Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán học lớp 12

SỞ GD – ĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm 06 trang)
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN, lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: 	 Mã đề: 789
Số báo danhSố phòng:.
-----------------------
Cho hàm số . Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết hàm số xác định trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm giá trị cực đại CĐ của hàm số .
A. CĐ = 4.	B. CĐ = 6.	C. CĐ = 8.	D. CĐ = 10.
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
A. B. C.	D. 
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên .	 B. Hàm số đạt cực tiểu tại 
C. Hàm số không có cực trị. 	 D. 
Cho hàm số có đồ thị và điểm thuộc có hoành độ bằng . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên .
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị .
A. 	B. 	C. 	D. 
 Trên không, vài con cò về tổ trễ đập nhanh đôi cánh trắng phau rồi khuất trong lùm cây rậm lá. Những đám mây trắng đá ngả màu ngà, bầu trời xanh cũng đã ngả sang màu sậm đưa đến màu đen. Đâu đó có tiếng chim lẻ bạn, tiếng dơi muỗi lào xào lẫn trong tiếng gió nhẹ lay cành. 
 Dưới bến sông, con nước ròng lên đầy mé đã đứng lại không lùa được những đợt lục bình lờ lững giữa dòng ra sông cái. Dòng nước xanh chìm đi trong màu xám sậm và những bóng cây bên bờ kia ngả xuống dòng càng lúc càng hiện rõ lù lù thành hàng trong bóng nước.
Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là , lề phải là , lề trên và lề dưới là . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất.
A. Chiều dài: và chiều rộng: .	
B. Chiều dài: và chiều rộng: .
C. Chiều dài: và chiều rộng: .	
D. Chiều dài: và chiều rộng: .
Cho số nguyên số dương và số tự nhiên Tìm khẳng định đúng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Biểu thức được thu gọn thành biểu thức nào sau đây? 
A. 	B. 	 	C. 	D. 
Tìm tập xác định của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai số thực và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. . 	B. .	 
C. . 	D. .
Cho , . Biết . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 	
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập nghiệm của phương trình . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là nghiệm của phương trình . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá triệu đồng theo hình thức trả trước và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất /tháng. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi, sau tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng)? Biết lãi suất không thay đổi trong thời gian anh Bình trả nợ.
A. đồng.	B. đồng.	C. đồng.	D. đồng.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Gọi là một nguyên hàm của . Tìm .
A. 	B. 
C. 	D. 
Biết . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Bằng cách đặt thì tích phân trở thành tích phân nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành (phần bị gạch trong hình). Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI? 
A. 	B. 
C. 	D. 
 Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường , trục hoành, trục tung và đường thẳng quanh trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho khối chóp có đáy là hình thoi, vuông góc với . Biết . Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là . Tính thể tích của khối lập phương đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác; gọi lần lượt là thể tích của khối chóp và . Tính tỉ số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối chóp có vuông góc với ; . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách từ đến .
A. 	B. 	C. 	D. 
Một hình nón có bán kính đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Tính độ dài đường cao của hình nón.
A. .	B. 	C. 	D. 
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Một khối cầu có độ dài đường kính bằng . Tính thể tích của khối cầu .
A. 	B. 	C. 	D. 
Một hình hộp chữ nhật có kích thước chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng và quả cầu nhỏ có bán kính bằng ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm . 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với . Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác .
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian , cho điểm . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính .
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm bán kính của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . 
A. 	B.	C.	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tìm phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua và có véctơ pháp tuyến .
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian , cho. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian , cho hai đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. trùng với .	B. cắt .	C. và chéo nhau.	D. 
Trong không gian , cho mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức biết .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức .
A. Phần ảo của số phức là 	B. Phần ảo của số phức là 	
C. Phần ảo của số phức là 	D. Phần ảo của số phức là 
Gọi là số phức thỏa . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho phương trình: . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt? 
A.	B. 	C. 	D. 
--------HẾT--------
Câu 11:
Đặt chiều rộng trang sách là 
	Khi đó chiều rộng trang chữ là: , chiều dài trang chữ là 
	Chiều dài trang sách là: 
	Diện tích trang sách là: 
	Ta tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	Ta có: 
Bảng biến thiên
Vậy: chiều dài trang sách là , chiều rộng trang sách là 
Câu 21:
Số tiền ban đầu mà anh Bình nợ cửa hàng là: triệu đồng.
Nợ của anh Bình với cửa hàng sau tháng được tính theo công thức: trong đó là số tiền ban đầu anh Bình còn nợ cửa hàng, là số tiền trả góp hàng tháng, là lãi suất hàng tháng, là số tháng.
Anh Bình muốn trả hết nợ cho cửa hàng sau tháng với lãi suất / tháng nên ta có: (đồng).
Câu 36:
Đỉnh của 4 quả cầu nhỏ và đỉnh của quả cầu lớn là 5 đỉnh của hình chóp tứ giác đều.
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là: 
Do đó: