Đề thi thử THPT lần 1 môn Toán học

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 1/6 - Mã đề 132 
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 5 trang) 
ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 
Môn: TOÁN 
Ngày thi: .. 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
(50 trắc nghiệm) 
(Đề có sự thay đổi hình thức theo chuẩn BTN) Mã đề thi 132 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
Câu 1: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số    3 22 3 1 6 2 3y x m x m x      nghịch biến trên 
khoảng có độ dài lớn hơn 3. 
A. 6m  B. 9m  C. 0m  hoặc 6m  D. 0m  
Câu 2: Tım̀ tất cả giá trị của m để hà m số  3 2 21 1 13y x mx m m x      đaṭ cưc̣ đaị taị 1x  . 
A. 2m   B. 1m   C. 2m  D. 1m  
Câu 3: Cho a là số thực dương, 1a  . Khẳng định nào sau đây SAI? 
A. 
3
1 1log
3a a
  B. 3log9 2a a C. 1log 1a a
  D.   0,5log 10,125 1 
Câu 4: Giá trị của biểu thức 
 
3 1 3 4
03 2
2 .2 5 .5
10 :10 0,1
P
 
 



 là: 
A. 9 B. 9 C. 10 D. 10 
Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và  060BAD  , AB' hợp 
với đáy  ABCD một góc 030 . Thể tích của khối hộp là : 
A. 
3
2
a
` B. 
33
2
a C. 
3
6
a
` D. 
3 2
6
a 
Câu 6: Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 
31dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình 
vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và 
thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? 
A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy 
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy 
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy 
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy 
Câu 7: Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng 
đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 
tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao 
nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn 
cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất 
theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày). 
A. 30803311 B. 31803311 C. 32833110 D. 33083311 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 2/6 - Mã đề 132 
Câu 8: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số  1 2m xy
x m
 


 đồng biến trên từng khoảng xác định. 
A. 2 1m   B. 
1
2
m
m

  
 C. 2 1m   D. 
1
2
m
m

  
Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
Chọn một khẳng định ĐÚNG. 
A. 3
1
xy
x



 B. 2
1
xy
x



C. 1
1
xy
x



 D. 2 1
1
xy
x



Câu 10: Cho hàm số 3 1
1 2
xy
x



. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1x  
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3
2
y   
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3y  
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang 
Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền 
bằng 2a . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC tạo 
với mặt phẳng đáy một góc 060 . Tính diện tích tam giác SBC . 
A. 
2 3
3
aS  B. 
2
3
aS  C. 
2 2
2
aS  D. 
2 2
3
aS  
Câu 12: Số điểm cưc̣ đaị của đồ thị hà m số 4 100y x  là: 
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
Câu 13: Phương trình  3log 3 2 3x   có nghiệm là: 
A. 29
3
 B. 87 C. 25
3
 D. 11
3
Câu 14: Tâp̣ nghiêṃ của bất phương trıǹh 23 log 4x  là : 
A.  8;16 B.  0;16 C.  8; D.  
Câu 15: Phương trình   215 5. 0, 2 26xx    có tổng các nghiệm là: 
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 
Câu 16: Tập xác định của hàm số   32y x   là: 
A.  2; B.  C.  ; 2 D.  \ 2 
Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích 
của khối nón là: 
A. 31 3
8
a B. 31 3
6
a C. 31 3
24
a D. 31 3
12
a 
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 29 10S t t t     trong đó t tính bằng (s) và 
S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: 
A. 2t s B. 3t s C. 6t s D. 5t s 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 3/6 - Mã đề 132 
Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 24 1x x m   có nghiệm. 
A.  0;1 B.  ;0 C.  1; D.  0;1 
Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính 3R  , người ta 
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. 
Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là: 
A. 6 3 B. 6 2 
C. 7 D. 9 
Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt 
khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 
khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu 
khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ? 
A. 64 B. 81 C. 100 D. 96 
Câu 22: Môṭ hoc̣ sinh giả i phương trıǹh  3.4 3 10 .2 3 0x xx x     (*) như sau: 
Bước 1: Đăṭ 2 0xt   . Phương trıǹh (*) đươc̣ viết laị là :    23. 3 10 . 3 0 1t x t x     
Biêṭ số      2 223 10 12 3 9 48 64 3 8x x x x x          
Suy ra phương trıǹh (1) có hai nghiêṃ 
1
3
t  hoặc 3t x  
Bước 2: 
 + Vớ i 1
3
t  ta có 2
1 12 log
3 3
x x   
 + Vớ i 3t x  ta có 2 3 1x x x    (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 
1 nghiệm) 
Bước 3: Vâỵ (*) có hai nghiêṃ là 2
1log
3
x  và 1x  
Bà i giả i trên đúng hay sai? Nếu sai thı ̀sai từ bước nà o? 
A. Bước 2 B. Bước 3 C. Đúng D. Bước 1 
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG? 
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau 
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau 
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau 
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau 
Câu 24: Số nghiêṃ nguyên của bất phương trıǹh 
2 3 10 21 1
3 3
x x x  
      
   
 là : 
A. 1 B. 0 C. 9 D. 11 
Câu 25: Cho hàm số  3 21 3 2 1
3
y x mx m x      . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến 
trên  . 
A. 
1
2
m
m
 
  
 B. 
1
2
m
m
 
  
C. 2 1m    D. 2 1m    
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 4/6 - Mã đề 132 
Câu 26: Cho hàm số 2 1
1
xy
x



 có đồ thị  C . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng 
  : 1d y x m   cắt  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 2 3AB  . 
A. 4 3m   B. 4 10m   C. 2 3m   D. 2 10m   
Câu 27: Cho hàm số 33sin 4siny x x  . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;
2 2
   
 
 bằng: 
A. 1 B. 3 C. 1 D. 7 
Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh 
là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của 
hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì 
chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu? 
A. 
2
h B. 
3
h 
C. 2
3
h D. 3
3
h 
Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình  23 3log 2 .log 3 1 0x m x m     có 2 nghiệm 1 2,x x 
sao cho 1 2. 27x x  . 
A. 1m  B. 4
3
m  C. 25m  D. 28
3
m  
Câu 30: Cho hàm số 2
2
xy
x



 có đồ thị  C . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc  C sao 
cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất. 
A.  0; 1M  B.  2;2M C.  1; 3M  D.  4;3M 
Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
Chọn một khẳng định ĐÚNG. 
A. 3 23 1y x x   
B. 
3
2 1
3
xy x    
C. 3 22 6 1y x x   
D. 3 23 1y x x    
Câu 32: Hà m số 4 34 5y x x   
A. Nhâṇ điểm 3x  là m điểm cưc̣ đaị B. Nhâṇ điểm 0x  là m điểm cưc̣ đaị 
C. Nhâṇ điểm 3x  là m điểm cưc̣ tiểu D. Nhâṇ điểm 0x  là m điểm cưc̣ tiểu 
Câu 33: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
A. 
3
2
aV  B. 3V a C. 
33
2
aV  D. 33V a 
Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích 
xung quanh của hình trụ bằng: 
A. 24 R B. 22 R C. 22 2 R D. 22 R 
h
x
O
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 5/6 - Mã đề 132 
Câu 35: Cho hàm số 
22 3x x my
x m
 


 có đồ thị  C . Tìm tất cả giá trị của m để  C không có tiệm cận đứng. 
A. 0m  B. 1m  C. 2m  D. 0m  hoặc 1m  
Câu 36: Nghiệm của phương trình 
11 125
25
x
x

   
 
 là: 
A. 2
5
 B. 4 C. 1
8
 D. 1 
Câu 37: Tập xác định của hàm số 3 2 34
2
xy x
x

  

 là: 
A.  3;2 B.  3;2 C.    ; 3 2;    D.    ; 3 2;    
Câu 38: Tâp̣ nghiêṃ của bất phương trıǹh 2 12
4
x
x    
 
 là: 
A. 2;
3
   
 
 B.    0; \ 1 C.  ;0 D. 2 ;
3
   
 
Câu 39: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có cạnh bên ' 2AA a . Tam giác ABC vuông tại A có 
2 3BC a . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: 
A. 32 a B. 34 a C. 38 a D. 36 a 
Câu 40: Cho hàm số 4 28 4y x x   . Các khoảng đồng biến của hàm số là: 
A.  2;0 và  2; B.  2;0 và  0;2 
C.  ; 2  và  0;2 D.  ; 2  và  2; 
Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số 3 23 4y x x    . Tìm 
tất cả giá trị của m để phương trình 3 23 0x x m   có 
hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG. 
A. 4m  hoặc 0m  
B. 4m  
C. 0 4m  
D. 0m  
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a  , 2AD a , 
 SA ABCD và 2SA a . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK SD tại K. Bán kính mặt 
cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng: 
A. 1
2
a B. a C. 6
2
a D. 3
2
a 
Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 22 3 12 2y x x x    trên đoạn  1;2 là: 
A. 6 B. 11 C. 10 D. 15 
Câu 44: Cho lăng trụ .ABC A B C   có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A 
lên mặt phẳng  ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là 
3 3
4
a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC . 
A. 2
3
a B. 4
3
a C. 3
4
a D. 3
2
a 
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện Trang 6/6 - Mã đề 132 
Câu 45: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với 2BC a ,  0120BAC  , biết 
 SA ABC và mặt  SBC hợp với đáy một góc 045 . Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
A. 
3
3
a B. 3 2a C. 
3
2
a D. 
3
9
a 
Câu 46: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số 4 22 2 1y x mx m    đi qua điểm  2;0N  . 
A. 5
2
 B. 17
6
 C. 17
6
 D. 3
2
Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1
1
x mf x
x
 


 trên đoạn  1;2 bằng 1. 
A. 1m  B. 2m  C. 3m  D. 0m  
Câu 48: Cho hà m số 3 21 1
3
y x mx x m     . Tım̀ tất cả giá trị của m để đồ thị hà m số có 2 điểm cưc̣ 
tri ̣ là    ; , ;A A B BA x y B x y thỏa mãn 2 2 2A Bx x  . 
A. 0m  B. 1m   C. 3m   D. 2m  
Câu 49: Tâp̣ nghiêṃ của bất phương trıǹh    20,8 0,8log log 2 4x x x    là : 
A.  1;2 B.    ; 4 1;2   C.    ; 4 1;    D.  4;1 
Câu 50: Đạo hàm của hàm số  28log 3 4y x x   là: 
A. 
 2
2 3
3 4 ln8
x
x x

 
 B. 
 2
2 3
3 4 ln 2
x
x x

 
 C.  2
2 3
3 4
x
x x

 
 D. 
 2
1
3 4 ln8x x  `
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN 
1 C 11 D 21 D 31 A 41 A 
2 C 12 C 22 C 32 C 42 B 
3 B 13 A 23 D 33 B 43 D 
4 C 14 A 24 C 34 B 44 C 
5 A 15 B 25 C 35 D 45 D 
6 A 16 D 26 B 36 A 46 B 
7 B 17 C 27 C 37 A 47 A 
8 C 18 B 28 B 38 A 48 A 
9 D 19 D 29 A 39 D 49 B 
10 B 20 D 30 D 40 A 50 A