Đề thi thử lần 2 học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Vĩnh Long

 Trường THPT Vĩnh Long	Kỳ thi Học Kỳ II – Năm học 2016 – 2017 
	Lớp 11A7	 	 	Môn: Toán 11
Đề thi thử
[ Lần 002 ]
	 (32 câu trắc nghiệm, 3 câu tự luận)
 Thời gian: 90 phút (không để thời gian giao đề)
Mã đề: 0702
Họ và tên:.Điểm :
Biên soạn: Phan Anh Duy
	I. Phần trắc nghiệm (8đ): (chọn phương án trả lời đúng nhất). 
*Câu 1: Để chứng minh đẳng thức: (*), một học sinh đã dùng phương pháp quy nạp toán học như sau:
 (1)	å Với n = 1, ta có: 1 = (đúng) => (*) đúng với n = 1.
 (2)	å Giả sử (*) đúng với n = k, với , tức là ta có đẳng thức: 
 (3)	å Cần chứng minh (*) đúng với n = k + 1, hay . Thật vậy:
	 (đpcm)
Lời giải trên đã đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
	A. Lời giải đúng.	B. Sai từ bước (1)	C. Sai từ bước (2)	D. Sai từ bước (3)
*Câu 2: Cho dãy số có . Khi đó công thức truy hồi của số hạng thứ n + 3 được thể hiện là:
A.	B.	
C.	D.
*Câu 3: Xét các nhận định sau đây:
	(1). Nếu dãy số luôn tăng trên khoảng xác định thì được gọi là một dãy đơn điệu tăng.
	(2). Dãy bị chặn trên hoặc bị chặn dưới được gọi là dãy bị chặn.
	(3). Cho dãy số tăng trên khoảng xác định R và với mọi , ta luôn có . Từ đó ta có thể kết luận dãy là một dãy có giới hạn hữu hạn.
	(4). Cho dãy số giảm trên khoảng xác định R và với mọi , ta luôn có . Từ đó ta có thể kết luận dãy là một dãy có giới hạn vô hạn (vô cực), do .
Có bao nhiêu nhận định đúng?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
*Câu 4: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
A. 	B. 	C. 	D. A, B, C đúng
*Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau, với giả thiết rằng a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (CSC), khác 0.
A. Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC. 
B. Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC.
C. c, b, a theo thứ tự đó cũng lập thành CSC. 
D. Tất cả các khẳng định trên đều sai.
*Câu 6: Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 1. Tạo ra các hình vuông theo các bước sau đây:
å Bước 1: Dựng hình vuông có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba cạnh AB, BC, AC ký hiệu là (1). Hình 1
å Bước 2: Với hai tam giác vuông cân màu trắng còn lại như trong hình 1, ta lại tạo được 2 hình vuông màu xám khác theo cách trên, kí hiệu là (2). Hình 2
å .
Gọi là tổng diện tích các hình vuông được tô đen sau n bước. Khi đó, có giá trị là bao nhiêu?
	A. 	B. 1	C. 	D. 
*Câu 7: Cho các phát biểu:
	(1). Cho đồ thị hàm số như sau:
Dựa vào đồ thị, ta nói rằng: .
	(2). .
	(3). .
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
*Câu 8: Tính giới hạn: .
	A. 1	B. 	C. 	D. 
*Câu 9: Hàm nào là hàm liên tục trên R?
	A. 	B. 	
	C. 	D. Cả A và B
*Câu 10: Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng .
B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng 
	D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có ngiệm trong khoảng .	
*Câu 11: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
	A. 	B. C. 	D. 
*Câu 12: Hàm số y = f (x) sau đây không liên tục tại điểm có hoành độ bằng ?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
*Câu 13: Đạo hàm của hàm hằng bằng bao nhiêu?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
*Câu 14: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là ?
A. 	B. 	C. 	D. 	
*Câu 15: Cho hàm số . Khi đó f ‘(1) = ?
	A. 	B. 	C. 3	D. 1
*Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ là:
	A. 4	B. 2	C. 1	D. -2
*Câu 17: Cho hàm số . Khi đó, y’ = ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
*Câu 18: Cho hàm số . Khi đó 
	A. 1	B. 0	C. 	D. 
*Câu 19: 
å Xét về mặt toán học với chất điểm chuyển động, người ta đã chứng minh được rằng hàm biểu thị gia tốc tức thời là đạo hàm của hàm biểu thị vận tốc tức thời , và đồng thời hàm biểu thị vận tốc tức thời là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường chuyển động . 
å Áp dụng: Cho chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: ; trong đó t được tính bằng giây và được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A. 3	B. -3	C. 	D. 1
*Câu 20: Chọn phát biểu đúng:
	A. Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
	B. Nếu một đường thẳng có 2 điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
	C. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một mặt phẳng qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho.
	D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng luôn cắt nhau.
*Câu 21: Cho tứ diện ABCD đều có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
*Câu 22: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
 D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
*Câu 23: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
A. H là trực tâm tam giác ABC.	B. OA ^ BC.
C. 	D. 
*Câu 24: Cho tứ diện ABCD có (SBC) ^ (ABC). SBC là tam giác đều cạnh a. ABC là tam giác vuông tại A và góc bằng 300. Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 	B. j = 600
C. j = 300	D. 
*Câu 25: Có bao nhiêu khối hình sau đây là khối đa diện lồi:
	A. 0	B. 1	C. 3	D. 4
 *Câu 26: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC). Xét các mệnh đề sau :
I. Vì OA ^ OB và OA ^ OC nên OC ^ (OAB).
II. Do AB Ì (OAB) nên AB ^ OC. (1)
III. Có OH ^ (ABC) và AB Ì (ABC) nên AB ^ OH.(2)
IV. Từ (1) và (2) Þ AB ^ (OCH).
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
	A. 4	B. 1	C. 2	D. 3
*Câu 27: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
*Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
*Câu 29: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng.
B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.
D. Các vectơ đồng phẳng.
*Câu 30: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng.
B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.
D. Các vectơ đồng phẳng.
*Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, CD = b, AB = c. Khoảng cách giữa AB và CD là?
	A. 	B. 	C. 	D. 
*Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:
A. 	B. 	C. 	D. 
	II. Phần tự luận : 2đ
*Bài 1: (0.75đ) Tính giới hạn:
	a/. 
b/. 	
*Bài 2: (0.75đ) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c đôi một vuông góc nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SA, AB, SC. 
	a/. (0.5đ) Chứng minh: MN = PQ.
	b/. (0.125đ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, (d) là đường thẳng qua M và song song với SA. Đường thẳng (d) cắt SG tại O. Chứng minh: O cách đều các điểm S, A, B, C.
	c/. (0.125đ) Tính SG theo a, b, c.
*Bài 3: (0.5đ) Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên). Tính tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó.
h Hết g