Đề thi THPT quốc gia lần 2 năm học 2016 - 2017 môn: Toán lớp 12 - Mã đề thi 132

 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
SỞ GD & ĐT NINH BÌNH 
TRƯỜNG THPT KIM SƠN A 
ĐỀ THI THPT QG LẦN 2 
NĂM HỌC 2016 - 2017 
Môn: Toán lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Mã đề thi 
132 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. 
Câu 1: Giải phương trình 2
6log 2x . 
A.  12 .x  B.  6 .x  C.  6 .x  D.  36 .x  
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 
A. 
4 24 . y x x B. 
1
.
4



x
y
x
 C. 3 4 . y x x D. 2 4 . y x x 
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số  
4
33 .y x  
A.  \ 3 .D  B. .D  C.  ;3 .D   D.  ;3 .D   
Câu 4: Gọi ,n m lần lượt là số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều. Tính ?n m 
A. 6.n m  B. 4.n m  C. 2.n m  D. 3.n m  
Câu 5: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, 
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 
2 1
2 1
.
x
y
x



 B. 
1
1
.
x
y
x



 C. 
1
1
.
x
y
x



 D. 
2 1
2 1
.
x
y
x



Câu 6: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50cm x100cm, người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh 
của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm. Tính bán kính R của đáy thùng gò được. 
A. 
50
cm.R

 B. 
100
cm.R

 C. 
5 2
cm.R

 D. 
10
cm.R

 
Câu 7: Biết rằng đường thẳng 3d y x  : cắt đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x



 tại hai điểm phân biệt A B, . Tìm 
tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng .AB 
A.  3 4; .M  B.  1 4; .M  C.  3 0; .M  D.  7 4; .M  
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 7 4 y x trên  1;1 . 
A. 
 1;1
min 11.y

 B. 
 1;1
min 0.y

 C. 
 1;1
min 3.y

 D. 
 1;1
min 3.y

 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 
Câu 9: Giải phương trình 12.25 5 2 0x x   ta được hai nghiệm là 1x và 2x . Tính 1 2x x . 
A. 
1 2
5
.
2
x x  B. 1 2
1
.
2
x x  C. 1 2 0.x x  D. 1 2 1.x x  
Câu 10: Tìm số thực 1m  thỏa mãn  
1
1ln d .
m
x x m  
A. 2 .m e B. .m e C. 2.m e D. 1.m e  
Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y x và 2 .y x 
A. 
23
15
S (đvdt). B. 
3
2
S (đvdt). C. 
5
3
S (đvdt). D. 
4
3
S (đvdt). 
Câu 12: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2015 là 91,7 
triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không 
đổi là 1,1% một năm. Tính dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2030? 
A. 91,7. 0 165e , (triệu người). B. 91,7. 1 65e , (triệu người). 
C. 91,7. 0 11e , (triệu người). D. 91,7. 0 011e , (triệu người). 
Câu 13: Số điểm cực đại của hàm số 4 25 2   y x x là: 
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 14: Cho một hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l . Viết công thức tính diện tích toàn phần 
tpS của hình nón đó. 
A. 
22 .tpS rl r   B. 
2.tpS rl r   C. 
22 .tpS rl r   D. 
21 .
2
tpS rl r   
Câu 15: Cho hàm số  y f x có đồ thị C( ) và 2
x
f x

lim ( ) , 2
x
f x

 lim ( ) . Mệnh đề nào sau đây 
đúng? 
A. C( ) có đúng một tiệm cận ngang. 
B. C( ) không có tiệm cận ngang. 
C. C( ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2x  và 2x   . 
D. C( ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2y  và 2y   . 
Câu 16: Tính 
7
21 2 14 3
2
ln ln lnP    theo 2 3ln , ln .a b  
A. 5 .P a b  B. 5 .P b a  C. 6 .P a b  D. 11 5 .P a b  
Câu 17: Cho hàm số ( ) 4 3.xf x   Tính  ' 1f ? 
A.  
4
' 1 .
ln 4
f  B.  ' 1 4 ln 4.f  C.  ' 1 4.f  D.  ' 1 1.f  
Câu 18: Cho , , a b c là các số thực dương và 1, 1a b  . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. log .log 1.a bb a  B. 
1
log .
log
a
c
c
a
 
C. 
log
log .
log
b
a
b
c
c
a
 D. log log .log .a a bc b c 
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  3 2 2
1
1 1
3
     y x mx m m x đạt cực 
đại tại 1.x  
A. 0.m B. 1.m C. 4.m D. 2.m 
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  23 4 4 0log .x x   
A.    1;3 \ 2 .S  B.    ;1 3; .S     
C.  1;3 .S  D.  2;3 .S  
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
Câu 21: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và 
3.SA a Tính thể tích V của khối chóp . .S ABC 
A. 
33
2
.
a
V  B. 
3
2
.
a
V  C. 
33
4
.
a
V  D. 
3
4
.
a
V  
Câu 22: Tìm nguyên hàm  2 d .xI e x x  
A. 22 .xI e x C   B. 2 .xI e x C   C. 2 .xI e x C   D. 22 .xI e x C   
Câu 23: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1
0 1 1, , , ,( )y y x x a a
x
     quay xung quanh trục .Ox 
A. 
1
1
 
  
 
V
a
 . B. 
1
1
 
  
 
V
a
. C. 
1
1
 
  
 
V
a
. D. 
1
1
 
  
 
V
a
 . 
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin 3 y mx x đồng biến trên ? 
A. 3.m   B.  1;1 .m  C. 3.m  D. 3.m  
Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   4sin .cos .f x x x 
A.  
5
5
sin
d .
x
f x x C  B.  
3
3
cos
d .
x
f x x C  
C.  
3
3
sin
d .
x
f x x C  D.  
4
4
sin
d .
x
f x x C  
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 1y x mx    bằng 
3? 
A.  6;6 .m  B.  6;4 .m  C.  6; 4 .m  D.  4;4 .m  
Câu 27: Cho ,a b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. 3 1 3log .a a   B. 3 3log log .a b a b   
C. 
1 1
3 3
log log .a b a b   D. 3 3log log .a b a b   
Câu 28: Biết rằng 
5
1
2 1
d
ln .
x
I a
x
 

 Tìm .a 
A. 3.a  B. 9.a  C. 8.a  D. 81.a  
Câu 29: Cho hàm số  f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Hàm số đạt cực đại tại 0x  và đạt cực tiểu tại 1.x   
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 4. 
C. Hàm số có đúng 1 cực trị. 
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. 
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Hàm số 2016 12y x  đồng biến trên . 
B. Hàm số 4 23 4  y x x nghịch biến trên  ;0 . 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 
C. Hàm số 3 3 2   y x x nghịch biến trên . 
D. Hàm số 
3 5
2



x
y
x
 đồng biến trên từng khoảng xác định. 
Câu 31: Cho hàm số  y f x liên tục trên  ; .a b Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng 
( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x , trục hoành và các đường , .x a x b  
A.   d .
b
a
S f x x  B.   d .
b
a
S f x x  C.  
2 d .
b
a
S f x x  D.  
2 d .
b
a
S f x x  
Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số    
2
ln 2 log 1 .y x x    
A.  2; .D   B.    1;2 2; .D     
C.  1; .D    D.  \ 1;2 .D   
Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1
ln , ,y x x e x
e
   và trục hoành. 
A. 
2
2 S
e
(đvdt). B. 
1
1 S
e
(đvdt). C. 
2
2 S
e
 (đvdt). D. 
1
1 S
e
(đvdt). 
Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C   có 1 2,AB AC  , góc 120 .BAC   Gọi D là trung điểm 
của cạnh CC và góc 90 .BDA   Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABCA B C   
A. 
15
2
.V  B. 15.V  C. 3 15.V  D. 2 15.V  
Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị? 
A. 
2 4 3.y x x   B. 3 23 1.   y x x C. 4 22 2.   y x x D. 3 3 2.  y x x 
Câu 36: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện? 
A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. 
Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d và 'd . Xét các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d và 
'd . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một đường thẳng cố định. 
B. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một măt cầu cố định. 
C. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt phẳng cố định. 
D. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt trụ cố định. 
Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho 3AE EB . Thể tích 
khối V  tứ diện EBCD là: 
A. .
3
V
V   B. .
4
V
V   C. .
2
V
V   D. .
5
V
V   
Câu 39: Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần 
tp
S 
của khối chữ thập đó. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 
A. 
212 .
tp
S a B. 220 .tpS a C. 
230 .
tp
S a D. 222 .tpS a 
Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA B C   có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên 3.AA  
Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  .A BC 
A. 
15
.
5
d  B. 
2 15
.
5
d  C. 
3
.
2
d  D. 
3
.
4
d  
Câu 41: Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 
2
2
1
mx
y
x



 có hai đường tiệm cận ngang. 
A. 0m  . B. Với mọi m . C. 0m  . D. 0m  . 
Câu 42: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Người ta tăng độ dài các cạnh của khối lập phương lên 2 
lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên bao nhiêu lần? 
A. 2. B. 4. C. 8. D. 6. 
Câu 43: Giả sử  F x là một nguyên hàm của hàm số   ,xf x e biết  0 2.F  Tìm  .F x 
A.   2.xF x e   B.   2.xF x e   C.   3.xF x e   D.   3.xF x e   
Câu 44: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một 
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm 
trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình. 
A. 24 ( 3dm ). B. 54 ( 3dm ). C. 6 ( 3dm ). D. 12 ( 3dm ). 
Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 2l  và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác 
vuông. Tính thể tích V của khối nón tương ứng. 
A. 8 .V  B. 
16
.
3
V

 C. 
8
.
3
V

 D. 
32
.
3
V

 
Câu 46: Cắt một khối trụ ( )T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện 
tích bằng 9. Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Khối trụ ( )T có thể tích 
9
4
.V

 
B. Khối trụ ( )T có diện tích toàn phần 
27
2
.
tp
S

 
C. Khối trụ ( )T có diện tích xung quanh 9 .
xq
S  
D. Khối trụ ( )T có độ dài đường sinh 3.l  
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 
Câu 47: Cho mặt cầu  ;S I R có bán kính 3.R  Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là 
đường tròn ( )C có chu vi bằng 2 . Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( ).P 
A. 2 2.d  B. 2.d  C. 
7
2
.d  D. 7.d  
Câu 48: Cho hàm số 
1
3
logy x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. Hàm số đã cho có tập xác định  \ 0 .D  
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. 
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy . 
D. Hàm số đã cho có đạo hàm 
1
'
ln3
y
x
  . 
Câu 49: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày 
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   2 345   .f t t t  Nếu xem  f t là tốc độ truyền bệnh 
(người / ngày) tại thời điểm .t Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày xuất 
hiện bệnh nhân đầu tiên. 
A. 30. B. 12. C. 15. D. 20. 
Câu 50: Cho tích phân 
 
2
1 2
ln d
ln
e
x x
I
x x


 , đặt 2 ln .t x  Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 
 3
2
2
2 d
.
t t
I
t

  B. 
 
2
1
2 d
.
e t t
I
t

  C. 
 3
2
2
2 d
.
t t
I
t

  D. 
 
2
1
2 d
.
e t t
I
t

  
----------- HẾT ----------