Đề thi thử THPT QG môn: Toán - Mã đề 223

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 – Mã đề 233 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 
TỈNH QUẢNG NINH Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 223 
Họ và tên thí sinh:  
Số báo danh: 
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 13
3
y
x
 

. 
A. 3y   . B. 3x  . C. 3x   . D. 3y  .
Câu 2: Biết rằng đồ thị hàm số 4 23 5y x x   và đường thẳng 9y  cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
 1 1;A x y ,  2 2;B x y . Tính 1 2x x .
A. 1 2 3x x  . B. 1 2 0x x  . C. 1 2 18x x  . D. 1 2 5x x  .
Câu 3: Hàm số nào trong bốm hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có 
cực trị? 
A. 3 23 4 1y x x x    . B. 4 24 3y x x    . C. 
3 3 5y x x   . D. 4
1
xy
x



. 
Câu 4: Tìm các khoảng đồng biến hàm số 3 21 2 3 1
3
y x x x    . 
A.  ;3 . B.  1; . C.  1;3 . D.  ;1 và  3; .
Câu 5: Cho hàm số ( )y f x xác định trên  \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
biến thiên như sau: 
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thàm số m sao cho phương trình  f x m có ba nghiệm 
thực phân biệt. 
A.  2;2 . B.  2;2 . C.  ;  . D.  2; .
Câu 6: Tìm điểm cực đại CĐx (nếu có) của hàm số 3 6y x x    . 
A. 3CĐx  . B. 6CĐx  .
C. 6CĐx  . D. Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 7: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức    20,024 30G x x x  , 
trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x được tính bằng mg). Tìm 
lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất. 
A. 20 mg. B. 0,5mg. C. 2,8mg D. 15mg.
Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
3 2
2
3 20
5 14
x xy
x x
 

 
. 
A. 2x   và 7x  . B. 2x   . C. 2x  và 7x   . D. 7x  .
x  1 0 1 
y    
y
2 
 
 
1 
 
 
2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 – Mã đề 233 
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22 tan tanm x m x   có ít nhất 
một nghiệm thực. 
A. 2 2m   . B. 1 1m   . C. 2 2m   . D. 1 1m   .
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  3 2 24 1 1y x x m x     có hai
điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối xứng với trục tung? 
A. 1 1
3 3
m   . B. 
1
1
m
m

  
. C. 1 1m   . D. 1 1m   .
Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong 
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới 
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 4 28 1y x x    . B. 4 28 1y x x   .
C. 3 23 1y x x    . D. 3 23 1y x x   . 
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số   223 1y x  
A. 1\
3
D    
 
 . B. 1
3
D    
 
. 
C. 1 1; ;
3 3
D           
   
. D. 1 1;
3 3
D    
 
. 
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 2
3
logy x
A. ln3
ln 2
y
x
  . B. ln 3
ln 2
y
x
  . C.
 
1
ln 2 ln 3
y
x
 

. D. 
 
1
ln 2 ln 3
y
x
 

. 
Câu 14: Cho hàm số   2 1
2
5
x
x
f x

 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A.    2 21 1 .log 5f x x x    . B.  
2
2 5
11
1 log 5 1 log 2
x xf x   
 
. 
C.    21 2
3
1 .log 2 1 .log 5f x x x    . D.    21 .ln 2 1 .ln 5f x x x    .
Câu 15: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình    23 1
3
log 1 log 1x x  
A. 0x  . B. 1x  . C. 1 5
2
x  . D. 1 5
2
x  . 
Câu 16: Cho 2loga m với 0 1m  . Đẳng thức nào dưới đây đúng? 
A. 3log 8m
am
a

 . B.  log 8 3m m a a  . C. 
3log 8m
am
a

 . D.  log 8 3m m a a  . 
Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình 
1 52 2
5 5
x
 
   
   
   
. 
Bước 1: Điều kiện 0x  . 
Bước 2: Vì 20 1
5
  nên 
1 52 2 1 5
5 5
x
x
 
   
     
   
Bước 3: Từ đó suy ra 11 5
5
x x   . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
1 ;
5
S     
. 
A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Đúng.
O
22
1
x
y
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/6 – Mã đề 233 
Câu 18: Cho hàm số 
2 2 23
4
x x
y
 
   
 
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 
A. Hàm số luôn đồng biến trên  .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 .
C. Hàm số luôn đồng biến trên trên  ;1 .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  .
Câu 19: Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số 13xy  nằm phía trên đường thẳng 27.y  
A. 2x  . B. 3x  . C. 2x  . D. 3x  .
Câu 20: Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng nhỏ Carbon 14 (một đơn vị của 
Carbon). Khi cây đó chết đi thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận 
Carbon 14 nữa. Lượng Carbon 14 của nó sẽ phân hủy chậm chạp và chuyển hóa thành Nitơ 14. 
Gọi  P t là số phần trăm Carbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng t năm 
trước đây thì  P t được cho bởi công thức    5350100. 0,5 %
t
P t  . Phân tích một mẫu gỗ từ 
công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21% . Hãy xác 
định số tuổi của công trình kiến trúc đó. 
A. 3574 (năm). B. 3754 (năm). C. 3475 (năm). D. 3547 (năm).
Câu 21: Cho hàm số   4
4 2
x
xf x  
. Tính tổng 
1 2 3 2013 2014
2015 2015 2015 2015 2015
S f f f f f                       
         
 
A. 2014 . B. 2015 . C. 1008 . D. 1007 .
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số    sin 2 1f x x  . 
A.    d cos 2 1f x x x C   . B.    
1d cos 2 1
2
f x x x C   . 
C.    1d cos 2 1
2
f x x x C   . D.    d cos 2 1f x x x C    .
Câu 23: Cho hàm số  f x liên tục trên  0;10 thỏa mãn:  
10
0
d 7f x x  ,  
6
2
d 3f x x  . Tính 
   
2 10
0 6
d d .P f x x f x x  
A. 10P  . B. 4P  . C. 7P  . D. 4P   .
Câu 24: Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số   sin
1 3cos
xf x
x


 và 2
2
F    
 
. Tính  0 .F 
A.   10 ln 2 2
3
F    . B.   20 ln 2 2
3
F    . C.   20 ln 2 2
3
F    . D.   10 ln 2 2
3
F    . 
Câu 25: Tính tích phân 
0
cos dI x x x

  . 
A. 2I  . B. 2I   . C. 0I  . D. 1I  .
Câu 26: Gỉa sử 
2
2
0
1 d ln 5 ln 3; ,
4 3
x x a b a b
x x

  
   . Tính .P a b . 
A. 8P  . B. 6P   . C. 4P   . D. 5P   .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/6 – Mã đề 233 
Câu 27: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong tany x , trục hoành và hai đường thẳng 
0,x  
4
x  . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục 
Ox
A. 1
4
V      
 
. B. 1
4
V    
 
. C. 1
4
V     
 
. D. 2
4
V     
 
. 
Câu 28: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc  10 m/s thì anh ta tăng tốc với vận tốc 
   26 m/sa t t , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốC. Hỏi quãng
đường xe của anh ta đi được trong thời gian  10 s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu? 
A. 1100m . B. 100m . C. 1010m . D. 1110m .
Câu 29: Cho số phức 1 1 3z i  và 2 3 4z i  . Tính môđun của số phức 1 2z z . 
A. 17 . B. 15 . C. 4 . D. 8 .
Câu 30: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 10 0z    . Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 2A z z  . 
A. 15 . B. 20 . C. 19 . D. 17 .
Câu 31: Tìm điểm biểu diễn số phức z thoả mãn    1 2 3i z i z i     . 
A.  1; 1 . B.  1;2 . C.  1;1 . D.  1;1 .
Câu 32: Cho số phức 
20171
1
iz
i
    
. Tính 5 6 7 8z z z z   . 
A. 4 . B. 0 . C. 4i . D. 2 .
Câu 33: Cho số phức z thoả mãn điều kiện 2 4 2z i z i    . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 
A. 1z i   . B. 2 2z i   . C. 2 2z i  . D. 3 2z i  .
Câu 34: Cho hai số phức 1z , 2z thoả mãn 1 2 1 2 1z z z z    . Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
2 1
z zP
z z
   
    
   
. 
A. 1P i  . B. 1P i   . C. 1P   . D. 1P i  .
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a , các cạnh bên có
chiều dài là 2a . Tính chiều cao của hình chóp đó theo a . 
A. 2a . B. 2 2a . C. 2a . D. 3a . 
Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14 .
B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30 .
C. Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12 .
D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8 .
Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 2SA SB SC SD a    . Tính 
thể tích khối chóp .S ABCD . 
A. 
3 3
3
a . B. 
3 6
9
a . C. 
3 6
6
a . D. 
3 6
12
a . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/6 – Mã đề 233 
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a , 
 60ACB   . Đường chéo BC của mặt bên  BCC B  tạo với mặt phẳng  ACC A  một góc 
30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . 
A.
34 6
3
aV  . B. 3 6V a . C.
32 6
3
aV  . D. 
3 6
3
aV  . 
Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có 2, 5AB AC  quay xung quanh 
cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh xqS của hình nón đó. 
A. 2 5xqS  . B. 12xqS  . C. 6xqS  . D. 3 5xqS  .
Câu 40: Cho hình lập phương .ABCD A B C D    có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình 
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D    . Tính diện tích xung 
quanh của hình nón đó. 
A. 
2 3
3
a . B. 
2 2
2
a . C. 
2 3
2
a . D. 
2 6
2
a
Câu 41: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình 
chóp đã cho. 
A.
35 15
18
a . B.
35 15
54
a . 
C.
34 3
27
a . D.
35
3
a .
Câu 42: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình 
dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi 
hình vẽ bên (không kể riềm, mép) 
A. 350 . B. 400 .
C. 450 . D. 500 .
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  0; 2; 1M và  1; 3; 0N . Tìm giao điểm 
của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz . 
A.  2; 0; 3E . B.  2; 0; 3H  . C.  2; 0; 3F  . D.  2; 1; 3K  .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  2; 1; 3A và  1; 2; 1B  . Lập phương 
trình đường thẳng  đi qua hai điểm A , B . 
A. 2 1 3
1 3 2
x y z  
  . B. 2 1 3:
1 3 2
x y z  
   . 
C. 1 2 1:
1 3 2
x y z  
   . D. 2 1 3:
1 2 1
x y z  
  

. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 2 4 1:
2 3 2
x y zd    

và 
 
4
: 1 6
1 4
x t
d y t t
z t

   
   
 . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d  . 
A. d và d  song song với nhau. B. d và d  trùng nhau.
C. d và d  cắt nhau. D. d và d  chéo nhau.
30
10
30
10
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/6 – Mã đề 233 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho    1; 0; 2 2; 1; 3A B  , Trong không gian với hệ tọa 
độ Oxyz , cho. Viết phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A , B . 
A. 
1
:
2
x t
y t
z t
 

  
  
. B. 1 2:
1 1 1
x y z 
  

. 
C. : 3 0x y z     . D. 1 2 3:
1 1 1
x y z  
  

. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  2; 4; 1A ,  1; 1; 3B  và mặt phẳng 
  : 3 2 5 0P x y z    . Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua hai điểm A , B và vuông 
góc với mặt phẳng  P . 
A.   : 2 3 1 0Q y z   . B.   : 2 3 11 0Q x z   .
C.   : 2 3 12 0Q y z   . D.   : 2 3 11 0Q y z   .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2: 2 4 6 11 0S x y z x y z       và 
cho mặt phẳng   : 2 2 18 0P x y z    . Tìm phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt 
phẳng  P đồng thời  Q tiếp xúc với mặt cầu  S . 
A.   : 2 2 22 0Q x y z    . B.   : 2 2 28 0Q x y z    .
C.   : 2 2 18 0Q x y z    . D.   : 2 2 12 0Q x y z    .
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  1; 3; 2A  ,  1; 0; 1B ,  2; 3; 0C . Viết phương 
trình mặt phẳng  ABC . 
A. 3 3 0x y z   . B. 3 3 6 0x y z    .
C. 15 3 12 0x y z    . D. 3 3 0y z   .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm 
 1; 2; 3M và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O 
sao cho biểu thức 2 2 2
1 1 1
OA OB OC
  có giá trị nhỏ nhất. 
A.   : 2 3 11 0P x y z    . B.   : 2 3 14 0P x y z    .
C.   : 2 14 0P x y z    . D.   : 6 0P x y z    .
----------HẾT----------