Đề thi thử THPT quốc gia 2016 - 2017 - Lần 1 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016- 2017- LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT MÔN : TOÁN 
 (Thời gian làm bài 90 phút) 
----------------------------------------------------------------------------------------------- 
Câu 1. Tìm m để hàm số 3 23 12 2y mx x x    đạt cực đại tại 2x 
A. 2m   B. 3m   C. 0m  D. 1m  
Câu 2. Khoảng đồng biến của hàm số 3 23 1y x x    là: 
A.    ;0 ; 2;  B.  2;0 C.  0;1 D.  0;2
Câu 3. Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3 3 1   y x x 
A. Có giá trị nhỏ nhất là –1; B. Có giá trị lớn nhất là 3; 
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3; D. Cógiá trị lớn nhất là –1. 
Câu 4. Hàm số: 4 21 2 3
2
y x x    đạt cực tiểu tại x bằng 
A. 0 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số 2 22 7 3 3 2 9 4y x x x x      
A.  3;4 B. 1 ;4
2
 
  
C.   13;4 { }
2
 D. 3; )
Câu 6: Tìm m để hàm số 2 1
mxy
x


 đạt giá trị lớn nhất tại 1x  trên đoạn  2; 2 ? 
A. 0m  B. 2m  C. 0m  D. 2m  
Câu 7: Hàm số 
2 1
1
x x xy
x
  


 có bao nhiêu đường tiệm cận ? 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 8: Hàm số 5 32 1y x x   có bao nhiêu cực trị ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 9: Hàm số  3 22 3 3y x m x m      có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m 
là: 
A. 1m   B. 1, 1m m   C. 1, 2m m  D. 0m 
Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 7y x x   tại điểm có hoành độ bằng -1 ? 
A. 9 4y x  B. 9 6y x  C. 9 12y x  D. 9 18y x 
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm   168 24  xxxfy trên đoạn  3;1 là: 
A. 9 B. 16 C. 25 D. 0 
Câu 12: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị 
C. Hàm số có một cựu trị D. Hàm số không có cực trị 
Câu 13. Cho hàm số 4 2y ax bx c   có đồ thị như hình bên. 
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: 
A. 4 22 3y x x    B. 4 22y x x   C. 4 22y x x  D. 4 22 3y x x  
y
x-1
-1
2
1
O 1
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số 29log (x 1) ln(3 x) 2y     
A.  (3; )D . B.  ( ;3)D . C.     ( ; 1) ( 1;3)D D.  ( 1;3)D . 
Câu 15: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). 
A. - 13 < m < - 9. B. 3 < m < 9. C. - 9 < m < 3. D. - 13 < m < 3. 
Câu 16: Giải phương trình    2 4 1log 2 1 .log 2 2 1x x   . Ta có nghiệm. 
A. x = 2log 3 và x = 2log 5 B. x = 1 v x = - 2 
C. x = 2log 3 và x = 2
5
4log D. x = 1 v x = 2 
Câu 17: Bất phương trình 4 2
25 5
log (x 1) log x  tương đương với bất phương trình nào dưới đây ? 
A. 2 2
5 5
2 log (x 1) log x  B. 4 4 2
25 25 5
log log 1 logx x  
C. 2 2
5 5
log (x 1) 2log x  D. 2 4
5 25
log (x 1) log x  
Câu 18: Cho  2 3log 5 a; log 5 b . Khi đó 6log 5 tính theo a và b là: 
A. 1
a b
B. ab
a b
C. a + b D. a b
ab
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 22017log (x 1)y  
A. 2
1'
1
y
x


 B. 2
1'
(x 1) ln 2017
y 

 C. 2'
2017
xy  D. 2
2'
(x 1) ln 2017
xy 

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2log 4log 1y x x   trên đoạn [1;8]
A. 
[1;8]
Min 2
x
y

  B. 
[1;8]
Min 1
x
y

 C. 
[1;8]
Min 3
x
y

  D. Đáp án khác 
Câu 21: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y, ph­¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 
A. 
2
3 5 0x   B.    
1 2
3 5(3x) x 4 0 C.   4x 8 2 0 D.  
1
22x 3 0
Câu 22: Phương trình 
2
32 3 17x x 
A. 1 21; 1x x   B. 1 2 2
21; log 3
3
x x  C. 1 2 2
31, log 3
2
x x  D. 1 21; 0x x 
Câu 23: Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình    13log1log 222  xx khi đó 1 2x x 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 24 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 
3 lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là: 
A. 3a B. 33a C. 39a D. 327a
Câu 25: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xung quanh bằng 
480. Thể tích khối lăng trụ bằng 
A 2010 B. 1010 C. 1080 D. 4810 
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc 
với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và  030SBC . Thể tích khối chóp S.ABC là 
A. 
3 3
2
a B. 32 3a C. a3 3 D. 
33 3
2
a
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên 
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A 
tới mặt phẳng (SCD). 
3.
3
aA 6.
4
aB C. 6
3
a 3.
6
aD 
Câu 28. Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB AC a  ,  0120BAC  . Mặt 
phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 
A. 
3 3
2
a B. 
33 3
2
a
 C. a3 D. 
33
8
a
Câu 29: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA=a 
SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là 
A. 
6
2
a
 B. 
3
6
a
 C. 
14
2
a
 D. 
14
6
a
Câu 30: Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên 
liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng
V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng: 
Câu 31: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự 
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: 
A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3 
Câu 32. Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, OC=c. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng 
A. 2 2 2a b c  B. a b c  C. 2 2 22 a b c  D. 2 2 21 .
2
a b c 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc 
với mặt phẳng đáy, biết SB= 3a . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là: 
A. R=
5
2a B. R = a C. R= 2
5
a D. R= 2 5
5
a 
Câu 34 : Hình phẳng (H) giới hạn bởi y x , trục Ox và đường 2y x  . Có diện bằng: 
A. 
16
3
 B. 
3
16
 C. 
10
3
 D. 
22
3
Câu 35 : Họ nguyên hàm của hàm số 2
2 3
2 1
x dx
x x


 
là: 
A. 2 5ln 2 1 ln 1
3 3
x x C    B. 2 5ln 2 1 ln 1
3 3
x x C    
C. 2 5ln 2 1 ln 1
3 3
x x C    D. 1 5ln 2 1 ln 1
3 3
x x C    
Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số 2 I (x sin x)dx
A. 
2 1 cos 2
2 2
x x C  B. 
2
cos 2
2
x x C  C. 
2 1 cos 2
2 2
x x C  D. 
2
cos 2
2
x x C  
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số 2f(x) x cos x là: 
A. 1 sin
2
x C B. 21 sin
2
x C C. 21 sin
2
x C  D. Một kết quả khác 
R=? A. 3
2
VR

 B. 3 VR


C. 
2
VR

 D. VR


Câu 38: Tích phân: 
1
2 (1 ln ) 
e
x x dxI bằng 
 A.
2 1
2
e  B. 
2
2
e C. 
2 3
4
e  D. 
2 3
2
e 
Câu 39: Nếu ( ) 5; ( ) 2
d d
a b
f x dx f x   với a d b  thì ( )
b
a
f x dx bằng : 
A.-2 B.7 C.0 D.3 
Câu 40: Gọi (H) là diện tích hình phẳng do 0, 4y x  và 1y x  . Khi đó thể tích khối tròn xoay 
được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng: 
A. 7
5
 B. 6
7
 C. 7
6
 D. 5
6
 
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1), 
 D(-2; 1; -1). Khi đó thể tích khối tứ diện là: 
A. 1 B. 2 C. 1
3
 D. 1
2
Câu 42: Cho bốn đỉnh A(-1; -2; 4); B(-4; -2; 0); C(3; -2; 1), D(1; 1; 1). Khi đó độ dài đường cao của tứ 
diện ABCD kẻ từ D là: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 43: Cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2), D(2; 2; 1). Tâm I của mặt cầu ngoại 
tiếp tứ diện ABCD là: 
A. 3 3 3; ;
2 2 2
  
 
 B. 3 3 3; ;
2 2 2
 
 
 
C.  3;3;3 D.  3; 3;3 
Câu 44: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là 
A.x+2y+z+1=0 B.-2x+y+z-3=0 C.2x+y+z-3=0 D.x+y+z-2=0 
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : 2 2 1 0P x y z    và hai điểm 
   1; 2;3 , 3;2; 1A B  . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là 
A. (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0 B. (Q): 2x– 2y + 3z – 7 = 0 
C. (Q): 2x + 2y + 3z – 9 = 0 D. (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0 
Câu 46: Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) .Gọi P MA MB MC MD   
   
 với M 
là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là : 
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) 
Câu 47. Cho số phức z+(1+i) z =5+2i. Mô đun của z là 
A. 22 B. 2 C. 5 D. 10 
Câu 48. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z: 3 4z z i   là phương trình có dạng: 
A. 6 8 25 0x y   B. 3 4 3 0x y   C. 2 2( 3) ( 4) 25x y    D. 2 25x y 
Câu 49. Giải bất phương trình: 31 log ( 3)1
1
x
x x
 


 ta được tập nghiệm là: 
A.  3;0 \{ 1}S    B.  1; 0S   C.  2; 1S    D.  0;S  
Câu 50. Trong các nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phương trình: 2 22log (2 ) 1x y x y   . Giá trị lớn nhất của 
biểu thức 2x y bằng: 
A. 9
4
B. 9 C. 9
2
D. 9
8