Đề thi THPT quốc gia môn Toán học

Ma trận đề thi thpt quốc gia 2017
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
 - Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số đã học.
- Biết nhận dạng đồ thị của hàm số cho trước
- Biết tìm cực trị, xác định số lượng cực trị của đồ thị hàm số cho trước.
- Biết tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Biết cách tìm giao điểm của các đồ thị hàm số.
- Vận dụng các kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, điểm thuộc đồ thị, dạng đồ thị của các hàm số đã học để tìm hàm số khi biết một số yếu tố.
- Vận dụng các kiến thức về hàm số giải quyết 1 số bài toán liên quan đến các môn học khác.
- Sử dụng đồ thị để tìm điều kiện có nghiệm của phương trình.
- Vận dụng kiến thức về tiệm cận để giải quyết bài toán chứa tham số m.
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,2 điểm=2%
2
0,4 điểm=4%
6
1,2 điểm=6%
2
0,4 điểm=2%
11
2.2 điểm=22% 
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số loogarit.
- Công thức tính logarit
- Tập xác định của hàm số lũy thừa, công thức đạo hàm của hàm số mũ và tính giá trị của biểu thức logarit
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số mũ logarit, giải phương trình mũ, logarit
- Tìm điểu kiện của tham số để phương trình mũ, logarit có nghiệm
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,2 điểm=2%
3
0,6 điểm=6%
4
0,8điểm=8%
2
0,4 điểm =4%
10
2,0 điểm=20.% 
Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 
- Tính được nguyên hàm của một hàm số
- Biết sử dụng tính chất của tich phân để tính được tích phân của 1 hàm số
- Tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường, tính được thể tích khối tròn xoay của hình phẳng khi quay quanh Ox
- Tính được tích phân của hàm số bằng phương pháp từng phần.
- Xác định được giá trị tham số để biểu thức tích phân thỏa mãn biểu thức cho trước
- Sử dụng được tính chất hình học của tích phân để xét dấu biểu thức tích phân
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
0
0
5
1 điểm =10%
2
0,4 điểm = 4%
7
1,4 điểm=14% 
Chương 4: số phức
- Nhận biết phần thực phần ảo của số phức z
- Vận dụng các phép toán số phức để tính toán, kết hợp nhận biết số phức liên hợp
-Vận dụng các phép toán số phức tìm mô đun của số phức
- Vận dụng định nghĩa, các phép toán tìm được tập hợp biểu diễn số phức.
- Tính được biểu thức chứa hai nghiệm phức.
- Tìm được phương trình bậc hai có hai nghiệm phức cho trước
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,2 điểm=2%
0
5
1,0 điểm=10%
0
6
1,2 điểm=12% 
.Chương 1: Khối đa diện
- Áp dụng được công thức tỷ số thể tích.
- Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ
- Tính góc, khoảng cách
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
0
0
3
0,6 điểm=6%
1
0,2 điểm=2%
4
0,8điểm=8% 
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- Tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
- Tính được thể tích hình trụ
- Tính được thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương
- Tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
0
0
3
0,6 điểm=6%
1
0,2 điểm =2%
4
0,8 điểm=8% 
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Biết sử dụng dấu hiệu nhận biết các trường hợp riêng của mặt phẳng
+ Tính tích vô hướng của hai vectơ
+ Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
+ Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu đơn giản
+Bài toán tổng hợp về phương trình mặt phẳng và mặt cầu.
+ Tìm điểm trong không gian thỏa mãn điều kiện cho trước. 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
0
1
0,2 điểm=2%
6
1,2 điểm =12%
1
0,2 điểm=2%
8
1,6 điểm=16% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
0,6 điểm
6%
6
1,2 điểm
12%
41
8,2 điểm
82%
50
10
ĐỀTHI
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
A. B. C. 	 D. 
Câu 3: Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên R 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng	
C. Hàm số đồng biến trên khoảng	D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại mấy điểm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?
A. B. 
C. D. 
Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x
y’
y
-17
-17
 Tìm hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 9: Tìm m để phương trình vô nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tìm m để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc nhỏ nhất của vật là bao nhiêu?
A. 6 (m/s)	B. 10 (m/s)	C. 12 (m/s)	D. 30 (m/s)
Câu 12: Với điều kiện , khẳng định nào sau đây là đúng:
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 13: Tập xác định của hàm số là 
A. R\{2} 	 B. R 	C. 	 D. 
Câu 14: Đạo hàm của hàm số là 
A. B. 
 C. D. 
Câu 15. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
A. 100% 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 16: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 17: GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn là 
A. B. 
C. D. 
Câu 18: Phương trình có hai nghiệm . Khi đó
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là:
A. 3 	 B. 2 	 C. 1 	 	 D. 0
Câu 20: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 
A. 	 B. 	 C. 	 	 D. 
Câu 21: Phương trình có nghiệm trên đoạn khi
A. B. 	 C. 	D. 
Câu 22. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 23. Nếu với thì bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. Tích phân bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. Kết quả của tích phân được viết dưới dạng với . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z=-2-i3
A. Phần thực 2, phần ảo 	B. Phần thực -2, phần ảo 
C. Phần thực -2, phần ảo 	D. Phần thực -2, phần ảo 
Câu 30. Tìm số phức lien hợp của biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tìm mô đun của số phức 
A. 	B. 	C. 	D. 13
Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 
A. Hình tròn tâm bán kính 	B. Hình tròn tâm bán kính 
C. Hình tròn tâm bán kính 	D. Hình tròn tâm bán kính 
Câu 33. Trên tập số phức, phương trình có hai nghiệm . Giá trị biểu thức bằng:
A. 22	B. 15	C. -7	D. 8
Câu 34. Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 35: Cho khối chóp Trên ba cạnh lần lượt lấy ba điểm sao cho: Khi đó tỉ số bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với đáy và Thể tích khối chóp là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Gọi là trung điểm là tâm của Độ dài là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, góc bằng Chân đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là giao điểm của và Biết Khi đó góc tạo bởi 2 mặt phẳng và là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Hình chóp đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41. Một khối cầu có thể tích bằng ngoại tiếp hình lập phương. Thể tích khối lập phương bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 42. Hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 43: Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào đi qua gốc tọa độ
	A. x+y-2=0 	B. x+y+z+1=0 	C. y+z=0 	D. x-z-1=0 
Câu 44: Trong không gian Oxyz, A(2;1;4), B(-2;2;-6), C6;0;-1). 
 -67 	B. 65 	C. 67 	D. 33
Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;0) bán kính R=3 là:
 	C. 
	D. 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): x+2y-z+1=0
x+2y-z-1=0	C. x+2y-z=0
x+2y+z=0	D. x+2y-z+1=0
Câu 47: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến (P): x+2y+2z+1=0
	A. 2	B. 6	C. 2/3	D. 3/2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O đồng thời cắt mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 theo đường tròn có bán kính .
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, Cho (P):x+y+z-3-0 và (Q): x-y+z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) đồng thời khoảng cách từ O đến (R) bằng 
A. 2x-2z+1=0	C. 2x-2z 1=0
B. 2x-2z-1=0	D. 2x+2z 1=0
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-6=0. Tìm M trên (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(2;0;1)	B. M(3;1;2)	C. M(0;0;0)	D. M(1;-1;0)
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
C
D
C
A
D
B
B
A
B
C
C
A
B
C
B
B
B
C
D
A
A
D
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
C
B
C
A
B
D
C
B
B
D
A
C
D
A
D
C
D
D
C
A
B
C
B