Đề thi thử 90 phút THPT quốc gia môn: Toán học

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TRƯỜNG THPT
NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
------------------------
Đề có 06 trang
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 121
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A. 4 22 3y x x    B. 4 22y x x  
C. 4 22y x x  D. 4 22 1y x x  
Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có
1
lim ( )
x
f x

  và
1
lim ( )
x
f x

  . Chọn mệnh đề đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1.
Câu 3. Đồ thị hàm số 3 23 2y x x    có dạng:
A. B. C. D.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 4. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
X -∞ 1 2 +∞
y’ + || - 0 -
Y
2
 - ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. D. Hàm số không xác định tại 1x  .
Câu 5. Hàm số 3 2– 3 2y x x   có giá trị cực tiểu CTy là:
A. 2CTy  . B. 2CTy   . C. 4CTy   . D. 4CTy  .
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
2 3 3
1
x x
y
x
   trên đoạn
1
2;
2
    bằng.
A.
7
2
 B. 3 C. 4 D. 13
3

Câu 7. Đường thẳng 3 1y x   cắt đồ thị hàm số 3 22 1y x x  tại điểm có tọa độ
0 0( ; )x y thì:
A. 0 1y  . B. 0 2y  . C. 0 2y   . D. 0 1y   .
Câu 8. Khoảng đồng biến của hàm số 3 23 1y x x    là:
A.     ;0 2;và  B.  0;2 C.  2;0 D.  0;1
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9 2y x x x    trên đoạn  2;2 là:
A. 24 B. -2 C. 4 D. 26
Câu 10. Cho 0 1.a  Giá trị của biểu thức 3log 2aa bằng ?:
A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 2
Câu 11. Cho hai số thực a và b, với 0 1a b   . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. log 0 log .a bb a  B. 0 log log .a bb a 
C. log log 0.b aa b  D. log log 0a bb a 
Câu 12. Cho 0 1b  . Giá trị của biểu thức  3 3M 6logb b b bằng ?
A.
5
2
B.
10
3
C. 7 D. 20
Câu 13. Biểu thức  3 3L 7. 7 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
4
97 B.
5
97 C.
2
97 D. 7
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức  3 2logB a  có nghĩa.
A. 2a  B. 2a  C. 2a  D. 2a 
Câu 15. Cho 0a  và 1a  . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x . B. log 1a a và log 1a a 
C. log ( ) log .loga a axy x y . D. log logna ax n x ( 0, 0x n  )
Câu 16. Đặt 12 12log 6, log 7a b  . Hãy biểu diễn 2log 7 theo a và b
A.
1
a
b  B. 1
b
a C. 1
a
b  D. 1
b
a 
Câu 17. Cho (H) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm. Thể tích của (H) bằng:
A. 2cm3 B. 4cm3 C. 8cm2 D. 8cm3
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 18. Đặt 2log 3a  . Hãy biểu diễn 6log 24 theo a .
A.
3
1
a
a

 B.
1
3
a
a

 C.
3
1
a
a

 D. 1
a
a 
Câu 19. Khối lập phương có các mặt là :
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật
C. Tam giác đều . D. Tam giác vuông
Câu 20. Cho (H) là khối lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là hình vuông cạnh 2a . Thể tích
của (H) bằng:
A. a3 B. 2a3 C. 3a3 D. 4a3
Câu 21. Cho (H) là khối chóp có chiều cao bằng 3a, đáy có diện tích bằng a2. Thể tích của (H) bằng:
A.
3
2
a3 B.
1
3
a3 C. a3 D. 3a3
Câu 22. Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của khối hộp
chữ nhật sẽ tăng lên:
A. 8 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 2 lần
Câu 23. Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 6 lần ,diện tích đáy không đổi thì thể tích
của khối chóp sẽ tăng lên :
A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần
Câu 24. Hàm số 4 2 2( 3) 2y x m x m      có đúng một cực trị khi và chỉ khi:
A. 3m   B. 0m  C. 3m   D. 3m  
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để của hàm số 2 2 6 1( 4)y x x m m    
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
A.
2
3
m  . B. 1m   . C. 3 3m  . D. 1/ 3m  .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA= 3a; ABCD là hình chữ nhật với AB=
2b và AD= 3c. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 8abc B. 6abc C. 4abc D. 2abc
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
sin
sin
x m
y
x m
  nghịch biến trên ; .2
    
A. m  0 hoặc 1m  . B. 0m  . C. 0 1m  . D. m  1.
Câu 28. Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là a3 3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài chiều
cao khối lăng trụ (H) bằng:
A. 4a B. 3a C. 2a D. 12a
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 22 3 4y x mx m    có
các cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
A.  ( ;0) 4m   B.  1;2;3m C.  1;0;4m  D.  4;0;4m  
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 30. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có
chiều dài bằng 12 cm và chiều rộng bằng 8 cm.
Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh
bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ
dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
10 2 7
3
x
 . B. 12 3 5
4
x
 .
C.
12 3 5
4
x
 . D. 10 2 7
3
x
 .
Câu 31. Cho khối chóp (H) có thể tích là a3, đáy là hình vuông cạnh a 3 . Độ dài chiều cao
khối chóp (H) bằng:
A. a B. 2a C. 3a D.
3
1
a
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2
1
( 2) 2 1
3
y x m x m x m     
đồng biến trên tập xác định của nó.
A. 1m  B. 1m  C. 0m  D. 1m 
Câu 33. Cho hàm số 3 23 5 1y x x x    có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có
hệ số góc nhỏ nhất, có phương trình là:
A. 2y x . B. 2 1y x  . C. 2 1y x   . D. 2 2y x   .
Câu 34. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của hypebol (H):
1
1
x
y
x
  . Tiếp tuyến với đồ
thị (H) tại điểm M(-2; 3) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích
tam giác ABI bằng:
A. 8 đvdt. B. 4 đvdt. C. 6 đvdt. D. 2 đvdt.
Câu 35. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 2(3 1) 4 3y x m x m     cắt
trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 1 2 3 4, , , ( )x x x x x x x x   lập thành cấp số cộng
A. 3m   B. 0, 2m m  C. 2m  D. 3m 
Câu 36. Cho 0, 0a b  thỏa mãn 2 2 7a b ab  . Chọn mệnh đề đúng.trong các mệnh đề:
A.  3lg( ) lg lg
2
a b a b   B. 2(lg lg ) lg(7 )a b ab 
C.  13lg( ) lg lg
2
a b a b   D.  1lg lg lg
3 2
a b
a b
  
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 37. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép
1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về.
Số tiền người đó rút được là:
A. 26100. (1,01) 1   (triệu đồng). B. 27101. (1,01) 1   (triệu đồng).
C. 27100. (1,01) 1   (triệu đồng). D. 26101. (1,01) 1   (triệu đồng).
Câu 38. Hàm số 3 2 2
1
(2 3) 2 1
3
y x m x m x m       không có cực trị khi và chỉ khi:
A. 13 mm    B. 1m   C. 3m   D. 3 1m   
Câu 39. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABC), AB=a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 3a3 B. 3 3 a3 C. a3 3 D. 2 a3 3
Câu 40. Cho ABCD.A’B’C’D’ là khối lăng trụ đứng có AB’=a 5 , đáy ABCD là hình vuông
cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:
A. 4a3 B. 2a3 C. 3a3 D. a3
Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=a, đáy ABC có diện tích bằng a2; góc giữa
đường thẳng A’B và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. a3 B. 3a3 C. a3 3 D. 2 a3 3
Câu 42. Cho khối chóp (H1) và khối lăng trụ (H2) có cùng độ dài chiều cao và diện tích đáy .
Tỉ số thể tích khối lăng trụ (H2) và khối chóp (H1) bằng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 43. Cho khối chóp S.ABC ; M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB; thể tích khối
chóp S.ABC bằng 4a3. Thể tích của khối chóp S.MNC bằng:
A. a3 B.
8
1
a3 C.
4
1
a3 D.
2
1
a3
Câu 44. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh BC. Tỉ số thể tích của khối chóp
S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.
8
1
B.
6
1
C.
4
1
D.
2
1
Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là 12a3, M là trung điểm của cạnh bên AA’.
Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng:
A. a3 B. 2a3 C. 4a3 D. 6a3
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SB=a 5 ; ABCD là hình thoi cạnh a và
góc

ABC= 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. a3 B. a3 3 C.
3
3
a3 D. 2a3
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
2
2 1
2
mx
y
x x
   có
hai đường tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. B. m  .
C. 0m  . D. 0m  .
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB’=a 5 , đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A và BC=a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng :
A. a3 B. 2a3 C. 3a3 D. 3 a3
Câu 49. Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2 . Gọi NM , lần lượt là
trung điểm của BCAB, . Gọi H là trung điểm của AM . Tam giác SAM là tam giác đều và SH
vuông góc với mp( ABCD). Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SM và DN bằng .
A.
4
3a
B.
4
33a
C. 3a D.
2
3a
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của CD và AD. Biết SA (ABCD) ,góc giữa SB và (ABCD) bằng 450 . Thể tích khối chóp
S.ABMN bằng:
A.
24
5
a3 B.
12
5
a3 C.
16
5
a3 D.
6
5
a
--------- Hết --------
Thí sinh không sử dụng tài liệu.
Họ và tên: ................................................................ SBD: .......................... Lớp: ..................
ĐÁP ÁN
1 C 11 D 21 C 31 A 41 C
2 D 12 D 22 A 32 B 42 C
3 C 13 A 23 B 33 A 43 A
4 C 14 D 24 C 34 B 44 D
5 B 15 D 25 D 35 D 45 B
6 B 16 B 26 B 36 D 46 C
7 C 17 D 27 D 37 B 47 C
8 B 18 C 28 A 38 D 48 A
9 A 19 A 29 A 39 C 49 B
10 A 20 D 30 A 40 B 50 A