Đề thi THPT quốc gia Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Nam Định

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Cộng
1. Úng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
C1: Phân biệt được các PT đường tiệm cận.
C2: Biết khoảng ĐB , NB của hàm số.
C3: Hiểu khái niệm Cực trị.
C4: Hiểu cách tìm: khoảng ĐB, NB,
C5: Hiểu khái niệm điểm cực trị.
C6: Vẽ được đồ thị HS.
C7: Tìm được điểm cực trị.
C8: Biện luận số nghiệm PT.
C9: VD cách tìm: khoảng ĐB, NB,
C10: VD tìm GTLN, GTNN của HS.
C11: VDC kiến thức tổng hợp về HS tìm tham số m TMĐK.
 C12: Vận dụng cao các kiến thức về hàm số, đồ thị, tiếp tuyến.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,4
4%
3
0,6
6%
5
1,0
10%
2
0,4
4%
12
2,4
24%
2. Hàm số mũ, hàm số logarit
C13: Biết các QT tính logarit.
Biết.
C14: Hiểu được cách giải PT logarit
C15: Hiểu công thức tính lũy thừa số mũ phân.
C16: Hiểu quy tắc tính logarit.
C17: Tính chất logarit.
C18: Giải được PT lôgarit.
C19: Giải được PT mũ.
C20: Giải được BPT mũ.
C21: Giải hệ hỗn hợp PT ĐS và PT logarit.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,2
2%
3
0,6
6%
4
0,8
8%
1
0,2
2%
9
1,8
18%
3.Nguyên hàm tích phân
và ứng dụng
C22: Nhớ được bảng ng.hàm cơ bản và T/c.
C23: Biết định nghĩa nguyên hàm.
C24: Hiểu cách tính ng.hàm.
C25: Hiểu cách tính tích phân
bằng PP đổi biến số.
C26: VD cách tính tích phân bằng PP từng phần.
C27: Tính được tích phân bằng PP đổi biến số( liên qua đến lượng giác)
C28: Tính được DT hình phẳng nhờ tích phân.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
2
0,4
4%
1
0,2
2%
7
1,4
14%
4.Số phức
 C29: Biết biểu diễn số phức.
C30: Biết khái niệm phần thực, phần ảo, modun.
C31: Hiểu được phép chia số phức 
C32: Số phức nghịch đảo và modun của nó.
C33: Giải PT trong .
C34: VD phép bình phương để thực hiện phép khai căn bậc hai trong .
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
2
0,4
4%
6
1,2
12%
5.Khối đa diện
C35: Hiểu cách tính thể tích khối đa diện thường gặp.
C36: Hiểu công thức tính thể tích h.hộp.
C37: VD kỹ năng tính K/c từ 1 điểm đến mp.
C38: VD kiến thức khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,4
4%
2
0,4
4%
4
0,8
8%
6.Khối tròn xoay
C39: Hiểu cách tính thể tích khối nón. 
C40: VD Tính được thể tích các khối trụ , cầu trong thực tế.
C41: VD kiến thức tiếp tuyến mặt cầu.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,2
2%
2
0,4
4%
3
0,6
6%
7.Phương pháp
tọa độ trong không 
gian
C42: Biết tọa độ véc tơ.
C43: Biết khái niệm véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến,tọa độ trung điểm cúa đoạn thẳng, PT mặt cầu.
- Biết k/n VTPT , PT tổng quát của mp, ĐK song song, vuông góc của 2 mp,công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
C44: Biết điều kiện 2 véc tơ bằng nhau.
C45: Hiểu được cách viết PT đoạn chắn, PT tổng quát.
-C46:Hiểu được cách viết PT đường thẳng dạng tham số;
C47: Viết phương trình mặt phẳng thỏa mãn điều kiện 
C48: Vận dụng kiến thức hình chiếu vuông góc để viết được PT đường thẳng. 
C49: Tìm được giao điểm của đ.thẳng và m.phẳng kết hợp với kiến thức viết PT đường thẳng.
C50: Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải quyết bài toán .
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
0,6
6%
2
0,4
4%
3
0,6
6%
1
0,2
2%
9
1,8
18%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
10
2,0
20%
15
3,0
30%
20
4,0
40%
5
1,0
10%
50
10
100%
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
 TRUNG TÂM GDTX TỈNH
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
 NĂM HỌC 2016 – 2017 
 MÔN TOÁN - líp 12
 ( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1: §å thÞ hµm sè 
A. NhËn ®­êng th¼ng x = -1 lµm tiÖm cËn ®øng. B. NhËn ®­êng th¼ng y = -1 lµm tiÖm cËn ®øng.
C. NhËn ®­êng th¼ng y = 1 lµm tiÖm cËn ®øng. D. NhËn ®­êng th¼ng x = 1 lµm tiÖm cËn ®øng.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x
- -1 1 +
y’
 + 0 - 0 +
y
+
- -3
 Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+ ). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-1).
Câu 3: Cho hàm số: . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). B. Điểm cực đại của hàm số là x = -1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = -1.
Câu 4: Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng
A. . B. . C. . D. . 
Câu 5: Hµm sè 
A. NhËn ®iÓm x = 3 lµm ®iÓm cùc tiÓu. B. NhËn ®iÓm x = -1 lµm ®iÓm cùc tiÓu.
C. NhËn ®iÓm x = 3 lµm ®iÓm cùc ®¹i. D. NhËn ®iÓm x = 1 lµm ®iÓm cùc ®¹i.
Câu 6: Đồ thị hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i
A. x = 0. B. x = -3. C. x = 3. D. x = 1.
Câu 8: Tìm tham số m để ph­¬ng tr×nh có 3 nghiệm phân biệt.
A. m = 4. B. m = 0. C. m = -4. D. -4 < m < 0.
Câu 9: Cho hàm số . Hãy chọn cách phát biểu đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; 1) và (1; +¥).
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; 1) và (1; +¥).
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 11: Cho hàm số Xác định m để , 
A. m = 0. B. . C. . D. 
Câu 12: Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt A(0;1), B,C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau.
A. B. C. D. 
Câu 13: Cho 02 số thực a > 0 và b > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. loga + logb = log( a + b). B. loga + logb = log(ab).
C. loga - logb = log(a – b). D. loga - logb = log(b - a). 
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình: 
A. x = 7. B. x = 8. C. x = 9. D. x = 10. 
Câu 15: Cho biểu thức , với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B.. C. . D. . 
Câu 16: Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. P = 4. B. P = 3. C. P = 2. D. P = 1.
Câu 17: Giá trị của biểu thức là:
A. 9.	 B. 3.	 C. 6.	 	D. 
Câu 18: Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 
A. x = 8. B. x = -8. C. x = 6. D. x = -6.
Câu 19: Tìm nghiệm lớn hơn 1 của phương trình: .
A. x = 2. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.
Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .
A. . B.. C. . D. .
Câu 21: Tìm nghiệm của hệ phương trình: 
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. B. 
C. D. 
Câu 23: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn điều kiện F() = 0.
A. F(x) = B. F(x) = 
C. F(x) = D. F(x) = 
Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số: 
A. B. 
C. D. 
Câu 25: Tính tích phân .
A. B. C. D. 
Câu 26: Tính tích phân 
A. B. C. D.
Câu 27: Tính tích phân 
A. B. C. D. 
Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ( P) , trục Ox và tiếp tuyến với (P) tại điểm A(1;3).
A. B. C. D. 
Câu 29: Cho số phức . Số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là:
	A. (6; 7).	B. (6; -7).	C. (-6; 7).	D. (-6; -7)
Câu 30: Chọn mệnh đề đúng.
Số phức có phần thực là 1 phần ảo là 2i. 
 B. Số phức có liên hợp là .
 C. Số phức có modun bằng 5.
 D. .
Câu 31: Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. . 	 C. . 	 	D. .
Câu 32 : Cho số phức z = 4+3i. Gọi w là số phức nghịch đảo của z. Tìm mô đun của số phức w
A.. B. . C. D. .
Câu 33 : Phương trình có nghiệm trong là:
A. B. 
C. D. 
Câu 34: Tìm căn bậc hai của số phức: .
A. và . B. và . 
C. và . D. và . 
Câu 35: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng .
A.V = a3. B.V = 2a3. C. V = 3a3 . D.V= 4a3. 
Câu 36: Ba kích thước trong lòng của cái hộp hình chữ nhật là 76cm, 266cm và 304cm. Người ta định xếp đầy hộp một số khối lập phương bằng gỗ sơn các màu cho trẻ em chơi. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu khối?
A. 110. B. 112. C. 210. D. 212.
Câu 37: Cho S. ABC là tứ diện có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi O là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
A. B. C. D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. B. C. D. 
Câu 39: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính thể tích khối nón.
A. B. C. D. 
Câu 40: Một bồn chứa nước bằng inox gồm phần đáy hình bán cầu bán kính 3,5 m và phần thân trên hình trụ bán kính 3,5 m. Tính đường cao của phần hình trụ biết rằng dung tích của bồn bằng 200m3.( lấy gần đúng 2 chữ số thập phân).
A. 1,80 m. B. 2,86m. C. 3,80m. D. 3,86m.
Câu 41: Một tam giác có độ dài 3 cạnh bằng 26, 28, 30. Ba cạnh của tam giác này tiếp xúc với một mặt cầu bán kính R = 10. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác.
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 42: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm tọa độ của véc tơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 1 = 0 có véc tơ chỉ phương là : 
B. Biết thì tọa độ trung điểm M của AB là .
 C. Cho mặt cầu có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y + 4z - 2 = 0, bán kính mặt cầu này bằng 2.
 D. Cho đường thằng (d) có phương trình: . Véc tơ chỉ phương của (d) là 
Câu 44: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho 3 điểm . Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình bình hành ABCD.
A. . B. . C. . D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho 3 diểm . Phương trình nào là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình 
. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với trục Oy.
A. 	 B. C. D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình 
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A trên mặt phẳng ( ABC).
A. . B.	. C. . D. .
Câu 49: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm 
vuông góc và cắt đường thẳng .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 50: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 
vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng .
A. . B. .
C. . D. .
 --------------------------------------------HẾT--------------------------------------------