Đề thi thử đánh giá năng lực Toán 12 - Đề số 1 - Nguyễn Bá Tuấn

 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1 - 
Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn. 
Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là : 
A. 11 
B. 14 
C. 29 
D. 16 
Câu 2 : Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 2x y z
P
y z z x x y
  
  
1/2 
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình : 23 5 5x x x    là ? 
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 3 
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7). Phương trình đường thẳng qua 
A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là: 
A. 3 19 41 0x y   
B. 3 19 41 0x y   
C. 3 19 41 0x y   
D. 3 19 41 0x y   
Câu 5: Hệ thức nào sau đây là đúng: 
A. cos( ) cos .cos sin .sina b a b a b   
B. cos( ) cos .cos sin .sina b a b a b   
C. cos( ) sin .cos cos .sina b a b a b   
ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 01 
ĐÁP ÁN CHI TIẾT 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 2 - 
D. cos( ) sin .cos cos .sina b a b a b   
Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp 
tam giác ABC là: 
A. 
3 7
14
B. 
3 14
7
C. 
7 3
14
D. 
7 14
3
Câu 7: Cho tan 3  . Giá trị của biểu thức của 
2sin cos
sin 2cos
A
 
 



7 
Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: 
9 
Câu 9: Trong 1 lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là ¼. Lớp học đủ ánh sáng nếu 
có ít nhất 4 bóng còn sáng. Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng: 
A. 
1701
2048
B. 
1702
2048
C. 
1703
2048
D. 
1704
2048
Câu 10: Tìm n>0 để 
4 3 2
2
3 8 15 29
lim
4 3 2x n
x x x x
x x
   

 
 ? khó 
29/2 
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và 
A’B’C’D’. Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây? 
A. (BO’C’) 
B. (AO’B’) 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3 - 
C. (BO’C) 
D. (BCD’A’) 
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA’ và D’B là? 
A. 3 
B. 
1
2
C. 
2
2
D. 
3
2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số cos2 .sinx coty x x  là? 
A. 
2
1
2sin 2 .cos
sin x
x x  
B. 
2
1
2sin 2 .cos
sin x
x x  
C. 
2
1
2sin 2 .cos
sin x
x x  
D. 
2
1
2sin 2 .cos
sin x
x x  
Câu 14: Hệ số của 12x trong khai triển 2 6(2 3)x  là : 
A. 64 
B. 128 
C. 32 
D. 256 
Câu 15 : Cho dãy số :
2
( ) 2
5 2 1
1 3
n
n n
U
n
 


 .Tính ( )lim n
n
U

 = ? 
0 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng 
bên SBC tạo với đáy 1 góc là . Khi đó thể tích tứ diện SABC là: 
A. 
3 tan
4
a 
B. 
3 tan
8
a 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 4 - 
C. 
3 tan
12
a 
D. 
3 tan
24
a 
Câu 17 : Cho phương trình 3 29 28 28 3( 3) 3 8x x x x x      .Phương trình có 2 nghiệm là 1 2,x x 
tính 1 2x x ? 
-3 
Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
16
y x
x
  với [3;6]x là ? 
 Câu 19 : Hàm số 3 26 9 2y x x x    có 2 điểm cực trị có tọa độ là ? 
A. (1 ;6) và (5 ;22) 
B. (3 ;2) và (-1 ;-14) 
C. (-1 ;-14) và (5 ;22) 
D. (1 ;6) và (3 ;2) 
Câu 20 : Hàm số 3y x mx  đồng biến trên R: 
A. Chỉ khi 0m  
B. Chỉ khi 0m  
C. Chỉ khi 0m  
D. Với mọi giá trị của m 
Câu 21 : Hàm số 4 22 2016y x x   đồng biến trên các khoảng ? 
A. ( ; 1)  và (0;1) 
B. ( 1;0) và (1; ) 
C. ( ; 1)  và (1; ) 
D. Cả 3 đáp án trên đều sai 
Câu 22 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
1
2
y
x


 là ? 
A. 0y  
B. 2y  
C. 
1
2
y   
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 5 - 
D. 
1
2
y  
Câu 23 : Hàm số 3 2
1 1
( 1) 2016
3 2
y x m x mx     nghịch biến trên khoảng (1 ;3) khi m= ? 
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4 
Câu 24 : Tìm GTLN của m để hàm số 3 2 2( ) ( 3 4) 3 2 0 0f x x m m x m m x          ? khó 
A. -2 
B. -1 
C. 1 
D. 2 
Câu 25 : Tìm m để hàm số 3 2 2
1 1
(3 2) (2 3 1) 4
3 2
y x m x m m x       đạt cực trị tại 
3
5[
x
x

 ? 
2 
Câu 26 : Tập xác định của phương trình 4 2 2 3log ( 1) log ( 1) 25x x    là 
A. 1x  
B. 1x  
C. 1x  
D. x R 
Câu 27 : Số nghiệm của phương trình 
3 25 6
0
ln( 1)
x x x
x
 


 là: 
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 3 
Câu 28 : Số nghiệm của phương trình 4 2 2 4log (log ) log (log ) 2x x  là ? 
1 
Câu 29 : Giải phương trình 9 2.3 3 0x x   
0 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 6 - 
Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất 
2 (2 1) 2 0
2 8
{ x
x m x m   
 ? 
3/2 
Câu 31 : Tính 
3
0
( 3) 27
lim
x
x
x
 
 = ? 
27 
Câu 32 : Cho phương trình sau : 2 2(3 7) (2 3)log (9 12 4 ) log (6 23 21) 4x xx x x x       .Chọn phát 
biểu đúng? 
A. Tập xác định của phương trình là 
3
2
x

 
B. Phương trình có 1 nghiệm là 
1
4
x  
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 
D. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm 
Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau : 
2
2 3( ) (2 1)f x x x   là ? 
A. 
3 2
2(4 1)
3 2 1
x
x x

 
B. 
2 23
2(4 1)
3 (2 1)
x
x x

 
C. 
3 2
3(4 1)
2 2 1
x
x x

 
D. 
2 23
2(4 1)
3 (2 1)
x
x x

 
Câu 34 : Cho các tích phân sau 
3
1
2 40 1
x dx
A
x x

 
 và 
1
211 1
dx
B
x x

  
 .Chọn phát biểu đúng 
A. A>B 
B. 2 2 2A B  
C. A,B là số nguyên 
D. A <B 
Câu 35 : Hàm số 
2 18 (6 3)ln 2x xy x   là đạo hàm của hàm số nào sau đây ? 
A. 
2 12x xy   
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 7 - 
B. 
2 18x xy   
C. 
23 3 12 x xy   
D. 
23 3 18 x xy   
Câu 36 : Cho hàm số . 3( ) 2 6 1f x x x   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;1) có hệ 
số góc k=? 
-6 
Câu 37 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy là a.Góc giữa AB’ và mặt phẳng 
(BB’C’C) là  Thể tích lăng trụ là ? 
A. 
3
23 3 4sin
4sin
a


 
B. 
3
23 3 3 4sin
8sin
a


 
C. 
3
23 3 3 4sin
4sin
a


 
D. 
3
23 3 4sin
8sin
a


 
Câu 38: Cho các tích phân sau 
2
21
1 ln
ln
e x x
A dx
x x x



 và 4
0
sinx 2cos
3sin cos
x
B dx
x x




 .So sánh giá trị của A 
và B? 
A. A>B 
B. A<B 
C. A=B 
D. Không so sánh được 
Câu 39: Cho 
21
12
( 1 )
n
A x dx
x
   tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất? 
2 
Câu 40: Cho 22
0
cos xI dx

  .Tính giá trị của cosI=? 
2
2
Câu 41: Nghiệm của phương trình sau trên tập số phức là: 2 1 0x x   
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 8 - 
A. 
1 2
2
 
B. 
1 3
2
i 
C. 
1 2
2

D. 
1 3
2

Câu 42: Cho số phức 1 3z i  . Môđun số phức 2z là: 
A. 10 
B. 10 
C. 20 
D. 20 
Câu 43: Cho 1 2 3z i  và 2 2 3z i  . Môđun của số phức nào sau đây là lớn nhất: 
A. 1 2z z 
B. 1 2z z 
C. 1 2.z z 
D. 1
2
z
z
Câu 44: Cho phương trình sau trên tập số phức 2 3 5 0x x   . Các nghiệm của phương trình bên có 
phần thực là: 
A. 
3
2

B. 
3
2
C. 
11
2
D. -
11
2
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tỉ lệ thể tích giữa 
2 hình chóp S.BMDC và S.ABCD là: 
A. 
1
2
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 9 - 
B. 
3
4
C. 
1
4
D. 
2
3
Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ 
trọng tâm G của tam giác là? 
A. 
1
( ;3; 1)
3
 
B. 
1
( ; 3;1)
3
 
C. 
1
( ;3; 1)
3
  
D. 
1
( ;3;1)
3
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy. Gọi M là 
điểm nằm trên SB sao cho , gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với đáy ABCDEF. Biết 
3
. 9S ABCDV a và SA a . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với chóp S.ABCDEF là: (khó) 
A. 
22
3
a
B. 
2
9
a
C. 
2
3
a
D. 
22
9
a
Câu 48: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; 2 ; 4) và tiếp xúc trục Oy là: 
A. 2 2 2 6 4 8 1 0x y z x y z       
B. 2 2 2 6 4 8 2 0x y z x y z       
C. 2 2 2 6 4 8 3 0x y z x y z       
D. 2 2 2 6 4 8 4 0x y z x y z       
Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : 2 2 5 0x y z    và các điểm A(1 ; 1 ; 1). Khoảng cách từ A tới 
(P) là 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 10 - 
A. 
8
3
B. 
7
3
C. 
5
3
D. 
4
3
Câu 50 : Cho hàm số 2
2
y x
x
  . Với [3;5]x .Tổng của GTNN+GTLN của y là: 
A. 
38
3
B. 
142
5
C. 
526
15
D. Không tồn tại GTLN 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
Xem bài giảng và các đề thi tại: 
luong.html 
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: 
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan