   : 7 0,P x y z      : 3 2 12 5 0.Q x y z    Phương trình mặt phẳng 
 R đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là: 
A. 2 3 0x y z   B. 3 2 0x y z   C. 2 3 0x y z   D. 3 2 0x y z   
Câu 49: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
3
1 1
.
1
x x
y
x
  


A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng B. 1x  
C. 0x  D. 1x   
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm  1;2;3A và  3;2;1 .B Phương trình 
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 
A. 2 0x y z    B. 0y z  C. 0z x  D. 0x y  
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN 
1.B 6.D 11.D 16.B 21.C 26.A 31.D 36.D 41.B 46.A 
2.B 7.A 12.A 17.D 22.C 27.B 32.B 37.A 42.A 47.C 
3.B 8.A 13.A 18.C 23.D 28.C 33.B 38.D 43.A 48.C 
Giáo viên sưu tầm và biên soạn: Lê Viết Nhơn 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 109 
4.D 9.A 14.C 19.D 24.B 29.D 34.A 39.D 44.C 49.A 
5.B 10.B 15.C 20.C 25.D 30.B 35.C 40.A 45.C 50.C