TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần định lượng – Đề số 11 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log ( − 6)= log ( − 2)+ 1 là: A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau: A, cos2 = 1 + 2 B. sin2 = sin C. tan2 = D.cos2 = 2 + 1 Câu 3. Số phức z thỏa mãn: + 2( + )̅= 2 − 6 có phần thực là: A, −6 B. C. −1 D. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với = 2 , = . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là: A, √ B. C. D. √ Câu 5. Cho ( ):2 + 3 − + 8 = 0, (2;2;3). Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành. Tâm I có hoành độ là: A, 0 B. C. D.−1 Câu 6. Tìm n biết: 2 + = ? Đáp số: _____ Câu 7. Cho < < 2 àtan + = 1. Giá trị của biểu thức: = cos − + sin là: A, B. √ C. D. Đáp án khác Câu 8. Kết quả của tích phân: = ∫ là: A, ln B. 2 + ln C. − ln D.3 + 2 ln TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: (1;0;1), (2;1;2), (1;−1;1), (4;5;−5). Thể tích khối hộp là: Đápsố: _____ Câu 10. Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có hai nghiệm , ( < ). Giá trị của = 2 + 3 là: A, 0 B. 4 log 3 C. 3 log 2 D. 2 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )= (2 − ln ) ê [2;3] là: A, 1 B. 4 − 2 ln2 C. D.−2 + 2 ln2 Câu 12. Cho tứ diện ABCD có (2;−1;1), (3;0;−1), (2;−1;3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích tứ diện bằng 5. Có 2 điểm D thỏa mãn yêu cầu của bài toán, tính tổng 2 tung độ của 2 điểm D trên? Đápsố: _____ Câu 13. Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Newton của − biết 4 + 2 = ? A, Đáp án khác B. 15840 C. 5280 D. −14784 Câu 14. Nghiệm của phương trình: = 2cos2 .cos + sin − 1 − cos3 là: A, [ B. = 2 C. [ D. Đáp án khác Câu 15. Cho ⃗(− 2;5;3), ⃗(− 4;1;−2). Kết quả của biểu thức: [ ⃗, ⃗] là: A, √216 B. √405 C. √749 D.√708 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, = √ . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là: A, √12 B. C. D. √ Câu 17. , là hai số thực thỏa mãn (3 + 5 )+ (1 − 2 ) = 9 + 14 . Giá trị của 2 − 3 là: A, B. C. D. Câu 18. Tính lim → ? A, + ln2 B. 3 C. 0 D. Không tồn tại TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit Câu 19. Cho ⃗ = ⃗− 2 ⃗, ⃗ = 3 ⃗+ 5 ⃗− ⃗ trong hệ tọa độ (0, ⃗, ⃗, ⃗). Biểu thức [ ⃗, ⃗] có cao độ là: Đápsố: _____ Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, = = . SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là: A, B. C. D. √ Câu 21. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2 − 1|= √5 là: A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip Câu 22. Cho ( ): − + + 2 = 0 à (1;−2;2). Điểm ′ đối xứng với A qua (P) có tung độ là: A, −1 B. −2 C. −3 D. 3 Câu 23. Cho = ∫ cos √3sin + 1 = ∫ ( ) Phát biểu nào sau đây là sai? A, = B. > C. = 2 ln + D. Đáp án khác Câu 24. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1)− 2 log (5 − )< 1 − log ( − 2) là: A, 1 < < 2 B. −4 < < 3 C. 2 < < 5 D. 2 < < 3 Câu 25. Cho tam giác ABC có = 5, = 6, = 7. Diện tích của tam giác ABC là: A, 5√5 B. 6√6 C. 4√4 D. 7√7 Câu 26. Cho hàm số = . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là: A, = + B. = − C. = D. = − 1 Câu 27. Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số? A, B. C. D. Câu 28. Nghiệm của bất phương trình log [log (2 − )]> 0 là: A, (−1;1)∪ (2;+∞) B. Đáp án khác C. (−1;0)∪ (0;1) D. (−1;1) Câu 29. Cho tam giác ABC có = 5, = 6, = 7. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit A, √ B. √ C. √ D. √ Câu 30. Trên khoảng (0;1), hàm số = + 2 − 3: A, Đồng biến B. Nghịch biến C. Cả A, B đều đúng D. Cả A, B đều sai Câu 31. Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newton của 2 + √ ( > 0)? Đáp số: _____ Câu 32. Kết quả của lim → . Đáp số: _____ Câu 33. Cho tam giác ABC có = 4, = 3, = 2, M là trung điểm của AB. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM? A, B. C. D. Đáp án khác Câu 34. Tọa độ đỉnh của Parabol = − + 4 − 3 có hoành độ là: A, 2 B. 1 C. −1 D. 3 Câu 35. Cho a thỏa mãn 0 < < và sin + cos = √ . Tính sin − cos ? A, √ B. − √ C. √ D. − √ Câu 36. Tìm hệ số chứa trong khai triển đa thức của [1 + (1 − )] ? Đáp số: _____ Câu 37. Số phức z thỏa mãn | − 2|= | | và ( + 1)( −̅ ) là số thực có phần ảo là: A, −1 B. 2 C. 1 D. −2 Câu 38. Cho hàm số = − + 3 − 2, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị = − − 2 biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là: A, = −9 + 12 B. = −9 + 13 C. = −9 + 14 D. Đáp án khác Câu 39. Cho tam giác ABC có = 6, = 7, = . Tính a? A, 1 + √22 B. 2 + √22 C. 3 + √22 D. 4 + √22 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit Câu 40. Tính tổng = + 2. + ⋯+ 2015. là: A, 2014.2 B. 2015.2 C. 2016.2 D. Đáp án khác Câu 41. Hàm số ( )= √1 + − √1 − là hàm số: A, Chẵn B. Lẻ C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định được Câu 42. Phương trình − 2.4 − 3.(√2) = 0 có nghiệm là: A, −1 B. log 3 C. log 5 D. 0 Câu 43. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình − 4 + 9 = 0. M, N lần lượt là điểm biểu diễn , . Độ dài MN là: A, √5 B. 2√5 C. 3√5 D. 4√5 Câu 44. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( )= 2√ + √5 − . Giá trị của 2 − 3 là: A, −1 B. C. 4 D. 8 Câu 45. Số nghiệm của phương trình log .log (2 − 1)= 2 log là: A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ( + − 3) + (2 + 1) = 0? A, Không xác định được B. 2 C. 3 D. 4 Câu 47. Chọn công thức sai trong các câu sau: A, tan2 = B. sin3 = 3sin − 4 C. cos3 = 4 − 3cos D. tan( + )= . Câu 48. Cho ( ):2 − + 2 − 1 = 0 à (1;3;−2). Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ ( , , ). Giá trị của − + là: Đáp số: _____ Câu 49. Cho hàm số = − 3 + . Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu t/m: | − |= 1 A, = ± B. = 0 C. = 2 D. = −1 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit Câu 50. Cho lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác cân, = = , = 120o. Mặt phẳng ( ′ ′) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích lăng trụ là: A, B. C. D. √
Tài liệu đính kèm: