Đề thi thử nghiệm THPT QG - Môn Toán - Đề 23

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA
MÔN: TOÁN 
 Mức độ 
 Hình thức
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TNKQ
TNKQ
TNKQ
TNKQ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số 
-Tìm được tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của đồthị hàm số bậc 1/bậc 1.
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bậc ba.
- Tìm được cực trị của hàm số dựa vào các dấu hiệu nhận biết.
- Tìm được tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số dạng đơn giản.
- Nhận dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn.
- Tìm cực trị của hàm số dạng đơn giản.
- Xét được tính đơn điệu của hàm số bậc nhất/bậc nhất.
-Tìm điều kiện của tham số để hai đồ thị cắt nhau thỏa mãn điều kiện cho trước?
- Tìm điều kiện của tham số để đồ thị có tiệm cận
- Vận dụng kiến thức tìm GTLN,GTNN để giải quyết bài toán thực tế , bài toán hình học.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
4
0,8
8%
4
0,8
8%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
11
2,2
22%
Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarít
-Tìm được tập xác định của hàm số lũy thừa.
- Nắm được quy tắc tính lôgarít.
- Tính được đạo hàm của hàm số mũ, lôgarít dạng đơn giản.
- Giải được phương trình mũ, lôgarit đơn giản.
- Giải bất phương trình mũ, lôgarit dạng đơn giản.
- Tìm tập xác định của hàm số lôgarít.
-Tính đạo hàm của hàm số chứa mũ, lôgarít dạng phức tạp.
- Tính giá trị biểu thức chứa lôgarít theo a, b.
-Vận dụng kiến thức hàm số mũ giải quyết các bài toán thực tế.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
3
0,6
6%
4
0,8
8%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
10
2,0
20%
Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng
-Tìm nguyên hàm của hàm số dạng đơn giản.
- Nêu công thức tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích vật thể tròn xoay.
- Tính được tích phân của hàm số dạng đổi biến.
- Tính diện tích hình phẳng dạng đơn giản. 
-Tính tích phân bằng phương pháp toàn phần.
- Tính thể tích của khối tròn xoay.
- Ứng dụng của nguyên hàm, tích phân vào bài toán thực tế.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
7
1,4
14%
Số phức
-Nhận dạng đại số của số phức.
- Tìm số phức liên hợp của số phức .
- Tính mô đun của số phức được xác định bởi các phép toán đơn giản.
- Giải phương trình với hệ số thực.
- Tìm điểm biểu diễn của số phức được xác định bởi các phép toán.
-Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
1
0,2
2%
6
1,2
12%
Khối đa diện
-Nắm được công thức tính thể tích của khối đa diện.
-Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0,2
2%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
4
0,8
8%
Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu
-Tính được thể tích khối nón dạng đơn giản
-Tìm các yếu tố của khối trụ
- Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Vận dụng thể tích khối trụ vào bài toán thực tế.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0,2
2%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
4
0,8
8%
Phương pháp tọa độ trong không gian
-Xác định được vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng biết phương trình tổng quat của nó.
- Xác định được tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu khi biết phương trình.
- Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Lập được phương trình mặt phẳng .
-Xác định được mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
-Lập phương trình mặt cầu biết mối quan hệ với đường thẳng.
- Lập được phương trình đường thẳng khi biết một số quan hệ. 
- Vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết bài toán khó.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
3
0,6
6%
1
0,2
2%
8
1,6
16%
Tổng số câu
 Số điểm
 Tỷ lệ %
14
2,8
28%
17
3,4
34%
13
2,6
26%
6
1,2
12%
50 câu
10 đ
100%
ĐỀ 23
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
(Tất cả các đáp án đúng là đáp án A)
Câu 1: Cho hàm số y=2x3-6x-1 , mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng-∞;-1,1;+∞.
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;-1, 1;+∞.
Câu 2: Cho hàm số y=3x-12-x. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
A.y=-3. B. y=32. C. x=3. D. x=2
Câu 3: Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
 -1 3 
 - 0 +
- 
 4
 2 
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1.
Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y=2x+1 với đồ thị hàm số y=x+11-2x biết hoành độ giao điểm âm.
A.-14;12. B.0;1 C. -14;12, (0;1). D. -12;0.
Câu 5:
Đường cong ở hình trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. . B..
C. D. 
Câu 6:Tìm giá trị cực đại của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
A. . B.. C.. D.
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9:Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. . B. C. . D. .
Câu 10:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=m-1x2-3x+1x-1mx2+4 có hai tiệm cận ngang.
A.m∈0;+∞\1. B.m∈0;+∞.
C. m≠1. D. m∈0;+∞\1 .
Câu 11:Một nhà sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới cho một loại sản phẩm mới có thể tích 1. Nhà sản xuất yêu cầu người thiết kế bao bì dạng hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao sao cho chi phí nguyên vật liệu là ít tốn nhất. Tìm x,h.
A. B. .
C. . D.
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B.R\3 . C. . D.R.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Biết phương trình có hai nghiệm . Tính 
A. . B. . C. . D. .	
Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. 
C. D. .
Câu 18: Với các số thực dương khác 1;∝∈R\0.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.. B. 
C. . D. .
Câu 19:Đặt a=log25,b=log53. Hãy biểu diễn theo a, b.
A.. B. . C. . D. 
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số .
A.. B. . C. . D. .
Câu 21: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ các bon 14 ( một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng các bon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong mỗi bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được cho bởi công thức . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ người ta thấy lượng cacbon còn lại trong gỗ là . Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó?
A. 3547 năm. B. 3574 năm . C. 3475 năm . D. 3754 năm.
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên đoạn a;b. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ; trục hoành và hai đường thẳng x=a ;x=b.
A.	B. 	
C. 	D. 
Câu 23:Tìm nguyên hàm của hàm số .
A.	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Tính tích phân .
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số .
A. 4	B. 5	C. 8	D. 10
Câu 26:Tính tích phân .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27:Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; trục hoành; đường thẳng và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 28: Một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 0,15m. Khi lò xo bị kéo giãn thêm x(m) thì xuất hiện lực đàn hồi . Tính công Acủa lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m về trạng thái tự nhiên.
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 29: Cho hai số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 7.	 B. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -7.
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -1.	 D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 7i.
Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 31: Tính môdun của số phức z thỏa mãn .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Tính tổng .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 33: Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn: ?
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: ?
A.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm , bán kính 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm , bán kính 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm , bán kính 
D.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm , bán kính 
Câu 35:Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a.
A . B. C. D. 
Câu 36:Cho lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và đường chéo của lăng trụ hợp với đáy một góc Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. B. C. D. 
Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.	B. 	 C. 	 D. 
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD,cạnh đáy bằng ,diện tích mặt bên bằng 3. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD).
A. 	B. 	C. a	D. 
Câu 39: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Tính thể tích của khối nón đã cho.
A.
B.
C. 
D. 
Câu 40: Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đã cho.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại C, AB = 3 cm. Biết SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SB và đáy là . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
A.
B. 
C. 
D. 
Câu 42: Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi là tổng diện tích ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số .
A. 1
B. 2
C. 1,5
D. 1,2
Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ . Mặt phẳng nào có phương trình dưới đây nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến?
A.. B. .
C. . D. .
Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình ?
A.. B. .
C. . D..
Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) . Điểm nào dưới đây có khoảng cách đến mặt phẳng (P) bằng 3?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ?
A.. B..
C. . D. .
Câu 47:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.d song song với . B. d nằm trong . 
C. d vuông góc với . D. d cắt .
Câu 48:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng .Viết phương trình của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và đi qua điểm A.
A.. B. .
C. . D. .
Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm , đường thẳng . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với d , đồng thời cắt d.
A. B. . C. D..
Câu 50:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích khối chóp OABC nhỏ nhất.
A.. B.. C.. D. .
.Hết..