Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế

pdf 36 trang Người đăng tranhong Lượt xem 1061Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế
Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế 
(Thời gian – 90 phút) 
Câu 1: Cho blog a x và blog c y . Hãy biểu diễn  2 3 5 4alog b c theo x và y: 
 A. 
5 4y
6x

 B. 
20y
3x
 C. 
4
2
5 3y
3x

 D. 
20y
20x
3
 
Câu 2: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số 
x
1
e 1
 thỏa mãn  F 0 ln 2  . 
Tìm tập nghiệm S của phương trình    xF x ln e 1 3   
 A.  S 3  B.  S 3  C.  S 3 D. S 
Câu 3: Cho hàm số 3 2y x 3x mx 2    . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
đã cho đồng biến trên khoảng  0; 
 A. m 1  B. m 0 C. m 3  D. m 2  
Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. 
Góc giữa hai 
mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD 
theo a. 
 A. 
3a
8
 B. 
3a 3
16
 C. 
3a 2
8
 D. 
3a 2
12
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x x 24 4m 1 .2 3m 1 0     
có hai nghiệm 1 2x , x thỏa mãn 1 2x x 1  . 
 A. Không tồn tại m B. m 1  C. m 1  D. 
m 1 
Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1  . Chọn khẳng định sai trong các 
khẳng định 
sau: 
 A. a blog b log a B. a blog b log a C. lna lnb D.  1
2
log ab 0 
Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3   . Tính 
diện tích của tam giác ABC. 
bik
ipt
hel
uc.
co
 A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2 
Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M 
di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực 
dương d không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt 
sau? 
 A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. . Mặt trụ D. Mặt cầu 
Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . 
Tính thể tích V của khối chóp đó theo a. 
 A. 
3a 2
3
 B. 
3a 2
6
 C. 
3a 10
6
 D. 
3a
2
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. 
 B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. 
 C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. 
 D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều. 
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích 
của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB. 
 A. 50 B. 
75
4

 C. 
275
8

 D. 
125
8

Câu 12: Nghiệm dương của phương trình   1006 1008 x 2018x 2 2 e 2   gần bằng số 
nào sau đây 
 A. 10065.2 B. 2017 C. 10112 D. 5 
Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số 
x 1
y
x 1



sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng  
1 7
d : y x
2 2
  
 A.  0;1 và  2; 3 B.  1;0 và  3;2 C.  3;2 D.  1;0 
Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất 
cả các điểm M trong không gian thỏa mãn 2
3
MA.MB AB
4
 
bik
ipt
hel
.co
m
 A. Mặt cầu đường kính AB. 
 B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên). 
 C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =AB. 
 D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính 
3
R AB
4
 
Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 
x 2
y
2x 1



. Tìm mệnh đề sai trong các 
mệnh đề sau: 
 A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình là 
1 1
x , y
2 2
   
 B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song 
với nhau. 
 C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 
1 1
;
2 2
 
 
 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 
Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức 
 
3t
2
0Q t Q 1 e
 
  
 
 với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng 
nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng 
pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn 
đến hàng phần trăm)? 
 A. t 1,54h B. t 1, 2h C. t 1h D. t 1,34h 
Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn a b3.2 2 7 2  và a b5.2 2 9 2  . 
Tính a b 
 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 
Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. 
Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần 
đó. 
 A. 
5
12
 B. 
7
17
 C. 
7
24
 D. 
5
17
bik
ipt
hel
uc.
com
Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số  
3ln x
f x
x
 
 A.  
 4x.ln x 1
F x
4

 B.  
 4ln x 1
F x
4

 
 C.  
4
2
ln x
F x
2.x
 D.  
4ln x 1
F x
4

 
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình 1 2H ,H , được xác định như 
      2 21H M x, y / log 1 x y 1 log x y      
Sau:       2 22H M x, y / log 2 x y 2 log x y      
Gọi 1 2S ,S lần lượt là diện tích của các hình 1 2H ,H . Tính tỉ số 
2
1
S
S
 A. 99 B. 101 C. 102 D. 100 
Câu 21: Cho x 0 . Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của x 
với số mũ hữu tỉ? 
 A. 
1
8x B. 
7
8x C. 
3
8x D. 
5
8x 
Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt 
phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, 
Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. 
Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất. 
 A. 
1
2
 B. 
2
3
 C. 
3
4
 D. 
1
3
Câu 23: Cho hàm số  4 2y mx m 1 x 1 2m     . Tìm tất cả các giá trị của m để 
hàm số có 3 điểm cực trị. m 1 
 A. 1 m 2  B. 0 m 1  C. 1 m 0   D. 
Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ 
sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích 
khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ 
số 2
1
V
V
bik
ipt
hel
uc.
com
 A. 
1
4
 B. 1 C. 2 D. 
1
2
Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng 
thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất 
đến giây thứ 10 và ghi nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình 
bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời 
điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ? 
 A. giây thứ nhất B. giây thứ 3 C. giây thứ 10 D. giây thứ 7 
Câu 26: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và 
chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính 
tỉ số 
h
R
 A. 12 B. 4 C. 
4
3
 D. 1 
Câu 27: Cho biết tập xác định của hàm số 1 1
2 4
y log 1 log x
 
   
 
 là một khoảng có 
độ dài 
m
n
 (phân số tối giản). Tính giá trị m + n 
 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 
Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. Hàm số   22f x log x đồng biến trên  0; 
 B. Hàm số   22f x log x nghịch biến trên  ;0 
 C. Hàm số   22f x log x có một điểm cực tiểu. 
 D. Đồ thị hàm số   22f x log x có đường tiệm cận 
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và 
nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp 
tứ diện ABCD theo a. 
 A. 2
5
a
3
 B. 2
11
a
3
 C. 22 a D. 2
4
a
3
 
Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là 
trung điểm của 
bik
ipt
hel
uc.
com
các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a. 
 A. 
3a 3
48
 B. 
3a 2
48
 C. 
3a
24
 D. 
3a 2
24
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3y sin x cos 2x sin x 2    trên khoảng 
;
2 2
  
 
 
 A. 5 B. 
23
27
 C. 1 D. 
1
27
Câu 32: Cho hàm số  3 2 2y x 3mx 3 m 1 m      . Tìm tất cả các giá trị của m để 
hàm số đạt cực tiểu tại x 2 
 A. m 3 B. m 2 C. m 1  D. m 3 hoặc 
m 1  
Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 
6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số 
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong 
ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này 
không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng). 
 A. 337 triệu đồng B. 360 triệu đồng C. 357 triệu đồng D. 350 triệu đồng 
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 
   log x 40 log 60 x 2    ? 
 A. 20 B. 10 C. Vô số D. 18 
Câu 35: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
  3f x x 3x 1   tại các điểm cực trị của nó. 
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. 
Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều đó có bán kính 
5a 3
6
. Tính 
độ dài cạnh đáy của hình chóp đó theo a 
 A. 2a B. a 2 C. a 3 D. a 
bik
ipt
hel
uc.
co
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh 
bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích 
khối chóp S.ABCD bằng 
3a
3
. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) 
theo a. 
 A. 
a 3
3
 B. 
a 2
3
 C. 
a
3
 D. 
2a
3
Câu 38: Cho bốn hàm số x 4 2 2y xe , y x sin 2x, y x x 2, y x x 1        . Hàm số 
nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ? 
 A. xy xe B. y x sin 2x  C. 4 2y x x 2   D. 2y x x 1  
Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các 
cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA MA' và NC 4NC' . Gọi G là trọng tâm tam 
giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, 
khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? 
 A. Khối A’BCN B. Khối GA’B’C’ C. Khối ABB’C’ D. Khối BB’MN 
Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện 
tích S các mặt của hình lập phương đó. 
 A. S 36 B. S 27 C. S 54 D. S 64 
Câu 41: Cho hàm số 
x 1
y
x 1



 có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của (C). 
 A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 2 3 
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2x 3x m 0    có 3 
nghiệm thực phân biệt. 
 A. 4 m 0   B. m 0 C. m 4 D. 0 m 4  
Câu 43: Hàm số 4 2y x 25x 7   có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
Câu 44: Biết m,n thỏa mãn 
 
 
n
5
dx
m 3 2x C
3 2x
  

 . Tìm m. 
bik
ipt
hel
uc.
com
 A. 
1
8
 B. 
1
4
 C. 
1
4
 D. 
1
8
Câu 45: Đồ thị hàm số 
2
2x 1
y
x 4



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? 
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 46: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   2
x
f x
cos x
 thỏa mãn 
 F 0 0 . Tính  F  . 
 A. 1 B. 
1
2
 C. 1 D. 0 
Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần và độ 
dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay 
đổi như thế nào? 
 A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ. 
 B. Không thay đổi. 
 C. Tăng lên. 
 D. Giảm đi. 
Câu 48: Trên đồ thị hàm số 
x 1
y
x 2



 có bao nhiêu điểm cách đều hai đường 
tiệm cận của nó 
 A. 0 B. 4 C. 1 D. 2 
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông 
cân tại D và    ABC BCD . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và 
tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? 
 A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 50: Cho hàm số  y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và 0x K . Tìm 
mệnh đề đúng trong các mệnh đề cho ở các phương án trả lời sau: 
 A. Nếu  0f ' x 0 thì 0x là điểm cực trị của hàm số  y f x 
 B. Nếu  0f " x 0 thì 0x là điểm cực tiểu của hàm số  y f x 
bik
ipt
hel
uc.
com
 C. Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số  y f x thì  0f " x 0 
 D. Nếu 0x là điểm cực trị của hàm số thì  0f ' x 0 
Đáp án 
1-A 2-C 3-C 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-C 
11-B 12-C 13-B 14-D 15-C 16-A 17-B 18-B 19-D 20-C 
21-B 22-A 23-B 24-C 25-B 26-B 27-B 28-C 29-A 30-A 
31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-A 37-D 38-D 39-A 40-C 
41-A 42-A 43-D 44-D 45-B 46-D 47-D 48-D 49-D 50-C 
bik
ipt
hel
uc.
com
LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án A 
- Phương pháp: Áp dụng công thức logarit sau: 
 b
ln a
log a k ln a k.ln b a,b 0
ln b
     
 m nln a .b m ln a n.ln b  
Biểu thức cần tính sau khi đưa về cùng 1 loganepe thì việc tối giản biểu thức sẽ 
đơn giản hơn. 
- Cách giải: 
 b
ln a
log a x ln a x.ln b a,b 0
ln b
     
 b
lnc
log c y lnc y.ln b b,c 0
ln b
     
 
 
 
2
5 4
3 3
3 5 4
3 5 4
a
5 4 5 4ln b .c ln b ln c ln b y.ln bln b c 5 4y3 3 3 3log b c
ln ah2 2.ln a 2.ln a 2.x.ln b 6x
 
   
      
Câu 2: Đáp án C 
- Phương pháp: 
+ Nguyên hàm phân thức mà trong đó có tử số là đạo hàm của mẫu số: 
 
 
 
  
 
 
d f xf x '.dx
G x ln f x C
f x f x
     
- Cách giải: 
 
 xx x
x x x x
d e 11 e e .dx
F x dx 1 dx 1.dx x
e 1 e 1 e 1 e 1
 
       
    
     
 xx ln e 1 C    
     xF 0 ln 2 C ln 2 C 0 F x x ln e 1           
   xF x ln e 1 x 3    
Câu 3: Đáp án C 
bik
ipt
hel
uc.
com
- Phương pháp: 
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a,b) 
+ f(x) liên tục trên ℝ 
+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ (a,b) và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu 
hạn. 
+ Bất phương trình f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ta cô lập m được g(x) ≥ q(m) ( g(x) ≤ q(m)) 
Nếu g(x) ≥ q(m) → Tìm GTNN của g(x) → Min g(x) ≥ q(m) → Giải BPT . 
Nếu g(x) ≤ q(m) → Tìm GTLN của g(x) → Max g(x) ≤ q(m) → Giải BPT. 
- Cách giải: 
3 2y x 3x mx 2    
 2y' 3x 6x m; x 0;      
   2y' 0; x 0; 3x 6x m 0; x 0;           
   2g x 3x 6x m; x 0;       
 GTNN g x ? 
   g ' x 6x 6; x 0;     
 g ' x 0 x 1   
   g 0 0;g 1 3   
 
 
x 0;
Min g x 3 3 m
 
      
Câu 4: Đáp án B 
- Phương pháp: 
+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp : 
   P Q d  
I d 
  IS d IS P  
bik
ipt
hel
uc.
com
  IO d IO Q  
=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO. 
- Cách giải: 
Lấy M là Trung điểm của BC. 
Vì Tam giác BDC đều nên DM vuông góc BC 
Vì Tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC 
Theo như phương pháp nói ở trên thì: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và 
(BCD)= Góc 0DMA 60 . 
Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM 
Từ đó nhận thấy Tam giác DAM cân và có 1 góc bằng 600 nên DAM là tam 
giác đều 
nên AD=AM=DM 
Ta có:   0
3 3
DM DB.sin DBM a.sin 60 a AM a
2 2
     
Kẻ DH vuông góc AM nên  DH ABC 
Ta có   0
3 3
DH DM.sin DMA a sin 60 a
2 4
   
3
2 0
ABCD ABC
1 1 3 1 a 3
V .DH.S . .a. a .sin 60
3 3 4 2 16
 
   
 
Câu 5: Đáp án C 
A
C
B
D
M
H
bik
ipt
hel
uc.
com
- Phương pháp: 
+ Đặt ẩn phụ cho biểu thức sau đó đưa về Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân 
biệt (có biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm mới đó ) 
Và sử dụng định lý Viet để tìm tham số m. 
- Cách giải: 
+ Đặt:  xt 2 ; t 0  
   2 2t 4m 1 .t 3m 1 0.... 1     
     2 22 2 2b 4ac 4m 1 4 3m 1 4m 8m 5 2m 2 1 0 t                
Áp dụng định lý Viet cho (1) ta có: 
1 2 1 2x x x x2
21 2
1 2
m 1
t .t 3m 1 2 .2 2 2
3m 1 0 m 1
t 0; t 0
1 4m 0

 
      
      
    
Câu 6: Đáp án A 
- Phương pháp: 
+ a b 1  nên ta có hàm loagarit cơ số a và logarit cơ số b là hàm đồng biến. 
+ a
ln b
log b
ln a
 
+ a blog b.log a 1 
- Cách giải: 
+ a
ln b
a b 1 ln a ln b 0 1 log b 0
ln a
          C đúng 
+    
2 2
a a b a b a1 log b log b.log a log b log a log b      B đúng 
+      11 22
2
log ab log ab 1.log ab 0     D đúng. 
Câu 7: Đáp án B 
- Phương pháp: 
+ Đồ thị hàm số trùng phương với đạo hàm f’(x) có 3 nghiệm phân biệt tạo 
thành 1 tam giác cân có đỉnh là 3 điểm cực trị. 
bik
ipt
hel
uc.
com
=> tam giac
1
S .h.Day
2
 (h là đường cao nối từ đỉnh đến trung điểm đáy ). 
- Cách giải: 
3y' 4x 4x  
y ' 0 x 0;x 1;x 1       
     A 0;3 ;B 1,2 ;C 1,2  
+ AB AC 2;BC 2   
Từ đó nhận thấy Tam giác ABC cân tại A. 
Gọi H là trung điểm của BC. 
 AH BC,H 0;2 AH 1    
ABC
1 1
S .AH.BC .1.2 1
2 2
   
Câu 8: Đáp án C 
- Cách giải: 
+ Mặt Trụ: Các điểm nằm trên mặt trụ có khoảng cách đến đường thẳng AB ( 
Đường cao của hình trụ) luôn bằng một số thực dương d không đổi. Trong đó d 
là bán kính mặt đáy của hình trụ. 
Câu 9: Đáp án C 
- Phương pháp: 
+ Hình chóp tứ diện đều có cạnh đáy là a và cạnh bên bằng x. Công thức tính 
thể tích là: 
2
2 21 aV . x .a
3 2
  
- Cách giải: 
+ áp dụng CT trên với x a 3 
 
2 32
21 a a 10V . a 3 .a
3 2 6
   
Câu 10: Đáp án C 
bik
ipt
hel
uc.
com
- Cách giải: 
+ Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều lồi, chúng là các khối 
đa 
diện duy nhất (xem chứng minh trong bài) có tất cả các mặt, các cạnh và các 
góc ở 
đỉnh bằng nhau. 
Tứ diện 
đều 
Khối lập 
phương 
Khối bát diện 
đều 
Khối mười 
hai mặt đều 
Khối hai 
mươi mặt đều 
 => A đúng 
+ Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều → D đúng 
+ Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là khối lập phương → B 
đúng 
+ Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều không thể là các đỉnh của một hình tứ 
diện đều → C sai. 
Câu 11: Đáp án B 
- Phương pháp: 
+ Diện tích tam giác có 3 cạnh a, b, c bằng 
   S p p a p b p c    với 
a b c
p
2
 
 (công thức Hê–rông) 
+ Thể tích khối tròn xoay do hình tam giác quay quanh đường thẳng AB = Thể 
tích khối trụ có chiều cao AB, đáy là đường tròn có bán kính bằng CH ( Đường 
cao hạ từ C của tam giác ABC) 
2
day
1 1
V AB.S AB. .CH
3 3
   
- Cách giải: 
ABC có nửa chu vi 
AB BC CA
p 9 7,5m
2
 
   
     2ABC
1 15 3
S CH.AB p p AB p BC p CA m
2 4
      
bik
ipt
hel
uc.
com
 ABC
2S 5 3
CH m
AB 2
   
2
2
day
1 1 1 5 3 75
V AH.S AB. .CH .3.
3 3 3 2 4
  
       
 
Câu 12: Đáp án C 
- Phương pháp: 
+ Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm trong khoảng nào đề loại những đáp án 
không đúng. 
- Cách giải: 
    2018 1006 1008 x 1006 10082 x 2 2 e x 2 .2     
 1006 1010 1010 1006 1006 4 1006x 2 2 x 2 2 2 2 1 15.2         
Câu 13: Đáp án B 
- Phương pháp: 
+ Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ 0x x với đồ thị hàm số  y f x 
cho trước là  0f ' x 
Hệ số góc của đường thẳng (d) là k. 
+ Nếu Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d)  0f ' x .k 1  
+ Nếu Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d)  0f ' x k  
+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:      0 0 0y f ' x . x x f x   
- Cách giải: 
+ 
 
2
x 1 2
y y ' x TXD
x 1 x 1

    
 
+ Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ 0x x với đồ thị hàm số  y f x 
cho trước là  
 
0 2
0
2
f ' x
x 1


+ Ta có: 
 
 
2
0 0 02
0
2 1
x 1 4 x 1; x 3
2x 1
       

bik
ipt
hel
uc.
com
  0 0 0x 1 y f x 0    
  0 0 0x 3 y f x 2     
Câu 14: Đáp án D 
- Phương pháp: 
+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM 
AB AC
AM
2

  
- Cách giải: 
+ Tam giác MAB có đường trung tuyến IM 
MA MB
MI
2

  
MA MB
MI
2

 
 
     
22 2 2
2
2
3
BA 4. .ABMA MB MA MB 4MA.MB
4MI AB
4 4 4
  
     
MI AB 
Vậy Tập hợp điểm M trong không gian là Mặt cầu có tâm I là trung điểm của 
đoạn thẳng AB và bán kính R AB 
Câu 15: Đáp án C 
- Phương pháp: 
+ Đồ thị hàm số 
 
 
f x
y
g x
 có các tiệm cận đứng là 1 2 nx x ,x x ,..., x x   với 
1 2 nx , x ,..., x là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x) 
+Đồ thị hàm số 
 
 
f x
y
g x
 có tiệm cận ngang là 1y y với y1 là giới hạn của hàm 
số y khi x tiến đến vô cực. 
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn đơn điệu trên các khoảng xác định của nó. 
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường tiệm cận. 
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn tồn tại 2 tiếp tuyến cùng song song với 1 đường 
thẳng (d

Tài liệu đính kèm:

  • pdfDe_toan_chuyen_quoc_hoc_Hue.pdf