Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 môn: Toán - Đề số 1

 ĐỀ SỐ 01 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
T.O.P MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút không kể giao đề 
(Đề gồm có 1 trang) 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 23 2y x x= − + + . 
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4
2
x xy f x
x
−
= =
−
 trên 
đoạn [ ]3;7 . 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình: ( )23 2. 0,3 3
100
x
x
x
= + . 
b) Cho số phức z thoả mãn ( )2 2 5
3
z i i i
i
+ − = +
−
. Tính môđun của số phức z. 
Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng 
( ) : 2 3 0P x y z− − − = và điểm A(2;-1;3). 
a) Tìm giao điểm của đường thẳng OA và mặt phẳng (P). 
b) Tìm điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). 
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 
1
0
2 3
1
xI dx
x
−
=
+∫ . 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình 2cos 4 2sin 2 3 3 0x x− + + = . 
b) Lớp 12A2 có 13 học sinh nam và 32 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm lớp muốn lập 
một đội thanh niên xung kích của lớp gồm có 3 học sinh trong đó luôn có lớp trưởng 
hoặc bí thư. Tính xác suất để đội xung kích đó luôn có ít nhất 1 bạn nam, biết cả lớp 
trưởng và bí thư của lớp đều là các bạn nữ. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và 2 ; 2 3AC a BD a= = . 
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và điểm M là trung điểm của cạnh BC. 
Biết 7SM a= . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo 
nhau AM và SC. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trực 
tâm 23 53;
10 5
H     và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 
15 49
;
17 34
I     . Biết trung điểm của 
cạnh BC là 11;
2
M     . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( ) ( ) ( )
2
2
9 3 27 2 63
,
3 17 2 8 3 7 7 7
x xy x y y
x y
x y x y x y x y
 + + − + + = ∈ − + + − + = − + − −

 . 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các sô thực dương , ,x y z thoả mãn 3 6 3x y x+ + = . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 6
3 2 3 3 6
x y zP
yz zx xy
= + +
+ + +
. 
---------------------------HẾT--------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:Số báo danh:..