›
›

Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 01 - Lê Văn Đức

pdf 6 trang Người đăng duyenlinhkn2 Ngày đăng 07/07/2022 Lượt xem 366Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 01 - Lê Văn Đức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 01 - Lê Văn Đức
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
1 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 01 
Thời gian làm bài : 60 phút 
Câu 1. Một trong hai căn bậc hai của số phức  = − +  là: 
A. 1 + 2i B. 2 + 3i C. 2 – 3i D. 1 – 2i 
Câu 2. Nghiệm của phương trình: log  + log 4 = 3 là: 
A. 2 B. 4 C. √2 D. 


Câu 3. Phương trình cos2 − sin3 + 2cos2sin = 0 là: 
A, [








 B. [










 C. [








 D. [










Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ()= ln + √ +  trên [0, e] 
A. 


 B. 1 C. 1 + ln(1+√2) D. 1 – ln(1+√2) 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, 
AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 
A. 
√

 B. 
√

 C. 

√
 D. Đáp án khác 
Câu 6. Tìm m để đường thẳng  =  − 2 cắt đồ thị hàm số  =


 tại 2 điểm phân biệt có hoành 
độ dương: 
A. 0<m<1 B. [ 
 
 C. 1<m<


 D. 0<m<


Câu 7. Nghiệm của phương trình  + 3(1+ ) + 5 = 0 trên tập số phức là: 
A. 1 + 2i, 2 – i B. 1 – 2i, -2 + i C. -1 + 2i, 2 + i D. -1 – 2i, -2 – i 
Câu 8. Cho A(2,1,-1) và (P):  + 2 − 2 + 3 = 0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với 
(P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √3 
A. (1,−1,2)	ℎặ	(


,


,


) B. (1,−1,1)	ℎặ	(


,


,


) 
C. (3,3,−3)	ℎặ	(


,


,


) D. (0,−1,−1)	ℎặ	(


,


,


) 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
2 
Câu 9. Giải phương trình: log( − 1)
 − log  = 1 
A, 


 B. 1 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa 
SB và đáy bằng 60o. Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a. 
A. 2a B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

Câu 11. Cho mặt cầu (S):  +  +  − 2 + 4 − 6 − 2 = 0 và (P):  +  +  + 2016= 0. 
Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là: 
A.  +  + +2+ 3√2 = 0 B.  +  +  − 2+√2 = 0 
C.  +  +  − 2+√3 = 0 D.  +  +  − 2+4√3 = 0 
Câu 12. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt? 
A, 20 B. 16 C. 12 D. Đáp án khác 
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:  = , = 0, =  
A, 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 14. Cho hàm số:  = −2 + 3 + 1	(). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là 
nghiệm của phương trình "()= 0 là? 
A,  =


 +


 B. =


 −


 C. Đáp án khác D.  = 2 −


Câu 15. Phương trình sin2 − sin = 2− 4cos có nghiệm là: 
A, [








 B.[








 C. [





 D. [





Câu 16. Giải phương trình log( + 1)+ log

√ + 1 = 1 
A, 


 B. 1 C. 3 D. 0 
Câu 17. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính 
xác xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ? 
A, 


 B. Đáp án khác C. 


 D. 


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
3 
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc  = 120o, BD = a. Hai mặt phẳng (SAB) 
và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC)và đáy bằng 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD 
là? 
A, 

√
 B. 


 C. 


 D. 
√

Câu 19. Cho (1,−3,−2),(−4,3,−3). Cao độ của điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là: 
A, -10 B. 1 C. -2 D. 


Câu 20. Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 − 2)̅ = (3− 2) là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  =


, trục hoành và các đường 
thẳng  = −1, = 0? 
A, 1 B. 2 C. 32 − 1 D. 23 − 1 
Câu 22. Cho góc  thỏa mãn sin =


. Giá trị của  = (sin4 + 2sin2)cos là? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 23. Cho hàm số  =  − 3 +  + 1.	Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu? 
A, m3 C. m2 
Câu 24. Tập xác định của phương trình log(
 + 1)− log(
 −  + 1)− 2log  = 0 là? 
A, x>-1 B. x>0 C. x D. x≠0 
Câu 25. Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi 
xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Xác xuất để 2 bi lấy ra cùng màu là? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 26. Mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9, (P):  + 2 −  − 11 = 0. Tọa độ tâm 
của đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là: 
A, (0,−1,−1) B. (−1,−3,0) C. (2,3,−3) D. Đáp án khác 
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:  + (1− 2)̅ = 2 − 4. Tính || biết  =  − . 
A, √5 B. √10 C. √17 D. √13 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
4 
Câu 28. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số  =  − 3 +  tại điểm có hoành độ là 3 vuông 
góc với đường thẳng  + 9 − 1 = 0. 
A, 1 B. -1 C. Đáp án khác D. 2 
Câu 29. Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. 
Tính xác xuất để 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 30. Cho (0,1,2),(0,2,1),(−2,2,3). Độ dài đường cao AH là? 
A, 


 B. 
√

 C.


 D. 

√
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: ̅(1 + 2)= 7 + 4. Tìm mô đun số phức  =  + 2. 
A, √7 B. √13 C. 5 D. 4 
Câu 32. Tính giá trị biểu thức:  = (1− 3cos2)(2+ 3cos2)	ế	sin =


A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 33. Cho hàm số  =


, giá trị của y’(0) là? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. -1 
Câu 34. Cho  = ∫ (cos)



. Giá trị của I là? 
A, 1 B. 


 C. 


 D. 0 
Câu 35. Tìm n biết:  

− 8 

+  

= 49. 
A, 1 B. 3 C. 5 D. 7 
Câu 36. Cho (−1,−2,2),(−3,−2,0),():  + 3 −  + 2 = 0. Véc tơ chỉ phương của đường 
thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là: 
A, (1,−1,0) B. (2,3,−2) C. (1,−2,0) D. (3,−2,−3) 
Câu 37. ()=  − 3 +  − 1 với z là số phức. Tính ()− ( )ế	 = 1 − 2. 
A, 1 + 2 B. −12 C. 24 D. 2 
Câu 38. Giá trị của tích phân  = ∫ sin2(cos)


 là? 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
5 
A, -1 B. 0 C. 1 D.


Câu 39. Phần thực của số phức z thỏa mãn: 5(1+ 3)− 5̅ = (6+ 7)(1+ 3) là? 
A, -1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 40. Tìm m để mặt phẳng (P): 3 − 2 + 6 + 2( − 1)= 0 tiếp xúc với mặt cầu (S):  +
 +  + 6 − 2 + 1 = 0? 
A, m=1, m=-2 B.m=13, m=-8 C. m=8, m=-13 D. m=2, m=-1 
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc  = 60o, hình chiếu của S 
trên (ABCD) trùng với trọng tâm Δ. Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) góc 60o. Thể tích của 
S.ABCD là? 
A, 
√

 B. 
√

 C. 


 D. 
√

Câu 42. Hai phương trình 
2 log(3 − 1)+ 1 = log √ (2 + 1)	à	log(
 − 2 − 8)= 1− log

( + 2) 
lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là ,	. Tổng  +  là? 
A, 4 B. 6 C. 8 D. 10 
Câu 43. Cho hàm số:  =  − 3 +  . Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=2 là? 
A, m=1 B. m=-1 C. m=0 D. m=-2 
Câu 44. Tính mô đun của số phức:  = (1− 2)(2+ ) 
A, 5√5 B. 4√5 C. 3√5 D. 2√5 
Câu 45. Tìm một giá trị tung độ của điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng 
(P): 2 − 4 − 4 + 2 = 0	à	(): 3 + 2 − 6 − 5 = 0 
A, m=3 B. m=-2 C. m=


 D. 


Câu 46. Hàm số  =  − 6 + 9 + 2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là: 
A, (1,6) và (3,2) B. (-2,4) và (5,22) C. (-1,-14) và (5,22) D. (3,2) và (-1,-14) 
Câu 47. Cho ⃗ = (0,1,−2)à	⃗ = (3,0,−4). Giá trị |[⃗,⃗]| là? 
A, √61 B. √51 C. √41 D. √31 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN - BẮC GIANG THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: Fb.com/levanduc.ptit 
6 
Câu 48. Tính giá trị của I biết  = ∫ sin2(sin)



 
A, 


 B. 


 C.	


 D. 


Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn (2+ ) +
()

= 7 + 8, tính mô đun của số phức: w = z + 1 + i 
A, √13 B. √8 C. 4√2 D. 5 
Câu 50. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  =


 là: 
A, y = 2 B. y = 1 C. y = -1 D. y = 


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_dai_hoc_quoc_gia_ha_noi_mon_toan_phan_dinh_luong.pdf