Đề thi thử đại học lần 3 năm 2014 môn: Toán - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH 
Tổ: Toán 
(Đề thi gốm 01 trang) 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài : 180 phút 
(Ngày 03/03/2014) 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:  3 22 3 1y x x  . 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b. Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng   : 1d y mx m   tại ba điểm phân biệt. 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 
 3 2
1
1 2
sin x sinx
cosx
cosx

 

. 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:  3 312 12 16 16x x x    . 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
4
4 1, ,
32
x
y x y y
x
   . 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có , 2, 3AC AD a DC DB BC a AB a      . Tính thể tích 
khối tứ diện ABCD theo a và góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABD . 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm , ,x y z thỏa mãn điều kiện 2 2 2 4x y z   . Tìm giá trị 
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
P x y z   . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm 
3 3
;
2 2
M
 
  
 
 và đường thẳng 
  : 3 3 0d x y   . Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB vuông 
tại M và góc MAB bằng 060 , biết rằng hoành độ của điểm A nhỏ hơn điểm B. 
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2: 16S x y z   và 
mặt phẳng   : 4 0P x y z    . Gọi đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P), viết 
phương trình mặt cầu  1S đi qua điểm  2;3;3A và chứa đường tròn (C). 
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong các số phức z có phần thực và phần ảo đối nhau, tìm số phức z làm cho 
4 3 2 5T z i z i      nhỏ nhất. 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2: 4 3 0C x y x    và 
đường thẳng   : 1 0d y  . Tìm tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C), điểm B thuộc đường thẳng d 
sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. 
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 
     6;0;0 , 1;2;3 , 3;1;2A B C . Viết phương trình đường cao đi qua đỉnh A của tam giác ABC. 
Câu 9.b (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn 
chữ số mà mỗi số tạo thành đều chia hết cho 4. 
 Hết  
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:  
 - 2 - 
 Chúc các em có sân chơi bổ ích và năm nay thi đỗ vào một trường Đại học theo ý 
muốn của mình và gia đình. 
Ghi chú: 
1. Khi làm xong các thí sinh gửi lại điểm mình đạt được qua đ/c mail: 
+ Môn Toán: vangcbn@2010gmail.com (Tổ trưởng tổ Toán, trường CBN) 
+ Môn lý: lenhoanhcbn@gmail.com (Tổ trưởng tổ Lý, trường CBN) 
+ Môn Hóa: huyvuongba@gmail.com (PHT trường CBN) 
+ Môn Sinh: hoanamcbn@gmail.com (Tổ trưởng tổ Sinh, trường CBN) 
+ Môn Văn: ngachuyenbn@yahoo.com (Tổ trưởng tổ Văn, trường CBN) 
+ Môn Địa: duongngaht@gmail.com (Tổ trưởng tổ Địa, trường CBN) 
+ Môn Sử: nguyenhacbn@gmail.com (Nhóm trưởng môn Sử, trường CBN) 
+ Môn Tiếng Anh: phamtrieubang@gmail.com (Tổ trưởng tổ Lý, trường CBN) 
2. Nhà trường kết hợp với hội phụ huynh tổ chức thi thử Đại học lần thứ 4 của 
trường Chuyên Bắc Ninh cho học sinh khối 12 của trường Chuyên Bắc Ninh (có 
thể học sinh ở lớp 12 các trường trong và ngoài tỉnh được phép tham gia thi thử). 
Các em nên tham gia thi thử lần này với lần thứ 5 (ngày 17, 18/5/2014), đây là 
hai lần thi mà các em đã hoàn thiện đầy đủ kiến thức cơ bản, nâng cao và được 
kiểm tra kiến thức sát với đề thi thật. Lấy trung bình của hai lần này các em 
chính thức chọn trường thi cho hợp lý với kiến thức của mình. 
+ Ngày thi: Chiều thứ bảy và ngày chủ nhật (ngày 12, 13/4/2014) 
+ Lịch thi: 
Ngày Buổi Giờ có mặt 
tại phòng thi 
Môn thi 
(Khối) 
Thời gian Hình 
thức 
Giờ phát 
đề 
Tính giờ 
12/04/2014 
(Thứ bảy) 
Chiều 
13h00’ 
Toán (A, A1, B), D 180 phút Tự luận 13h25’ 13h30’ 
Địa (Khối C) 180 phút Tự luận 13h25’ 13h30’ 
13/04/2014 
(Chủ nhật) 
Sáng 
07h00’ Lý (Khối: A, A1) 
Sử (Khối C) 
90 phút 
180 phút 
TrN 
Tự luận 
07h15’ 
07h25’ 
07h30’ 
09h15’ 
Anh (Khối: D, A1) 
Hóa (Khối: A, B) 
90 phút 
TrN 
09h30’ 
09h45’ 
Chiều 
13h00’ 
Văn (Khối: C, D) 180 phút Tự luận 13h25’ 13h30’ 
Sinh (Khối B) 90 phút TrN 13h15’ 13h30’ 
 - 3 - 
 Chú ý: Các thí sinh có thể tham gia thi cả 02 khối 
- Khối A thi được thêm khối B (thêm môn Sinh); 
- Khối B thi được thêm khối A (thêm môn Lý); 
- Khối D thi được thêm khối A1 (thêm môn Lý); 
- Khối A1 thi được thêm khối D (thêm môn Văn); 
- Khối V thi hai môn Toán và Lý. 
+ Đăng ký thi: 
- Thông qua Ban giám hiệu (trường thí sinh tham gia dự thi) phát thẻ dự thi cho thí 
sinh; 
- Thí sinh có thế đến trực tiếp Ban chỉ đạo thi của trường Chuyên Bắc Ninh đăng ký dự 
thi; 
- Thí sinh thành lập nhóm tham gia dự thi đăng ký theo địa chỉ mail: Tổ giáo vụ: 
quachduytrungbn@gmail.com và nộp lệ phí dự thi qua TK 
+ Thông báo kết quả thi trên trang Website của trường chuyên: 
Bacninh.edu.vn/thptchuyenbacninh 
Có điều gì chưa rõ xin được liên hệ qua điện thoại: 09.1234.9.135 (PHT. Vương Bá 
Huy - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh)