Đề thi thử 90' THPT quốc gia môn: Toán

MA TRẬN
STT
Chuyên đề
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng số câu theo chuyên đề
1
Hàm số
4
4
2
1
11/2,2
Câu:1,3,5,4
Câu:2,8,6,11
Câu:7,9
Câu:10
2
Mũ và Logarit
4
3
2
1
10/2,0
Câu:14,20,16,19
Câu:12,13,15
Câu:18,17
Câu:21
3
Nguyên hàm - Tích phân
2
2
2
1
7/1,4
Câu:23,26
Câu:22,24
Câu:25,27
Câu:28
4
Số phức
2
2
1
1
6/1,2
Câu:29,31
Câu:30,32
Câu:34
Câu:33
5
Khối đa diện - Mặt cầu mặt trụ
3
2
2
1
8/1,6
Câu:35,38,40
Câu:36,39
Câu:37,41
Câu:42
6
Phương pháp tọa độ khơng gian
3
2
2
1
8/1,6
Câu:43,46,50
Câu:45,44
Câu:47,48
Câu:49
Tổng số câu theo mức độ câu hỏi
18/3,6
15/3,0
12/2,4
6/1,2
50/10
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Hàm số nào cĩ đồ thị như hình vẽ sau :
A.	B.	C.	D. 
Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là 
B. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là 
C. Đồ thị hàm số cĩ ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số cĩ hai tiệm cận đứng là x = 1; x=-3
Câu 3: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
 x 2 
 y’ - - 
 y 1 
 1
A. B. C. D. 
Câu 4: Cho hàm số , mệnh đề sai là:
A. nghịch biến trên khoảng 	B. đồng biến trên khoảng 
C. đồng biến trên khoảng 	D. nghịch biến trên khoảng 
Câu 5: Hàm số cĩ mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1 B. 2 	 C. 3 D. 4
Câu 6: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)	B. (3;)	C. (1;-2)	D. (1;2)
Câu 7: Hàm số   đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2	B. 1	C. 0	D. -1
Câu 8: Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1 – 2x là:
 Chọn 1 câu đúng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Một con cá hồi bơi ngược dịng để vượt một khoảng cách 300 km. Vận tốc của dịng nước là 6km/h. Nếu vận tơc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi cơng thức: . Trong đĩ c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6 km/h	B. 9 km/h	C. 12 km/h	D. 15 km/h
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 4].
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 12: Giá trị của của biểu thức bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Giải phương trình: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y= lµ:
	A. (1; 2)	B. (2; +¥)	C. (-¥; 1) È (2; +¥)	D. (-¥; 2) È (1; +¥)
Câu 15: Giải bất phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Phư¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ:
A. x = 	 B. x = 	 C. 4	 D. 5
Câu 17: Giả sử ta cĩ hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 18: Cho log. Khi đĩ tính theo m và n là:
A. 	B. 	C. m + n	D. 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 21: Năm 2000 xã A cĩ 10.000 người. Với mức tăng dân số bình quân 2% hằng năm thì vào năm nào dân số của xã sẽ vượt 15.000 người?
A. Năm 2022	B. Năm 2020	C. Năm 2019	D. Năm 2021
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(0)=2.Tính F(1)
 A. F(1)=ln2-2 B. F(1)=ln2+2 C. F(1)= D. F(1)=2
Câu 24: Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A. 5	B. 7	C. 	D. 
Câu 26: Cơng thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị (a<b) 
A. B. 
C. D. 
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đĩ khi nĩ quay quanh trục Ox
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Parabol y = chia hình trịn cĩ tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành 2 phần, Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Số phức z = 2 - 3i cĩ điểm biểu diễn là: 
A. (2; 3) B. (-2; -3)	 C. (2; -3)	D. (-2; 3)
Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 15.	B. 17.	C. 19.	D. 20
Câu 31: Số phức z = bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.	B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.	D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:.
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(2, –1), bán kính R=.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R=.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R=.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R=.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’.
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho khối chĩp đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chĩp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. ,	B. ,	C. ,	D. 
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Gĩc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho khối nĩn cĩ chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường trịn đáy bằng r. Thể tích của khối nĩn là:
A. B. C. D. 
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho khối chĩp cĩ SA = đáy là hình vuơng cạnh a. SA vuơng gĩc với đáy. Thể tích khối chĩp là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng một gĩc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Một cơng ty sản xuất một loại cốc giấy hình nĩn cĩ thể tích 27. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và cĩ vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Mặt cầu (S) cĩ tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x cĩ phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;	B. y – 2z + 2 = 0;	C. 2y – z + 1 = 0;	D. x + y – z = 0
Câu 46: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và cĩ phương trình:	Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. và R= B. và R=	
C. và R= D. và R=
Câu 47: Tìm giao điểm của và 
A. M(3;-1;0)	B. M(0;2;-4)	C. M(6;-4;3)	D. M(1;4;-2)
Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M cĩ tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong khơng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 50: Cho mặt cầu (S): và điểm A(2;2;2).Điểm B thay đổi trên mặt cầu.Diện tích của tam giác OAB cĩ giá trị lớn nhất là
 A. 1(đvdt) B. 2(đvdt) C. (đvdt) D. 3(đvdt) 
----------- HẾT ----------