Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 09 - Lê Văn Đức

6 trang
duyenlinhkn2 Ngày đăng
07/07/2022 Lượt xem
588
1 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 09 - Lê Văn Đức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
1 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 09 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Đồ thị hàm số  =  − 3 +  +  có điểm cực tiểu (2;− 2). Tìm tổng  + ? 
Đáp số: _____ 
Câu 2. Tam giác với 3 cạnh là 5, 12 và 13 thì có diện tích là bao nhiêu? 
A, 30 B. 20√2 C. 10√3 D. 20 
Câu 3. Tích phân ∫ √ + 1
√

 =


. Khi đó a bằng? 
Đáp số: _____ 
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,  = 120, = . Hai mặt phẳng (SAB) và 
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và đáy bằng 60o. Thể tích khối chóp là: 
A, 

√
 B. 


 C. 


 D. 
√

Câu 5. Hàm số  =  − 6 +  + 1 đồng biến trên miền (0;+ ∞ ) khi giá trị của m là: 
A,  ≤ 0 B.  ≥ 0 C.  ≤ 12 D.  ≥ 12 
Câu 6. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 

 
= 1 là: 
A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip 
Câu 7. Nghiệm của phương trình: log  + log 4 = 3 là: 
A. 2 B. 4 C. √2 D. 


Câu 8. Hình thoi ABCD cạnh a, góc  = 60o có diện tích bằng? 
A, 
√

 B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

Câu 9. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt? 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
2 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 20 B. 16 C. 12 D. Đáp án khác 
Câu 10. Tam giác ABC có  = 10,= 30o. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao 
nhiêu? 
A, 5 B. 10 C. 

√
 D. 10√3 
Câu 11. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):  + 2 −  − 11 =
0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là: 
A, Cắt nhau B. Tiếp xúc C. Không cắt nhau D. Đáp án khác 
Câu 12. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ 
với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 13. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1

+ √ + 2

= 1 + √ + 3 + 2

 là: 
A, − 1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 14. Hàm số  = ( − 1) + ( − 2) +  có 3 điểm cực trị khi? 
A, [  
   
 B. [   
   
 C. [   
  
 D. [   
  
Câu 15. Trong khai triển ( √

+ 
 
 ). Số hạng không phụ thuộc vào  là số hạng thứ bao nhiêu, biết 
 

+  

+  

= 79? 
Đáp số: _____ 
Câu 16. Véc tơ nào là véc tơ phấp tuyến của đường thẳng 
 = − 1 + 2
 = 3 − 
? 
A, (2;− 1) B. (− 1;2) C. (1;− 2) D. (1;2) 
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có A(2,-1,1), B(3,0,-1), C(2,-1,3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối tứ 
diện bằng 5. Tung độ của điểm D là: 
A, 2 hoặc − 2 B. 4 hoặc − 4 C. − 18 hoặc 12 D. 0 hoặc − 2 
Câu 18. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = || à ( + 1)(̅ − ) là số thực? 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
3 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 19. Xác định m để hàm số  =  + 3 +  +  luôn đồng biến trên R? 
A,  3 D.  ≤ 3 
Câu 20. Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng: 
 ():  + 2 + 7 = 0 à (∆):  − 2 − 3 = 0? 
A, 2 − 5 = 0 B.  + 2 = 0 C. 2 − 6 + 7 = 0 D. Không xác định 
Câu 21. Phương trình sin 2 − sin  = 2 − 4 cos  có nghiệm là: 
A, [



 



 
 B.[



 



 
 C. [



 

 D. [



 

Câu 22. Cho ba điểm (1;2;1),(0;− 1;0),(3;− 3;3). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ 
nhật? 
A, (4;0;− 2) B. (4;0;4) C. (2;0;2) D. Đáp án khác 
Câu 23. Tính giới hạn lim→
√ 

? 
A, − 1 B. 


 C. 1 D. Đáp án khác 
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2) −

 
= (3 − ). Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: 
A, Đường thẳng B. Đường tròn C. Điểm D. Elip 
Câu 25. Cho hàm số  =


 −  − 1. Phát biểu nào sau đây sai? 
A, Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng 
B. Hàm số đạt cực đại tại  = 0 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại  = ±1 
D. Hàm số đồng biến trên (− 1;0) à (1;+ ∞ ) 
Câu 26. Một lớp có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để tham gia thi chào 
mừng ngày 20/11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất 1 nữ? 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
4 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 


 B. 
 .


 
 C. 
 .


 
 D. Đáp án khác 
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có  =  = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, 
 = √3. Góc giữa AB và CD là: 
A, 30o B. 45o C. 60o D. 90o 
Câu 28. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình:  + 2 + 3 = 0. 
Tính độ dài AB? 
A, 5 B. √7 C. 1 + 2√2 D. 2√2 
Câu 29. Hàm số  =  +  − 1 là hàm số? 
A, Hàm lẻ B. Hàm chẵn 
C. Hàm không chẵn không lẻ D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn 
Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  =


, trục hoành và các đường thẳng 
 = − 1, = 0? 
A, 1 B. 2 C. 32 − 1 D. 23 − 1 
Câu 31. Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt 
phẳng (P):  + 2 −  − 11 = 0 có cao độ là: 
A, 2 B. 3 C. − 3 D. 1 
Câu 32. Phương trình 5 − 24.5 − 1 = 0 có nghiệm là: 
A, 5 B. 1 C. − 1 D. −


Câu 33. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): 


=


=
 

 và vuông góc với (Q): 2 +  −  = 0 có 
phương trình là: 
A, 2 −  − 1 = 0 B.  − 2 +  = 0 C.  + 2 +  = 0 D.  + 2 − 1 = 0 
Câu 33. Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: 
 − 2 + 1 + 2 = 0. 
Giá trị của  = || + || là? 
A, 5 B. 1 + √5 C. 2 + 2√3 D. √13 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
5 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4;0;0),(0;3;0),(2;4;0). Tọa độ điểm B’ là bao 
nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10? 
A, (1;− 2;0) B. (2;0;− 5) C. (1;1;3) D. (0;3;6) 
Câu 35. Cho hàm số  = tan 2 +


2 +


2. Đạo hàm ′ là: 
A, (1 + 2)tan 2 B. 2(1 − 2)(1 + 22 + 2) 
C. Đáp án khác D. 2(1 + 2) 
Câu 36. Cho (∆):  − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao cho 
tam giác MAB vuông tại M là: 
A, 1 hoặc 


 B. 0 hoặc 


 C. 1 hoặc 


 D. Đáp án khác 
Câu 37. Cho (2,− 3,− 1),(4,− 1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: 
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0 B. 4 − 4 − 6 +


= 0 
C.  +  −  = 0 D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0 
Câu 38. Nghiệm của bất phương trình log( + 1)− 2 log(5 − ) < 1 − log( − 2) là: 
A, − 4 <  < 3 B. 2 <  < 3 C. 2 <  < 5 D. 3 <  < 5 
Câu 39. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có 
mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần? 
A, 1120 B. 3360 C. 2240 D. Đáp án khác 
Câu 40. Tính lim→
√ √ 


? 
A, − 3 B. −


 C. −


 D. −


Câu 41. Cho tam giác ABC biết A(4;4), B(0;2), C(8;-4). Diện tích tam giác ABC là: 
A, 5 B. 10 C. 15 D. 20 
Câu 42. Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là: 
A, ( + 1) + ( − 3) = 9 B.  +  − 10 − 4 + 12 = 0 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
6 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
C. ( + 1) + ( − 3) = 4 D. Đáp án khác 
Câu 43. Một trong số phức thỏa mãn | + 1 − 2| = 5 à .̅ = 34 có phần ảo là: 
A, 5 B. 


 C. 


 D. 3 
Câu 44. Cho góc  thỏa mãn sin  =


. Giá trị của  = (sin 4 + 2sin 2)cos là? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 45. Cho hàm số  =  − 3 +  + 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu? 
A,  3 C.  2 
Câu 46. Cho (− 4;1),(2;4),(2;− 2). Điểm D có tung độ là bao nhiêu thì C là trọng tâm của tam 
giác ABD? 
Đáp số: _____ 
Câu 47. Nguyên hàm của hàm số () =  là: 
A, 


+  B. 


 + ln| cos | +  
C.  + 1 D. Đáp án khác 
Câu 48. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? 
A, 128 B. 120 C. 60 D. 360 
Câu 49. Tam giác ABC có (4;0;0),(0;3;1),(2;4;− 1) là tam giác gì? 
A, Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác thường D. Tam giác đều 
Câu 50. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số  =  − 3 +  tại điểm có hoành độ là 3 vuông góc với 
đường thẳng  + 9 − 1 = 0. 
A, 1 B. − 1 C. Đáp án khác D. 2
Tài liệu đính kèm:
de_thi_thu_dai_hoc_quoc_gia_ha_noi_mon_toan_phan_dinh_luong.pdf