Đề thi thử THPT QG môn: Toán - Mã đề thi 17

ĐỀ SỐ 17
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 06 trang
«««««
Câu 1: Cho hàm số (với ).
Chọn điều kiện đúng của a, b để hàm số đã cho có dạng đồ thị như hình bên
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
	C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
	D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu 3: Cho hàm số .
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4: Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5: Cho các hàm số và . Hãy chỉ ra các hàm số có ba cực trị.
	A. Không có hàm số nào.	B. Chỉ duy nhất hàm số f(x).
	C. Chỉ duy nhất hàm số 	D. Cả hai hàm số 
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình .
	A. 	B. 	C. 3	D. Không tồn tại.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Giải bất phương trình : 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 17: Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
	A. 	
	B. 
	C. 	
	D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
Câu 18: Cho bất phương trình . Xét khẳng định sau:
1- Nếu thì bất phương trình đã cho vô nghiệm.
2. Nếu thì bất phương trình đã cho có nghiệm là 
Chỉ ra tất cả các khẳng định đúng:
	A. Không có câu nào	B. 1	C. 2	D. 1,2
Câu 19: Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho các số thực dương a, b, c và cùng khác 1. Xét các khẳng định sau:
1- 	3- 
2- 	4- 
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên.
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 21: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).
	A. 9 năm	B. 8 năm	C. 7 năm	D. 10 năm
Câu 22: Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Gọi là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
	A. 4,78cm	B. 4,77cm	C. 4,76cm	D. 4,75cm
Câu 25: Tính tích phân .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Tính tích phân .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và độ dài đường chéo .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Tính thể tích V của hình tứ diện đều có đường cao .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, và . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tính thể tích V của tứ diện ADMN.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là chiều cao của hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có và . Quay tam giác đó xung quanh trục AB, ta được một hình nón. Tính thể tích V của hình nón đó.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ đó.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 41: Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng và diện tích toàn phần bằng . Tính chiều cao h(cm) của hình trụ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm ; và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , . Tính độ dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P),
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng . Tính bán kính R.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , . Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Đáp án
1-B
2-B
3-A
4-C
5-C
6-D
7-B
8-C
9-A
10-A
11-B
12-A
13-A
14-A
15-D
16-A
17-C
18-D
19-B
20-A
21-A
22-B
23-B
24-B
25-B
26-B
27-A
28-A
29-B
30-A
31-C
32-A
33-D
34-A
35-A
36-C
37-D
38-D
39-A
40-A
41-A
42-A
43-D
44-B
45-A
46-D
47-C
48-B
49-A
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Hàm bậc 4 trùng phương có hướng quay lên thì a>0. Đồ thị chỉ có một cực trị nên phương trình chỉ có một nghiệm, do đó 
Câu 2: Đáp án B
Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng => Loại đáp án A và C.
Ta có 
Suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi 
Câu 3: Đáp án A
TXĐ . . Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng xác định
Suy ra 
Câu 4: Đáp án C
Vì nên loại đáp án A.
Vì => loại đáp án D
Mặt khác loại đáp án B
Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên R.
Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau:
x
 0 2 
x
 1 
 0 + 0 +
 0 + 0 +
 2016
 2012 2012
 24181/12
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f(x) có ba cực trị.
Câu 6: Đáp án D
Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn .
Ta có: 
Vì nên 
Ta có: và 
Vậy 
Câu 7: Đáp án B
Vì (d) là tiếp tuyến của đường cong (C) nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương trình 
. Vậy 
Câu 8: Đáp án C
Hàm số f(x) nghịch biến trên 
x
 0 1 
 - 0 +
 0 
Xét hàm số trên 
Do đó
Câu 45: Đáp án A
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 
Câu 46: Đáp án D
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là và . 
Câu 47: Đáp án C
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là 
Mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với nên nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 
Câu 48: Đáp án B
Ta có: 
Câu 49: Đáp án A
Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng .
Đường thẳng d có phương trình tham số 
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 
Ta có: 
Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ hay có phương trình chính tắc là 
Câu 50: Đáp án D
Tính được nên OABC là tứ diện đều do đó có tất cả 6 mặt đối xứng.
ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDf
ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop
driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojsdf pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u90238491284901285902385903489058123490542390482390482390482390482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje