Đề thi thử sức THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Hồ Vĩnh Đức

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 1 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Câu 1. Cho hàm số 
2
2 1
x
y
x
 . Hãy chọn câu đúng 
A. Hàm số có hai chiều biến thiên B. Hàm số đồng biến trên R 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 
1 1
; ;
2 2
và 
D. đồ thị hàm số có dạng như hình bên 
Câu 2. Trong kgOxyz cho đthg d: x = 2 – t , y = 3t, z = 2 + 5t, t R. véctơ nào 
sau đây là véctơ chỉ phương của d : A. (2;0;2)a

 B. (1; 3;5)a

 C. ( 1; 3;5)a

 D. ( 1;3;5)a

Câu 3. Nếu 2017xy e thì '(ln 2)y : A. 2017 B. 2019e C. 20172e D. 2017 e 
Câu 4. Trong kgOxyz cho (0;1; 1)MN và (1;0;2)M thì tọa độ điểm N là: 
A. (1;1;1)N B. ( 1;1; 3)N C. 
 ( 1; 1; 1)N D. (1; 1;3)N 
Câu 5. Giả sử f liên tục trên khoảng K và a,b,c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. ( ) 0
a
a
f x dx B. ( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx C. ( ) ( ) ( )
b b c
a c a
f x dx f x dx f x dx D. ( ) ( )
b b
a a
f x dx f t dt
Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: A. 
3
x
y B. 
5
3
x
y
e
C. 
3x
y D. 
1
2 2
x
y 
Câu 7. Nghiệm của bpt 3log (4 3) 2x là: A. 3x B. 
3
4
x C. 3x D. 
3
3
4
x 
Câu 8. Trong kgOxyz cho hai điểm A(1;-2;3) B(5;4;7) .Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phtrình là: : 
A. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 17x y z B. 2 2 2( 3) ( 1) ( 5) 17x y z 
C. 2 2 2( 5) ( 4) ( 7) 17x y z D. 2 2 2( 6) ( 2) ( 10) 17x y z 
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai? : 
A.
1
2017 1
2017
x x B. Hsố 2log 2y x xác định khi x > 0. C. Đồ thị hsố 
1
2
x
y và 2xy 
đ/x nhau qua Oy D. Nếu ln( 1)( 2) ln( 1) ln( 2)x x x x thì x phải nghiệm đúng bpt (x – 1)(x – 2) > 0. 
Câu 10. Cho số phức 1 21 2 , 3z i z i . Môđun của số phức 1 22z z bằng : A. 65 B. 65 C.21 D. 21 
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức 2 2(1 ) 3(1 2 )z i i là : 
A. 9 10i B. 9 10i C. 9 10i D. 9 10i 
Câu 12. Trong kgOxyz cho dthg d: x = 1 + 2t, y = t, z = –2 – 3t và mp(P): 2x + y + z – 2 = 0. Giao điểm của 
M và (P) có tọa độ là: A. (3;1; 5)M B. (2;1; 7)M C. (4;3;5)M D. (1;0;0)M 
Câu 13.Cho hàm số 2 trung điểm của đoạn thẳng nối hai cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đthg nào dưới 
đây? A. 2 4 0x y B. 2 4 0x y C. 2 4 0x y D. 2 4 0x y 
Câu 14. Bà B gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7%/ năm. Hỏi sau 2 năm bà 
B thu được lãi là bao nhiêu? A. 15 (triệu) B. 14,49 (triệu) C. 20 (triệu) D. 14,50 (triệu) 
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD lah HCN có BC = 2AB, SA (ABCD) và M là điểm trên cạnh 
AD sao cho AM = AB. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích cuar hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì V1/V2 bằng : 
A. 1/8 B. 1/ 6 C. 1/ 4 D. 1/ 2 
Câu 16. Giá trị nào của a để 
2 3
0
(3 2) 2
a
x dx a : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số 2( ) (1 2017. )x xf x e e là: 
A. 2017.
x xe e C B. 2017.
x xe e C C. 
2017
2
x xe e C D. 
2017
2
x xe e C 
Câu 18. Trong kgOxyz gọi ( ) là mp cắt ba trục tọa độ tại A(4;0;0), B0;-2;0), C(0;0;6). PT của ( ) là: 
A. 0
4 2 6
x y z
 B. 1
2 1 3
x y z
 C. 3 6 2 12 0x y z D. 3 6 2 1 0x y z 
Câu 19. Diện tích ba mặt của hình hôp chữ nhật bằng 20cm2 , 28cm2, 35cm2. Thể tích hình hộp là: 
A. 160cm
3
 B. 190cm
3
 C. 140cm
3
 D. 165cm
3
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 1 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số 
3 20
( ) 2
3
x
f x x trên đoạn [1;4] là: A. 9 B. 32 C. 33 D. 42 
Câu 21. Cho hai số phức 1 2zz a bi và a bi (a,b R, z2 0). Hãy chọn câu sai. 
A. z1 + z2 là số thực B. z1 - z2 là số thuần ảo C. z1z2 là số thực D. z1/ z2 là số thuần ảo 
Câu 22. Đồ thị hàm số
2
1
4 2 1
x
y
x x
 có bao nhiêu đường tiệm cận: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 23. Điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn (3 2 ) 5 14i z i có tọa độ là: 
A. ( -1; -4) B. (1; -4) C. ( -1; 4) D. ( -4; -1) 
Câu 24. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có hai nghiệm là: 1 i 3 
A. 
2 3 1 0x i x B. 
2 2 4 0x x C. 2 2 4 0x x D. 2 2 4 0x x 
Câu 25. Trong kgOxyz cho d: 
2 4
1
2 3
y z
x và ( ) 2x + 4y + 6z + 2017 = 0. Mệnh đề nào sau đây là 
mđề đúng? A. d // ( ) B. d cắt nhưng không vuông góc với ( ) C. d ( ) D. d nằm trên ( ) 
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA (ABC), và SB hợp với đáy góc 45o. 
Xét hai câu: (I) Thể tích của S.ABC là 2 ; (II) Tam giác SAB là tam giác cân. Hãy chọn câu đúng 
A.Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả (I) và (II) đúng D.Cả (I) và (II) sai. 
Câu 27. Pt 
1 15 6.5 3.5 52x x x có một nghiệm duy nhất thuộc A. (2; 4) B. (-1 ; 1) C. (1; 2) D. (0; 2) 
Câu 28. Hsố 22y x x đồng biến trên khoảng : A. ( ;1) B. (0;1) C. (0;2) D. (1; ) 
Câu 29. Biết log 2 , log3a b , thì 3log 0,18 tính theo a và b bằng: 
A. 
2 2
3
b a
 B. 
2 2
3
b a
 C.
3 2
3
b a
 D. 
3 2
3
b a
Câu 30. Với giá trị nào của x thì hsố 2
3 3log logy x x có giá trị lớn nhất? A. 
1
3
 B. 2 C. 3 D.
2
3
Câu 31. Giải pt 23 32log ( 2) log ( 4) 0x x (1). một hàm số làm như sau: 
Bước 1. ĐK: x > 2, x 4 ; Bước 2: (1) 3 32log ( 2) 2log ( 4) 0x x 
Bước 3. Hay là log3(x – 2)(x – 4) = 0 (x – 2)( x – 4 )= 1 x
2
- 6x + 7 = 0 x = 3 2 . Đối chiếu 
với đk suy ra pt có nghiệm x = 3 + 2 . Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào ? 
A. Sai ở Bước 1 B. Sai ở Bước 2 C. Sai ở Bước 3 D. Đúng 
Câu 32. Diện tích hình phẳng Giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 42y x x và trục hoành là: 
A. 8 2 /15 B. 16 2 /15 C. 4 2 D. 2 2 
Câu 33. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ. 
Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó ( không tính viền, mép, 
phần thừa): 
A. 2700 ( )cm B. 
2754,25 ( )cm C. 2750,25 ( )cm D. 2756,25 ( )cm 
Câu 34.So sánh các tích phân 
4 / 2 1
2
1 0 0
, sin cos , xI xdx J x xdx K xe dx , ta 
có các kết quả sau đây: A. I > K > J B. I > J > K C. J > I > K D. K > I > J 
Câu 35. Tập hợp các điểm trong mp phức biểu diễn cho số phức z thỏa | 2 | 1z i là một đtròn có ptrình là: : 
A. 2 2( 2) 1x y B. 2 2( 2) 1x y C. 2 2 4 3 0x y y D. 2 2 4 3 0x y x 
Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a và mỗi mặt bên có diện tích 
bằng 24a . thể tích khối lăng trụ là: A. 32 6a B. 
32 6
3
a
 C. 
3 6a D. 
3 6
2
a
Câu 37. Giải bpt 
1
5
2 2
5 5
x
 . Một hsinh làm như sau: Bước 1: ĐK x 0 (*) 
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 1 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Bước 2: Vì 
2
1
5
 nên 
1
5
2 2 1
5
5 5
x
x
 ; Bước 3: Từ đó suy ra 1 5x x 1/5. Vậy tập 
nghiệm của bpt đã cho là ;1/ 5 \ 0S .Bài giải trên đứng hay sai. Nếu sai thì sai ở bước nào? 
A. Đúng B. Sai ở Bước1 C. Sai ở Bước2 D. Sai ở Bước3 
Câu 38. Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207,5m, một hsinh muốn đo chều cao của cái tháp đã làm 
như sau: Tại thời điểm nào đó cậu đo bóng mình dài 3,32m và đồng thời đo được bóng của cái tháp dài 
207,5m. Biết cậu hsinh đó cao 1,66m. Hỏi chiều cao h của tháp ? : 
A. 103,75 51,875/h B. 103,75 51,87 /h C. 103,75 25,94 /h D. 103,75h 
Câu 39. Cho hàm số 2( ) ln( 3 )f x x x .Tập nghiệm của phương trình '( ) 0f x là: 
A. ;0 3; B. 3/ 2 C. 3 D. 
Câu 40. Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương. Tỷ số thể 
tích phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hộp là:: 
A. (8 ) /8 B. ¾ C. (6 ) / 6 D. 2/3 
 Câu 41. Cho hàm số 
2 1x mx
y
x m
 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 một hsinh làm như sau: 
Bước 1: 
2 2
2
2 1
\ , '
( )
x mx m
D R m y
x m
 Bước 2: Hàm số đạt cực đại tại x = 2 y’(2)=0 
Bước 3: 
2
1
4 3 0
3
m
m m
m
 . Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào ? 
A. Sai từ Bước 1 B. Sai từ Bước 2 C. Sai từ Bước 3 D. Đúng. 
Câu 42. Giá trị của m để đth y = 2x + m cắt đ/cong 
1
1
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt là: 
A. m 1 B. m > 0 C. m 0 D.Một kết quả khác 
Câu 43.Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số 4 2(4 5) 2017y kx k x có ba cực trị : 
A. k =1 B. k = 2 C. k = 3 D. k = 4 
Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số sin cos 2017 2y x x mx đồng biến 
trên R : A. 2017m B. 0m C. 
1
2017
m D. 
1
2017
m 
Câu 45. Có hai chiếc cọc cao 10m, và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A , B. Biết khoảng 
cách giữa hai cọc bằng 24m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đát nằm giữa hai 
chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở 
vị trí nào trên mặt đất để tông độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất : A M B 
A. AM = 6m, BM = 18m B. AM = 7m, BM = 17m C. AM = 4m, BM = 20m D. AM = 12m, BM = 12m 
Câu 46. Trong kgOxyz, cho mp(P): x – y + z + 3 = 0. Và A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3). Tọa độ điểm M 
thuộc (P) sao cho: MA MB MC
  
 nhỏ nhất là: A. M(4;-2;-4) B. M(-1;2;0) C. M(3;-2;-8) D.M(1;2;-2) 
Câu 47. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Xét hai câu (I): khoảng cách từ A đến 
mp(A’BD) là 
3
3
a
d (II) hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có 9 mặt phẳng đối xứng. Hãy chọn câu 
đứng A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả (I) và (II) đúng D. Cả (I) và (II) sai 
Câu 48. Tính thể tích Vcủa vật thể nằm giữa hai mp x = 0, x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi 
mp vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 1) là một tam giác đều có cạnh là 4 ln(1 )x 
A. 4 3(2ln 2 1)V B. 4 3(2ln 2 1)V C. 8 3(2ln 2 1)V D. 16 (2ln 2 1)V 
Câu 49. Trg kgOxyz cho d: x = 2 + t, y = 1 + mt, z = - 2t. và m/cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z + 13 = 0. 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (S) tại hai i phân biệt? A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 
Câu 50. Cho các hsố 
( )
( ) , ( ) ,
( )
f x
y f x y g x y
g x
 . Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các 
hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 0 bằng nhau và khác không thì ? 
A. (0) 1/ 4f B. (0) 1/ 4f C. (0) 1/ 4f D. (0) 1/ 4f