Đề thi thử nghiệm môn học Toán học

Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 1 
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM MÔN TOÁN 
Đề thi gồm 07 trang; thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
y = 2x +1
x +1
? 
A. x = 1. B. y = −1. C. y = 2. D. x = −1. 
Câu 2. Đồ thị của hàm số y = x
4 − 2x2 + 2 và đồ thị của hàm số y = −x
2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm 
chung? 
A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục 
trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong 
hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm 
nào dưới đây ? 
A. x = −2. 
B. x = −1. 
C. x = 1. 
D. x = 2. 
Câu 4. Cho hàm số y = x
3 − 2x2 + x +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
3
;1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
1
3
;1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
−∞;1
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞). 
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên như sau 
2	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
2	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực 
phân biệt. 
A. [−1;2]. B. (−1;2). C. (−1;2]. D. (−∞;2]. 
Câu 6. Cho hàm số 
y = x
2 + 3
x +1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Cực tiểu của hàm số bằng – 3. 
C. Cực tiểu của hàm số bằng – 6. 
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. 
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. 
Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật 
s = − 1
2
t3 + 9t2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong 
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao 
nhiêu ? 
A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). 
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
y = 2x −1− x
2 + x + 3
x2 −5x + 6
. 
A. x = −3 và x = −2. B. x = −3. C. x = 3 và x = 2. D. x = 3. 
Câu 9. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x
2 +1)− mx +1 đồng biến trên 
khoảng (−∞;+∞). 
A. −∞;−1( ⎤⎦. B. (−∞;−1). C. [−1;1]. D. 1;+∞⎡⎣ ). 
Câu 10. Biết M (0;2), N (2;−2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax
3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị 
của hàm số tại x = −2. 
A. y(−2) = 2. B. y(−2) = 22. C. y(−2) = 6. D. y(−2) = −18. 
Câu 11. Cho hàm số y = ax
3 + bx2 + cx + d có đồ 
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. a 0,c > 0,d < 0. 
B. a 0,d < 0. 
C. a > 0,b 0. 
D. a 0,c < 0,d < 0. 
Câu 12. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. ln(ab) = ln a + lnb. B. 
ln a
b
= ln a
lnb
. C. ln(ab) = ln a.lnb. D. 
ln a
b
= lnb− ln a. 
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3
x−1 = 27. 
A. x = 9. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 10. 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 3 
Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
 s(t) = s(0).2
t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t 
phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số 
lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? 
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. 
Câu 15. Cho biểu thức P = x. x
2. x334 , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. P = x
1
2 . B. P = x
13
24 . C. P = x
1
4 . D. P = x
2
3 . 
Câu 16. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
log2
2a3
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 1+ 3log2 a − log2 b. 
C. 
log2
2a3
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 1+ 3log2 a + log2 b. 
B. 
log2
2a3
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 1+ 1
3
log2 a − log2 b. 
D. 
log2
2a3
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 1+ 1
3
log2 a + log2 b. 
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
log1
2
(x +1) < log1
2
(2x −1). 
A. S = (2;+∞). B. S = (−∞;2). C. 
S = 1
2
;2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. D. S = (−1;2). 
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(1+ x +1). 
A. 
′y = 1
2 x +1(1+ x +1)
. 
C. 
′y = 1
x +1(1+ x +1)
. 
B. 
′y = 1
1+ x +1
. 
D. 
′y = 2
x +1(1+ x +1)
. 
Câu 19. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ 
thị các hàm số y = a
x , y = bx , y = cx được cho 
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. a < b < c. 
B. a < c < b. 
C. b < c < a. 
D. c < a < b. 
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6
x + (3− m)2x − m = 0 có 
nghiệm thuộc khoảng (0;1). 
A. [3;4]. B. [2;4]. C. (2;4). D. (3;4). 
Câu 21. Xét các số thực a,b thoả mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 
4	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
4	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
P = log a
b
2 (a2 )+ 3logb
a
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
A. Pmin = 19. B. Pmin = 13. C. Pmin = 14. D. Pmin = 15. 
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos2x. 
A. 
f (x)dx∫ =
1
2
sin2x +C. 
C. 
f (x)dx∫ = 2sin2x +C. 
B. 
f (x)dx∫ = −
1
2
sin2x +C. 
D. 
f (x)dx∫ = −2sin2x +C. 
Câu 23. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn [2;4], f (1) = 1 và f (2) = 2. Tính 
I = ′f (x)dx
1
2
∫ . 
A. I = 1. B. I = −1. C. I = 3. D. 
I = 7
2
. 
Câu 24. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 
f (x) = 1
x −1
 và F(2) = 1. Tính F(3). 
A. F(3) = ln2−1. B. F(3) = ln2+1. C. 
F(3) = 1
2
. D. 
F(3) = 7
4
. 
Câu 25. Cho 
f (x)dx
0
4
∫ = 16. Tính 
I = f (2x)dx
0
2
∫ . 
A. I = 32. B. I = 8. C. I = 16. D. I = 4. 
Câu 26. Biết 
1
x2 + x
dx
3
4
∫ = a ln2+ bln3+ c ln5 với a,b,c là các số nguyên. Tính S = a + b+ c. 
A. S = 6. B. S = 2. D. S = −2. D. S = 0. 
Câu 27. Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường y = e
x , y = 0,x = 0 và x = ln4. Đường 
thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H ) thành hai phần có diện tích là S1,S2 như hình vẽ bên. Tìm k để 
 S1 = 2S2. 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 5 
A. 
k = 2
3
ln4. B. k = ln2. C. 
k = ln 8
3
. D. k = ln3. 
Câu 28. Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 
bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên 
một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm làm trục đối 
xứng (hình vẽ bên). Biết kinh phí trồng hoa là 100.000 đồng/m2. 
Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó ? (Số 
tiền được làm tròn đến hàng nghìn.) 
A. 7.862.000 đồng. 
C. 7.128.000 đồng. 
B. 7.653.000 đồng. 
D. 7.826.000 đồng. 
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu 
diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z. 
A. Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng 3. 
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4i. 
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4. 
D. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng 3i. 
Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i +1). 
A. z = 3− i. B. z = −3+ i. C. z = 3+ i. D. z = −3− i. 
6	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
6	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
Câu 31. Tính môđun của số phức z thoả mãn z(2− i)+13i = 1. 
A. z = 34. B. 
z = 34. C. 
z = 5 34
3
. D. 
z = 34
3
. 
Câu 32. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z
2 −16z +17 = 0. Trên mặt 
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0 ? 
A. 
M1
1
2
;2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. B. 
M2 −
1
2
;2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. C. 
M3 −
1
4
;1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. D. 
M4
1
4
;1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
Câu 33. Cho số phức z = a + bi (a,b∈!) thoả mãn (1+ i)z + 2z = 3+ 2i. Tính P = a + b. 
A. 
P = 1
2
. B. P = 1. C. P = −1. D. 
P = − 1
2
. 
Câu 34. Cho số phức z thoả mãn 
(1+ 2i) z = 10
z
− 2+ i. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
3
2
 2. C. 
z < 1
2
. D. 
1
2
< z < 3
2
. 
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, thể tích bằng a
3. Tính chiều 
cao h của hình chóp đã cho. 
A. 
h = 3a
6
. B. 
h = 3a
2
. C. 
h = 3a
3
. D. h = 3a. 
Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? 
A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình hập phương. C. Lăng trụ lục giác đều. 
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V 
của khối chóp A.GBC. 
A. V = 3. B. V = 4. C. V = 6. D. V = 5. 
Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ′A ′B ′C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 
 AC = 2 2. Biết A ′C tạo với mặt phẳng ( ABC) góc 60
0 và A ′C = 4. Tính thể tích V của khối đa 
diện ABC ′B ′C . 
A. 
V = 8
3
. B. 
V = 16
3
. C. 
V = 8 3
3
. D. 
V = 16 3
3
. 
Câu 39. Cho khối nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V 
của khối nón N . 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 7 
A. V = 12π . B. V = 20π . C. V = 36π . D. V = 60π . 
Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ′A ′B ′C có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h. 
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. 
A. 
V = πa
2h
9
. B. 
V = πa
2h
3
. C. V = 3πa
2h. D. V = πa
2h. 
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ′A ′B ′C ′D có AB = a, AD = 2a và A ′A = 2a. Tính bán kính R 
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB ′B ′C . 
A. R = 3a. B. 
R = 3a
4
. C. 
R = 3a
2
. D. R = 2a. 
Câu 42. Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng 
lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình 
vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn 
xoay tạo thành khi quay mô hình trên xung quanh trục XY . 
A. 
V = 125(1+ 2)π
6
. 
C. 
V = 125(5+ 4 2)π
24
. 
B. 
V = 125(5+ 2 2)π
12
. 
D. 
V = 125(2+ 2)π
4
. 
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;−2;3) và B(−1;2;5). Tìm toạ độ 
trung điểm I của đoạn thẳng AB. 
A. I(−2;2;1). B. I(1;0;4). C. I(2;0;8). D. I(2;−2;−1). 
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 
d :
x = 1
y = 2+ 3t
z = 5− t
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
 (t ∈!). Véctơ nào 
dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? 
A. u1
!"
= (0;3;−1). B. u2
!"!
= (1;3;−1). C. u3
!"
= (1;−3;−1). D. u4
!"!
= (1;2;5). 
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;−2;0) và C(0;0;3). Phương 
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC)? 
A. 
x
3
+ y
−2
+ z
1
= 1. B. 
x
−2
+ y
1
+ z
3
= 1. C. 
x
1
+ y
−2
+ z
3
= 1. D. 
x
3
+ y
1
+ z
−2
= 1. 
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu 
có tâm I(1;2;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z −8 = 0. 
A. (S) : (x +1)
2 + ( y + 2)2 + (z −1)2 = 3. B. (S) : (x −1)
2 + ( y − 2)2 + (z +1)2 = 3. 
8	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
8	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
C. (S) : (x −1)
2 + ( y − 2)2 + (z +1)2 = 9. D. (S) : (x +1)
2 + ( y + 2)2 + (z −1)2 = 9. 
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 
d : x +1
1
= y
−3
= z −5
−1
 và mặt phẳng 
 (P) :3x − 3y + 2z + 6 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. d cắt và không vuông góc với (P). 
C. d song song với (P). 
B. d vuông góc với (P). 
D. d nằm trong (P). 
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1), B(5;−6;−2). Đường thẳng AB 
cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số 
AM
BM
. 
A. 
AM
BM
= 1
2
. B. 
AM
BM
= 2. C. 
AM
BM
= 1
3
. D. 
AM
BM
= 3. 
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách 
đều hai đường thẳng 
d1 :
x − 2
−1
= y
1
= z
1
;d2 :
x
2
= y −1
−1
= z − 2
−1
. 
A. (P) : 2x − 2z +1= 0. 
C. (P) : 2x − 2y +1= 0. 
B. (P) : 2y − 2z +1= 0. 
D. (P) : 2y + 2z −1= 0. 
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0),C(0;n;0) và D(1;1;1), 
với m > 0,n > 0 và m+ n = 1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt 
phẳng ( ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó. 
A. R = 1. B. 
R = 2
2
. C. 
R = 3
2
. D. 
R = 3
2
. 
ĐÁP ÁN 
1D 2D 3B 4A 5B 6D 7D 8D 9A 10D 
11A 12A 13C 14C 15B 16A 17C 18A 19B 20C 
21D 22A 23A 24B 25B 26B 27D 28B 29C 30D 
31A 32B 33C 34D 35D 36A 37B 38D 39A 40B 
41C 42C 43B 44A 45C 46C 47A 48A 49B 50A 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 9 
KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY 
Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN 
BÌNH LUẬN VỀ ĐỀ THI: 
Cũng tương tự như đề thi minh hoạ do BGD công bố trước đó, đề thử nghiệm giữ nguyên cấu trúc 50 
câu hỏi trắc nghiệm toán và ma trận đề như đề minh hoạ, toàn bộ đề thi chỉ gồm các chủ đề kiến thức 
toán lớp 12 và được sắp xếp trong đề lần lượt từ Hàm số và ứng dụng, mũ và logarit, nguyên hàm tích 
phân, số phức, hình không gian và hình toạ độ oxyz. 
So với đề minh hoạ thì đề thi thử nghiệm hay và có tính phân loại hơn, đề thi đã hạn chế một phần việc 
lạm dụng máy tính cầm tay đối với học sinh trung bình và với học sinh khá, giỏi nhiều câu hỏi hạn chế 
máy tính cầm tay các em vẫn có thể sử dụng tư duy kiến thức kết hợp máy tính để có lời giải nhanh. 
Đề bài phát biểu khá đơn giản để cho các em có thể làm nhanh với câu hỏi trắc nghiệm. 
Một nhận xét khác các em cần chú ý, các câu vận dụng cao không chỉ tập trung ở các bài toán thực tế 
mà có thể xuất hiện ở bất cứ dạng toán nào theo từng chủ đề kiến thức của chương trình toán 12. 
Thầy có một lời khuyên cho các bạn mục tiêu 9+ là học chắc kiến thức cơ bản, trang bị kỹ năng giải 
toán trắc nghiệm với các câu hỏi tính vận dụng cao từ thuần lý thuyết cho đến bài toán thực tế. 
10	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
10	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
Đề thi mức độ như đề thử nghiệm để đạt điểm 9 – 10 với học sinh giỏi không khó, các em trang bị kiến 
thức đầy đủ và rèn luyện kỹ năng làm đề thi qua giải đề thi thử sẽ hiệu quả. 
Hai khoá học của thầy có thể giúp ích các em là 
>>Tư duy giải toán trắc nghiệm >>hướng đến tổng ôn toán 
>>Chinh phục đề thi THPT Quốc gia môn Toán 
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Vì 
lim
x→−1
y = ∞⇒ x = −1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
Chọn đáp án D. 
Câu 2. Phương trình hoành độ giao điểm: 
 x
4 − 2x2 + 2 = −x2 + 4⇔ x2 − x2 − 2 = 0⇒Có hai điểm chung. 
Chọn đáp án D. 
Câu 3. Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1. 
Chọn đáp án B. 
Câu 4. Ta có 
′y = 3x2 − 4x +1= (x −1)(3x −1) < 0⇔ 1
3
< x <1. 
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 
1
3
;1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
Chọn đáp án A. 
Câu 5. Dựa vào bảng biến thiên ta có −1< m < 2 là giá trị cần tìm. 
Chọn đáp án B. 
Câu 6. Ta có 
′y = 2x(x +1)− (x
2 + 3)
(x +1)2
= x
2 + 2x − 3
(x +1)2
; ′y = 0 ⇔
x = −3
x = 1
⎡
⎣
⎢ . 
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu bằng 2. 
Chọn đáp án D. 
Câu 7. Ta có 
v(t) = ′s (t) = − 3
2
t2 +18t = − 3
2
t − 6( )2 +54 ≤ 54(m / s) (D) . 
Câu 8. Hàm số không xác định tại x = 2,x = 3 và 
lim
x→2
y = lim
x→2
2x −1− x2 + x + 3
x2 −5x + 6
= lim
x→2
(2x −1)2 − (x2 + x + 3)
(x2 −5x + 6)(2x −1+ x2 + x + 3)
= lim
x→2
3x +1
(x − 3)(2x −1+ x2 + x + 3)
≠ ∞.
và 
lim
x→3
y = lim
x→3
y 3x +1
(x − 3)(2x −1+ x2 + x + 3)
= ∞⇒ x = 3 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số. 
Chọn đáp án D. 
*Chú ý: Kiểm tra nhanh, Shift + 6 +5 nhập biểu thức 
lim 2X −1− X
2 + X + 3
X 2 −5X + 6
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ X → 2
= −1,6666 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 1
1 
và 
lim 2X −1− X
2 + X + 3
X 2 −5X + 6
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ X → 3
= +∞. 
Chọn đáp án D. 
Câu 9. Yêu cầu bài toán tương đương với: 
′y = 2x
x2 +1
−m ≥ 0,∀x ⇔ m ≤ min 2x
x2 +1
. 
Vì 
2x
x2 +1
≤
2x
2 x2.1
= 1⇒ 2x
x2 +1
≥ −1⇒ m ≤ −1 (A) . 
Câu 10. Theo giả thiết bài toán, ta có 
y(0) = 2
y(2) = −2
′y (0) = 0
′y (2) = 0
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⇔
d = 2
8a + 4b+ 2c + d = −2
c = 0
12a + 4b+ c = 0
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⇔
a = 1
b = −3
c = 0
d = 2
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
. 
Vì vậy 
y(−2) = (−2)3 − 3(−2)2 + 2 = −18 (D) . 
Cách 2: 
′y = kx(x − 2)⇒ y = kx
3
3
− kx2 + m. 
y(0) = 2⇒ m = 2; y(2) = −2⇒ 8k
3
− 4k + 2 = −2⇔ k = 3⇒ y = x3 − 3x2 + 2. 
Dễ có đáp án D. 
Câu 11. Vì 
lim
x→+∞
y = −∞⇒ a < 0. Loại C. 
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d < 0. 
Dựa vào lưới hệ toạ độ và đồ thị hàm số đã cho, hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn 
x1 + x2 > 0
x1x2 < 0
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⇒
− 2b
3a
> 0
c
3a
< 0
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⇒ b > 0,c > 0. 
Chọn đáp án A. 
Câu 14. Theo giả thiết, ta có s(3) = s(0).2
3 = 625.103⇒ s(0) = 78125. 
Vì vậy 
s(t) = 78125.2t = 10.106 ⇔ t = log2
107
78125
= 7 (C) . 
Câu 15. Ta có 
P = x. x2. x334 = x x2 x3( )
1
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1
3
⎛
⎝
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟⎟
1
4
= x x
7
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1
3
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
1
4
= x
13
6
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1
4
= x
13
24 (B) . 
*Tính nhanh: Nhập 
log10 X X
2 X 334
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
, CALC với X = 10, kết quả 
13
24
⇒ P = x
13
24 . 
12	 Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	
12	 Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Các	em	xem	các	đề	thi	khác	siêu	hay	và	bám	sát	của	thầy	tại	đây:	https://goo.gl/lESO5F	
Câu 16. Ta có 
log2
2a3
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= log2 2+ log2 a
3 − log2 b = 1+ 3log2 a − log2 b (A) . 
Câu 17. Bất phương trình tương đương với: 
x +1> 0,2x −1> 0
x +1> 2x −1
⎧
⎨
⎩
⇔ 1
2
< x < 2⇒ S = 1
2
;2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 (C) . 
Câu 18. Với y = ln(1+ x +1), ta có 
′y = (1+ x +1 ′)
1+ x +1
=
1
2 x +1
1+ x +1
= 1
2 x +1(1+ x +1)
 (A) . 
*Chú ý đạo hàm của hàm số logarit: 
y = lnu⇒ ′y = ′u
u
. 
Câu 19. Trước hết y = a
x nghịch biến nên a <1, và y = b
x , y = cx đồng biến nên b,c >1. Vậy loại C, 
D. 
Kẻ một đường thẳng x = x0 cắt đồ thị hai hàm số y = b
x , y = cx lần lượt tại các điểm có tung độ y1, y2 
ta có y1 > y2⇒ b > c. 
Vậy chọn đáp án B. 
*Chú ý: Các em xem lại bài giảng đồ thị của hàm số chương I hoặc hàm số mũ và logarit chương III 
khoá học trắc nghiệm toán. 
Câu 20. Phương trình tương đương với: 
6x + 3.2x = m(2x +1)⇔ m = 2
x (3x + 3)
2x +1
∈(2;4),∀x ∈(0;1). 
Vậy 
m∈(2;4) (C) . 
*Chú ý. Xét hàm số 
y = 2
x (3x + 3)
2x +1
, ta có 
′y =
2x 3x ln6+ 6x ln3+ 3ln2⎡⎣ ⎤⎦
(2x +1)2
> 0,∀x ∈(0;1). 
Vì vậy y ∈ y(0), y(1)( ) = (2;4). 
Câu 21. Ta có 
P = 4
loga
a
b
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
2 + 3logb a − 3=
4
(1− loga b)
2 +
3
loga b
− 3. 
Đặt x = loga b,(0 < x <1) và 
P = f (x) = 4
(1− x)2
+ 3
x
− 3, có 
Đề	và	đáp	án	thi	thử	nghiệm	môn	Toán	BGD	–	Thực	hiện	lời	giải	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Vted.vn	–	website	học	toán	trực	tuyến	 1
3 
′f (x) = − 3
x2
− 8
(1− x)3
; ′f (x) = 0⇔ x = 1
3
∈(0;1). 
Suy ra 
P ≥ f 1
3
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 15 (D) . Dấu bằng đạt tại 
x = loga b =
1
3
⇔ b = a3 . 
*Chú ý: Nhắc lại ứng dụng giá trị lớn nhất, gi