Đề thi thử nghiệm THPT QG - Môn Toán - Đề 19

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPTQG 2017
Nội dung kiểm tra
Nhận biết
(90% học sinh làm được)
Thông hiểu
Vận dụng
(30-40% học sinh làm được)
Vận dụng cao
(Tối đa 20% trong đề)
I. Ứng dụng của đạo hàm
A. Sự đồng biến nghịch biến
B. Cực trị
C. Giá trị LN-NN
D. Tiệm cận
E. Khảo sát và vẽ đồ thị
1.Xác định tiệm cận 
2.Tìm cực trị dựa vào đồ thị
2 câu=0,4 điểm
3.Tương giao 
4.Đồng biến nghịch biến 
5.Cực trị, GTLN,GTNN
3 câu=0,6 điểm
6.Tiệm cận của hàm số chứa căn
7.Tương giao 
8.Cực trị
3 câu=0,6 điểm
9.GTLN,GTNN (ứng dụng thực tế)
10.Đồ thị hàm số 
11.Đồng biến ,nghịch biến (có tham số )
3 câu=0,6 điểm
22% của tổng điểm = 2,2 điểm 
18,1,% của HÀNG =0,4 điểm
27,3% của HÀNG =0,6 điểm
27,3% của HÀNG =0,6 điểm
27,3% của HÀNG =0,6 điểm
II. Hàm lũy thừa- Hàm mũ – Hàm logarit
A. Luỹa thừa và hàm lũy thừa 
B. Lôgarit
C.Hàm mũ và hàm logarit.
D.Phương trình mũ và phương trình logarit
E. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
12. Tính chất logarit.
15. Chuyển dạng căn thức thành lũy thừa.
2 câu=0,4 điểm
13. Tập nghiệm phương trình mũ/logarit đơn giản.
1 câu=0,2 điểm
16. Rút gọn biểu thức logarit.
17. Tập nghiệm BPT logarit.
18. Đạo hàm hàm số logarit, mũ, chứa căn.
19. Nhận dạng đồ thị hàm số mũ.
4 câu=0,8 điểm
14. Ứng dụng thực tế.
20. Pt mũ/logarit chứa tham số.
21. Max, min biểu thức logarit phức tạp.
3 câu=0,6 điểm
20% của tổng điểm = 2 điểm 
20,0% của HÀNG =0,4 điểm
10,0% của HÀNG =0,2 điểm
40,0% của HÀNG =0,8 điểm
30,0% của HÀNG =0,6 điểm
III. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
A.Nguyên hàm
B. Tích phân
C.Ứng dụng của tích phân
22.nhận biết điều kiện tồn tại nguyên hàm
 (1 câu=0,4 điểm
23. Phương pháp đổi biến số trong tính tích phân ( kiểm tra kỹ năng đổi biến đổi cận)
24. Tính tích phân chứa trị tuyệt đối 
(2 câu=0,4 điểm)
25. Tính diện tích hình phẳng
26. Tìm nguyên hàm của hàm phân thức
(2 câu=0,4 điểm
27. Tính Tích phân Hàm lượng giác
28. Bài toán thực tế
(2 câu=0,4 điểm
14% của tổng điểm = 1,4 điểm 
14,3% của HÀNG =0,2 điểm
28,6% của HÀNG =0,4 điểm
28,6% của HÀNG =0,4 điểm
28,6% của HÀNG =0,4 điểm
IV. Số phức.
29Số phức liên hợp của số phức cho trước
(1 câu=0,2 điểm)
30.Tìm số phức thỏa mãn phương trình
(1 câu=0,2 điểm)
31.Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa mãn yêu cầu 
32. Tính môđun của số phức thỏa mãn yêu cầu 
33. Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu 
(3 câu=0,6 điểm)
34.Bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức
(1 câu=0,2 điểm)
12% của tổng điểm = 1,2 điểm 
16,7% của tổng điểm =0,2 điểm
16,7% của tổng điểm =0,2 điểm
50% của tổng điểm =0,6 điểm
16,6% của tổng điểm =0,2 điểm
IV.Khối đa diện.
A.Khái niệm khối đa diện
B.Khối da diện lồi và khối đa diện đều 
V. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
A.Khái niệm mặt tròn xoay
B. Mặt cầu
C.Khái nệm về thể tích khối đa diện
36. Tâm, trục đối xứng của hình đa diện; định nghĩa, tính chất hình đa diện, khối đa diện.
1 câu=0,2 điểm
35. Tính chiều cao chóp biết thể tích và tính chất đáy.
1 câu=0,2 điểm
37. SD pp tỉ lệ thể tích để tính thể tích.
38. Tính thể tích khối lăng trụ khi cho yếu tố cạnh, góc.
39. Tính các yếu tố của hình/ khối nón ( đơn giản).
40. Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đơn giản.
41. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện.
5câu=1.0 điểm
42. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình/ đường sinh.
1 câu=0,2 điểm
14% của tổng điểm = 1,4 điểm 
14,3% của HÀNG =0,2 điểm
14,3% của HÀNG =0,2 điểm
57,1% của HÀNG =0,8 điểm
14,3% của HÀNG =0,2 điểm
VI. Phương pháp tọa độ trong không gian
A.Hệ tọa độ trong không gian
B. Phương trình mặt phẳng
C.Phương trình đường thẳng trong không gian
43. Tìm tâm bán kính từ pt mặt cầu và ngược lại.Tìm VTCP, VTPT từ PT của đường thẳng, mp.
44.Tìm PT đường thẳng, mặt phẳng từ điểm và VTCP hoặc VTPT
 (2 câu=0,4 điểm
45. Viết ptmp, ptđt, pt mặt cầu. Tính góc hoặc khoảng cách giữa các yếu tố.
46.Xét vị trí tương đối giữa điểm, đt, mp, mặt cầu.
((2 câu=0,4 điểm 
47.Tìm điểm thỏa mãn yêu cầu
48. Viết ptđt, mp, mặt cầu có các yếu tố về góc, khoảng cách, sự tương giao.
49.Tính độ dài, góc, khoảng cách, diện tích thể tich.... bằng tọa độ.
 (3 câu=0,6 điểm
50.Các bài toán về cực trị hình học. Các bài toán có tham số liên quan đến quỹ tích và sự tương giao.
 (1 câu=0,4 điểm
16% của tổng điểm = 1,6 điểm 
25,0% của HÀNG =0,4 điểm
25,0% của HÀNG =0,4 điểm
37,5% của HÀNG =0,6 điểm
12,5% của HÀNG =0,2 điểm
TỔNG ĐIỂM = 10 điểm
1.8 điểm= 18,0.% TỔNG ĐIỂM
2.0 điểm= 20,0% TỔNG ĐIỂM
4.0 điểm=40,0% TỔNG ĐIỂM
2,2điểm= 22,0.% TỔNG ĐIỂM
ĐỀ THI 
Câu 1. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Đường thẳng y = 2 – 3x cắt đồ thị hàm số nào sau đây tại điểm có hoành độ x = 2:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm 
A. B. C. D. 
Câu 4 Hàm số nghịch biến trên :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5.Cho hàm số xác định trên , liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên
 -1 0 2 
 + + 0 - 0 +
1 3 
 0 2
Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 4 nghiệm phân biệt
A. B. C. D. 
Câu 6. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cực tiểu của hàm số bằng 0.	B. Cực đại của hàm số bằng 2.	
C. GTNN của hàm số bằng 0.	D. GTLN của hàm số bằng 2.
Câu 7.Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 2.225.000.	B. 2.100.000	C. 2.200.000	D. 2.250.000
Câu 8. Cho hàm số: , tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng 
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng .
C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. .	B.. 	C..	D..
Câu 10. B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là O(0;0) và điểm cực đại là M(1;1). Giá trị của lần lượt là:
A. B. C. D. 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Câu 12: Cho hai số thực , với . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Số nghiệm của phương trình là: A. 1	B. 0	C. 3	D. 2
Câu 14: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5 600 000 đồng và chịu số tiền lãi chưa trả. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. 63 tháng	B. 65 tháng	C. 62 tháng	D. 64 tháng
Câu 15. Cho hai số thực dương a, b (0<a<b). Rút gọn biểu thức  ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Đơn giản biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Giải bất phương trình 
A. hoặc 	B. hoặc 	C. 	D. 
Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số: 
A. 	B.	C.	D. 	
Câu 19. Trong các khẳng định sau về hàm số Khẳng định nào sai ?
A. Tập giá trị của hàm số là: 	B. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số đạt cực trị tại x=0	
D. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục Oy
Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22.Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu
A. f(x) các định trên K B. f(x) có giá trị lớn nhất trên K
C. f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K D. f(x) liên tục trên K
Câu 23.Cho và . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. B. C. D. 
Câu 24.Cho hàm số y=f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x=c trên [a;b]. Các kết quả sau, câu nào đúng?
A. B. 
C. D. A, B, C đều đúng
Câu 25. Cho parabol và tiếp tuyến tại A(1;1) có phương trình . Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:
A. B. C. 2 D. 
Câu 26.Tìm ta được
A. B.	 C. D. 
Câu 27.Giá trị của tích phân là:
 A. B. C. D. 
Câu 28. Cửa hàng rượu của anh Hưng có đặt mua từ cơ sở sản suất 7 thùng rượu có kích thước như nhau, thùng có hình dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol , mỗi thùng rượu có bán kính ở 2 mặt đáy là 30cm và ở giữa là 40cm, chiều dài thùng rượu là 100cm. Biết rằng: thùng chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là 20.000đ. Hỏi số tiền rượu mà cửa hàng của anh Hưng phải trả co cơ sở sản xuất rượu là bao nhiêu?
A. 425.162 đồng B. 8.503.240 đồng 
 C. 68.522.680 đồng D. 59.522.680 đồng 
Câu 29: Số phức liên hợp của số phức là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Biểu diễn (a,b là các số thực) 
 Khi đó a+b bằng 
A. -3	B. 3
C. 2	D. 5
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .
A. `	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:.
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’.
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích là và đáy là tam giác vuông với cạnh a . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng bao nhiêu?
 A. B. C. D. 
Câu 36. Với một hình chóp tứ giác bất kì thì có nhiều nhất bao nhiêu mặt bên vuông góc với mặt đáy?
A. 1 mặt	B. 2 mặt	 C. 3 mặt	D. 4 mặt.
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích V. Điểm M là tâm của mặt bên ABA’B’. Tính thể tích khối chóp theo 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 39. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng cạnh bên vuông góc với mặt
 phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=1 và BC=2. Quay tam giác ABC quanh đường trung trực của đoạn BC, hãy tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43.Tìm tâm và bán kính của mặt cầu: 
A. B.
C. D. 
Câu 44.T Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0.
	A. x – 2y + z – 3 = 0	B. x – 2y + z + 3 = 0	C. x – 2y + z – 1 = 0	D. x – 2y + z + 1 = 0
Câu 45.Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 46. Cho điểm A(–2; 2; –1) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.
	A. y + z – 6 = 0	B. x + y + 6 = 0	C. y + z – 1 = 0	D. y + z – 2 = 0
Câu 47. Trong không gian oxyz cho mặt phẳng: (Q): x - 2y + 2z - 3 = 0 và điểm A(3; 1; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) song song mp (Q) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2. 
A.	B.	
C.	D. 
Câu 48. Cho các điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC).
	A. H(8/3; 8/3; –5/3)	B. H(9/4; 5/2; –5/4)	C. H(5/2; 11/4; –9/4)	D. H(5/3; 7/3; –1)
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(–1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
	A. (1; 2; 3)	B. (1; 2; 1)	C. (1; –2; 3)	D. (0; 1; 1)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(3; 1; 5), C(2; 2; 1). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz. Giá trị của P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là
	A. (0; 2; 1)	B. (0; 1; 3)	C. (0; 2; 3)	D. (0; 1; 2)