Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia môn Toán

Khóa luyện đề trắc nghiệmmôn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Họ và tên học sinh:.................................................
Lớp: .......................................................................
Câu 1. Một hàm số  y f x có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định là khẳng định SAI?
A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
B.   2 1f .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;5 .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1x .
Câu 2. Một hàm số    :C y f x có đạo hàm            2 2017' ' 1 1 . 2y f x x x x . Hỏi hàm số  C
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Câu 3. Biết rằng tiếp của đồ thị của hàm số    3 23 2 2y x x x tại điểm  0 0;M x y có hệ số góc nhỏ
nhất. Tìm 0y ?
A.  0 4y . B. 0 1y . C. 0 3y . D. 0 2y .
Câu 4. Đồ thị của hàm số
  2
1 2
4
xy x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 5. Cho hàm số  y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 2).
Môn: Toán – Thời gian : 90’ .
25/2/2017-TP.HCM Biên soạn: ThS. Trần Duy Thúc
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 2
Đặt S là tập hợp tất cả các tham số thực m sao cho phương trình    0f x có hai nghiệm thực phân
biệt. Tìm tập S ?
A.   1;3S . B.   1;3S . C.   3;S . D.   1;3S .
Câu 6. Ông A có một tấm nhôm hình tròn tâm O đường kính là 40(cm). Ông muốn thiết kế tấm nhôm này
thành một cái thùng hình trụ có đáy và không nấp dùng để đựng nước. Muốn vậy Ông tiến hành
vẻ một đường tròn tâm O bán kính bằng r lên tấm nhôm và gập tấm nhôm lại như hình vẻ dưới
đây. Hỏi để thể tích của khối trụ đó lớn nhất thì bán kính r của đường tròn Ông vẻ bằng bao
nhiêu ?
A.   803r cm . B.   503r cm . C.   403r cm . D.   203r cm .
Câu 7. Giả sử phương trình   4 2 0ax bx c có ba nghiệm thực phân biệt. Khi đó hàm số
  4 2y ax bx c có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 7 .
B. 3 .
C. 5 .
D. Chưa thể kết luận.
Câu 8. Tính tổng S tất cả các số nguyên m thỏa mãn điều kiện hàm số
   
cos 10 10
cos 1
m x my x m đồng biến
trên khoảng
   ;02

?
A.  52S . B.  44S . C.  33S . D.  35S .
Câu 9. Biết rằng phương trình      3 23 1 3 0x x m x có ba nghiệm thực phân biệt 1 2 3, ,x x x theo thứ
tự lập thành cấp số cộng khi  0m m . Tìm giá trị của biểu thức   3 3 31 2 3P x x x ?
A.  29P . B.  33P . C.  27P . D.  35P .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 3
Câu 10. Cho hàm số    2 1: 1xC y x và đường thẳng    : ,d y x m m  . Trong trường hợp đường thẳng
d cắt đồ thị của hàm số (C) tại hai điểm phân biệt    ; , ;A A B BA x y B x y , đặt ,A Bk k lần lượt là hệ
số góc của tiếp tuyến tại A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất minP của biểu thức  2018 20181 2P k k ?
A.  2017min 2P . B. min 4P . C.  2018min 2P . D.  2019min 2P .
Câu 11. Với a, b, c là các số thực dương tùy ý ( a khác 1) . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A.   log ca b c b a . B.   b ca a b c .
C.   log loga ab c b c . D.   log loga ab c b c .
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình    1 14 2 2 0x x .
A. 1x . B.  2x . C.  1x . D.  0x .
Câu 13. Cho hàm số      : log , 0 1aC y x a . Khẳng định nào sau đây SAI khi nói về sự biến thiên và
đồ thị của hàm số (C) ?
A. Khi 1a hàm số (C) luôn đồng biến trên khoảng  0; .
B. Khi  0 1a hàm số luôn nghịch biến trên khoảng  0; .
C. Hàm số (C) có tiệm cận đứng là trục tung.
D. Đồ thị của hàm số (C) luôn nằm bên phải trục tung.
Câu 14. Tìm tập xác định K của hàm số     2log log 2y x .
A.   1;2K . B.   ;2K . C.   2;K . D.   1;K .
Câu 15. Tìm đạo hàm của hàm số  2xy e .
A. K  . B.  2' 2 xy xe . C. ' 2 xy xe . D.  2' xy e .
Câu 16. Phương trình   22 22log log2 6. 8 0x xx có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Câu 17. Bất phương trình       3 1
3
log 4 log 2 1x x có bao nhiêu nghiệm nguyên.
A. Vô số. B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 18. Cho phương trình      
 
2 2
2
4 2 3 0
2 3
x x m
x x
. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m thỏa mãn
điều kiện phương trình   có nghiệm. Tính số phần tử  n S của tập S ?
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 4
A.    3n S . B.    7n S . C.    4n S . D.    6n S .
Câu 19. Một Bạn A có thu nhập bình quân 15 triệu đồng trên một tháng, trừ các khoảng chi tiêu Bạn còn dư
được 7 triệu đồng. Bạn nghĩ đến việc tìm đến một ngân hàng và gửi tiền tiết kiệm hàng tháng 7
triệu đồng vào ngân hàng đó. Biết rằng lãi suất kép hàng tháng 0,36% / tháng, hỏi sau hai năm tổng
số tiền cả vốn và lãi của Bạn A có được là bao nhiêu ? ( làm tròn đến hàng chục ngàn).
A. 175700000.
B. 187600000.
C. 166900000.
D. 157700000.
Câu 20. Cho các số thực ,a b thỏa mãn  1b a . Tìm giá trị lớn nhất maxP của biểu thức
     4 2 218log log 16b aP a b .
A.  1330maxP . B. 
5
8maxP . C. 
29
40maxP . D. 
37
40maxP .
Câu 21. Cho     ,y f x y g x là các hàm số liên tục trên K và   \ 0k  . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định SAI ?
A.              f x g x dx f x dx g x dx .
B.     kf x dx k f x dx .
C.          .g .f x x dx f x dx g x dx .
D.      'f x dx f x .
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số    13 .2x xf x .
A.     3 2.ln3 ln 2
x x
f x dx C .
B.     2.3 .2ln3.ln 2
x x
f x dx C .
C.     13 .2ln3
x x
f x dx C .
D.     2.6ln6
x
f x dx C .
Câu 23. Biết rằng  F x là một nguyên hàm của hàm số    2xf x x và   3 3F . Điểm nào sau đây
thuộc đồ thị của hàm số  F x ?
A.  4;4 ln2M . B.  4;4 2 ln2M . C.  4;4 ln 4M . D.  4;4 ln2M .
Câu 24. Biết   6
5
8f x dx . Tính   2
1
1I f x dx ?
A.  6I . B.  8I . C.  4I . D.  2I .
Câu 25. Biết    
2
20171
1 1 2ln 2 21
b
cdx ax x , với ,a b  . Tính   S a b c .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 5
A.  6052S . B.  6050S . C.  6054S . D.  6056S .
Câu 26. Đặt a là số thực thỏa mãn    3
0
2017
a
x x dx và  

  3
a
a
I x x dx . Tìm I ?
A.  4034I . B.  2017I . C.  0I D.  2016I .
Câu 27. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số  2y x và đường thẳng
 2y x .
A.  43S . B. 
20
3S . C. 
7
3S . D. 
10
3S .
Câu 28. Một chậu hoa có hình tròn hình tròn xoay như hình bên dưới . Biết chậu hoa có bán kính hai đường
tròn ở đáy lần lượt là   20R cm ,  10r cm và chiều cao   30h cm . Tính thể tích V của
chậu hoa đó ?
A.   35630V cm .
B.   37000V cm .
C.   3450V cm .
D.   36050V cm .
Câu 29. Tìm số phức liên hợp của số phực  2z i .
A.  2z i . B.   2z i . C.  1 2z i . D.  1 2z i .
Câu 30. Cho các số phức 1 2, 0z z . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ?
A.   1 2 1 2z z z z . B. 1 2 1 2. .z z z z . C. 1 2 1 2. .z z z z . D. 1 2 1 2. .z z z z .
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn phương trình    1 2 3z i i . Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của
số phức z có tọa độ là
A.
   
5 1;2 2 . B.
    
5 1;2 2 . C.
   
5 1;2 2 . D.
   
5 1;2 2 .
Câu 32. Tính môđun của số phức z thỏa mãn phương trình       201821 1 3z i i .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 6
A.  20182z . B.  20172z . C.  10082z . D.  10092z .
Câu 33. Cho số phức    , ,z a bi a b  thỏa mãn phương trình   2 6 2z z i . Tính  2P a b .
A.  4P . B.  6P . C.  8P . D.  2P .
Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn hệ phương trình          
4 ,1 2
z i mz mi z m i  . Khi  0m m thì
hệ đã cho có hai nghiệm phức 1 2,z z đồng thời 1 2z z đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng.
A.  03 72 3m . B.
  01 16 5m . C.  0
9 9
20 10m . D.  0
10 15
3 3m .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là đa giác lồi có hai đường chéo vuông góc. Các điểm M, N, E lần
lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, và DC. Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 18.
Tính thể tích V của khối chóp S.MNE.
A.  92V . B. 
9
4V . C. 
8
3V . D. 
4 2
3V .
Câu 36. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt là tam giác đều ?
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 37. Cho khối nón (N) có chu vi đường tròn đáy bằng 4 và chiều cao bằng  6h . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A.  8V  . B.  4V  . C.  24V  . D.  6V  .
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Biết thể
tích của khối chóp B’.ACC’A’ bằng
32 2
3
a
. Tính khoảng cách h từ trung điểm M của cạnh
A’B’ đến mặt phẳng (BA’C’) ?
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 7
A.  2 55
ad . B.  55
ad . C.  35
ad . D.  2 35
ad .
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và
 3SB a . Đặt A’ là điểm đối xứng của A qua trung điểm SC. Tính thể tích của khối cầu ngoại
tiếp khối tứ diện A’SBC.
A.  163V  . B. 
8
3V  . C. 
4
3V  . D. 
32
3V  .
Câu 40. Cho hinhf tMột mặt phẳng chứa trục của hình trụ và cắt hình trụ đó theo một giao tuyến là hình
vuông cạnh bằng 4. Đặt S là diện tích xung quanh của hình trụ đó. Tìm S ?
A.  8S  . B.  32S  . C. 16S  . D.  32S  .
Câu 41. Cho hình thang vuông có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình
thang vuông đó quanh trục XY.
A.  1043V  . B. 
100
3V  .
C. 104V  . D.  100V  .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P)
chứa đường thẳng BM song song với AC cắt SA, SC lần lượt tại P,Q. Mặt phẳng (P) chia khối
chóp đó ra thành hai phần, đặt 1 .S BPMQV V và 2V là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số 1
2
V
V ?
A. 1
2
1
3
V
V . B. 
1
2
2
3
V
V . C. 
1
2
1
2
V
V . D. 
1
2
1
5
V
V .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm  3;2; 3A qua mặt
phẳng  Oxy .
A.  ' 3;2;0A . B.  ' 3;2; 3A . C.   ' 3; 2; 3A . D.    ' 3; 2; 3A .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng       : 2 2 0P x y z . Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A.   1 1; 2;1n . B.   1 1;2; 1n . C.    1 1;2; 1n . D.    1 1; 2; 1n .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 8
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu        2 2 2: 2 2 2 0S x y z x y . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Mặt cầu (S) có tâm  1; 1;0I và bán kính  4R .
B. Mặt cầu (S) có tâm  1;1;0I và bán kính  2R .
C. Mặt cầu (S) có tâm  1; 1;0I và bán kính  2R .
D. Mặt cầu (S) có tâm  1;1;0I và bán kính  4R .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm  0;2;1A và
vuông góc mặt phẳng      : 2 2 0P x y z là phương trình nào sau đây ?
A.  
      

1
: 4 2 ,
2
x t
d y t t
z t
.
B.  
     

1
: 1 2 ,
2
x
d y t t
z t
.
C.  
      

1
: 3 ,
3 2
x t
d y t t
z t
.
D.  
     
: 2 ,
1 2
x t
d y t t
z t
.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  1;2;1H và
cắt ba trục , ,Ox Oy Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
A.      : 2 6 0P x y z .
B.      : 2 5 0P x y z .
C.      : 2 0P x y z .
D.      : 2 1 0P x y z .
Câu 48. Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn điều kiện      2 2 2 2 6 1 0x y z x y . Tìm giá trị lớn nhất
maxP của biểu thức    2 2 8P x y z ?
A.  8maxP . B.  7maxP . C.  5maxP . D.  9maxP .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm      2;0;1 , 1;0;3 , 1;1;2A B C . Tìm tọa độ
đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật.
A.  2; 1;2 . B.  0;1;4 . C.  2;1;0 . D.  1;1;4 .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm      3;1;0 , 0;0,2 , ; ;0A B M m n với ,m n và
 2 2 4m n . Biết rằng khi m, n thay đổi thì hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt
phẳng  ABM thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó?
A.  23R . B. 
2 2
3R .
Khóa luyện đề trắc nghiệm môn toán 2017 – Ths. Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 9
C.  2R . D.  22R .
HẾT.
Thầy chúc các Em học tập với tin thần và ý chí: “Dù cho có phải đốt cháy cả dãy Trường Sơn
hay có phải tát cạn cả biển Đông cũng quyết tâm đạt được điểm cao nhất trong kỳ thi THPT
Quốc Gia 2017 !”