Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 08 - Lê Văn Đức

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
1 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 08 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − )̅ = 4 − . Phần thực của z là: 
Đáp số: _____ 
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Tỉ số 


sao cho khoảng cách từ M đến (SCD) bằng 

√
 là: 
Đáp số: _____ 
Câu 3. Cho hàm số  =  − 3 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ  = 1 
là: 
A,  = −3 + 1 B.  = 3 + 3 C.  =  D.  = −3 − 6 
Câu 4. Cho tam giác ABC biết (4;4),(0;2),(8;−4). Diện tích tam giác ABC là: 
A, 5 B. 10 C. 15 D. 20 
Câu 5. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ 
với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 6. Tìm giới hạn sau lim→ 

√
? 
A, +∞ B. −∞ C. 0 D. 1 
Câu 7. Cho ba điểm (1;0;1),(−1;1;0),(2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: 
A, −4 − 7 +  − 2 = 0 B.  − 2 + 3 − 6 = 0 
C.  − 2 + 3 + 1 = 0 D. 4 + 7 −  − 3 = 0 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
2 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 8. Cho hàm số  = () = cos − sin là hàm số: 
A, Chẵn B. Lẻ C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định 
Câu 9. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2 − 1|= √5 là đường tròn có tâm có 
hoành độ là: 
A, -1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 10. Số nghiệm của phương trình: √3 + 4 − √2 + 1 = √ + 3 là: 
A, Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o. 
Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 
A, 
√

 B. 
√

 C. √3 D. 


Câu 12. Kết quả của lim→ 

()
= (). Tính	(2)? 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 13. Biết cos =


,


<  < . Tính giá trị của biểu thức sau:  =


? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 14. Cho (2,−3,−1),(4,−1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: 
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0 B. 4 − 4 − 6 +


= 0 
C.  +  −  = 0 D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0 
Câu 15. Hàm số  = () = tan + sin là hàm số: 
A, Chẵn B. Lẻ C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định 
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A, ∀ ∈ :	 −  − 1 > 0 
B. ∀ ∈ :	 > 9 ⇒  > 3 
C. . ∀ ∈  ∗:( + 1)( + 2) chia hết cho 6 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
3 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
D. ∀ ∈  ∗:( + 1) là số lẻ 
Câu 17. Parabol  =  + +  đi qua (0;2) và có đỉnh (2;5) có tổng  + +  là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 18. Cho tứ diện O.ABC với (1;2;−1),(2;−1;3),(−2;3;3),(0;0;0). Thể tích tứ diện 
O.ABC là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 19.  bằng bao nhiêu thì 2 đồ thị hàm số  =  − 2||+ 2	à	 =  	ó	4	 điểm chung? 
A,  = 2 B.  = 1 C. 1 <  < 2 D.  < 1 
Câu 20. Cho tam giác ABC, biết  = 24, = 13,= 15. Góc nhỏ nhất của tam giác có giá trị là: 
A, 2632 B. 3333 C. 2838 D. 2202 
Câu 21. Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: 
 − 2 + 1 + 2 = 0. 
Giá trị của  = ||+ || là? 
A, 5 B. 1 + √5 C. 2 + 2√3 D. √13 
Câu 22. Hình chiếu của đường thẳng (d): 


=


=


 trên mặt phẳng Oxy có phương trình là: 
A, 
 = 1 + 2
 = −1 + 
 = 0
 B. 
 = −1 + 5
 = 2 − 3
 = 0
 C. 
 = −1 − 2
 = −1 + 
 = 0
 D. Đáp án khác 
Câu 23. Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác? 
A,  =


 B.  =  
C.  = (− )(− )(− ) D.  =


ℎ 
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  =  +  − 1	à	 =  +  − 1 là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o. 
Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
4 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 
√

 B. 
√

 C. √3 D. 


Câu 26. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 
A,	sin(180 − ) = −cos B. sin(180 − ) = −sin 
C. sin(180 − ) = sin D. sin(180 − ) = cos 
Câu 27. Nghiệm của phương trình log(9
 − 4) =  log 3 + log√ √3 là: 
A, 1 B. 2 C. 4 D. log 4 
Câu 28. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120o? 
A, (⃗ , )⃗ B. (⃗ ,⃗ ) C. (⃗ ,⃗) D. (⃗ ,⃗) 
Câu 29. Cho tam giác ABC biết (4;4),(0;2),(8;−4). Diện tích tam giác ABC là: 
A, 5 B. 10 C. 15 D. 20 
Câu 30. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2|= ||	à	( + 1)(̅ − ) là số thực? 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o. 
Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 
A, 
√

 B. 
√

 C. √3 D. 


a 
Câu 32. Cho ba điểm (1;0;1),(−1;1;0),(2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: 
A, −4 − 7 +  − 2 = 0 B.  − 2 + 3 − 6 = 0 
C.  − 2 + 3 + 1 = 0 D. 4 + 7 −  − 3 = 0 
Câu 33. Phương trình 3 − 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm , trong đó ,< , chọn phát biểu 
đúng? 
A,  +  = −2 B. . = −1 C.  + 2 = −1 D. 2 +  = 0 
Câu 34. Nghiệm của bất phương trình log( + 1) − 2log(5− ) < 1 − log( − 2) là: 
A, −4 <  < 3 B. 2 <  < 3 C. 2 <  < 5 D. 3 <  < 5 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
5 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
πA, 3() − 2() = 0 B. 2() + 3() =
0 
C. 2() − 3() = 0 D. 3() − () = 0 
Câu 36. Cho hàm số  =  +


 − 1. Chọn phát biểu sais au: 
A, Hàm số nghịch biến trên (−∞ ;0) B. Hàm số đồng biến trên (0;+∞ ) 
C. Hàm số không có cực tiểu D. Hàm số cắt Ox tại 2 điểm 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,  = , = 2	và SA vuông 
góc với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o. Thể tích S.ABC là: 
A, 
√

 B. 


 C. 
√

 D. 2 
Câu 38. Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: 
 + 3(1 + ) + 5 = 0. Tổng phần thực của 
2 số , là? 
,−2 .−3 .−4 .−5 
Câu 39. Nghiệm của phương trình sin3 − √3cos3 + 2 = 4 là: 
A, [












 B. [












 C. [








 D. Đáp án khác 
Câu 40. Cho ⃗(1,,2),⃗(+ 1,2,1),⃗(0,− 2,2), xác định t để ⃗,⃗,⃗ đồng phẳng? 
A, 1 B. -2 C. 


 D. 


Câu 41. Công sai của cấp số cộng 
 +  −  = 10
 +  = 19
 là: 
A, 0 B. −


 C. −


 D. −


Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn 
()()
̅
=


. Tính mô đun của ? 
A, √17 B. 5 C. √205 D. 16√2 
Câu 43. Xác định m để đường thẳng  =  − 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số  = − + 3 + 2? 
A,  	= 	2 B.  	=	−1 C.  	= 	1, 	=	−2 . 	= 	0, 	=	−9 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
6 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 44. Nghiệm của bất phương trình: 
 − 2 ≤ 0
 − 5 + 4 ≤ 0
−2 +  + 3 > 0
 là: 
A, (1;


] B. [


;


) C. (-2;-1) D. (-2;-1)∪(1,2] 
Câu 45. Cho (1;5;0),(3;3;6)à	(∆):	


=


=


. Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có 
diện tích nhỏ nhất có tung độ là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 46. Kết quả của giới hạn lim→ 
√

√

 là: 
A, 0 B. 


 C. 1 D. 
√



Câu 47. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  =


 và đường thẳng  = −2 + 3 là: 
A, 


 B. 


+ 2ln2 C. 


− ln2 D. 4 +


ln2 
Câu 48. Cho mặt cầu (S):  +  +  − 4 + 2 − 6 + 5 = 0 và (P): 2 + 2 −  + 16 = 0. 
Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của MN là: 
A, 5 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 49. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là: 
A, 


+


=
√

 B. 


+


= 1 C. 


+


= 1 D. 



+



= 1 
Câu 50. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn 


 = 1 là: 
A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip