Đề thi tham khảo học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

SỞ GD - ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
---œ&---
ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 
MÔN: Toán - lớp 11 ( THAM KHẢO)
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 Đ)
Câu 1: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Tìm ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tổng là
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. C. D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 11: Cho hàm số và đường thẳng . Tiếp tuyến của ( C) và song song với đường thẳng d có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số khi đó là
A. 1280	B. 	C. 262	D. 2100 
Câu 13: Cho hàm số khi đó
A. 	B. 
C. 	 D. 
Câu 14: Đạo hàm của hàm số: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15:: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 10.
A. 	B. 	C. D. 
Câu 16: Cho hàm số: . Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. C. D. 
Câu 17: Đạo hàm của hàm số: là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Với hàm số bằng:
A. -80	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi là:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, và . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho , . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Các vectơ đồng phẳng	B. Các vectơ đồng phẳng 
C. Các vectơ đồng phẳng 	D. Các vectơ đồng phẳng
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN TỰ LUẬN (5 Đ)
Bài 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:a)	 	b) 	
Bài 2 (1,0 điểm):Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1
Bài 3 (2,5 điểm): a) Cho hàm số: . Tìm y’
b) Cho hàm số: 	 . Tìm y’
Bài 4 (1,0 điểm): 
Cho hàm số có đồ thị (C).
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(2; 3).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 5 ( 3 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
	a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
	b) Chứng minh: mp(SAC) vuông góc với mp(AIK).
	c) Tính góc giữa SC và mp(SAB).
	d) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
Câu I(1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:
1) 	2) 3) 
Câu II(1điểm). Tìm m để hàm số liên tục tại 
Câu III(1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) 	 2) 2) 
Câu IV(3điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, , . Gọi H là trung điểm của SC.
CMR: 
CMR: 
Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) 
Câu V(2điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
1) Tính và giải phương trình 
	2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
Câu VI(1điểm). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2013-2014
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
(1,5đ)
1(0,5đ)
 0,25x2
2(0,5đ)
0,25
0,25
3(0,5đ)
Ta có: vậy 
0,25x2
II
(1đ)
(1đ)
Ta có 
và ; 
Hàm số liên tục tại x = 2 == 
0,5
0,25
0,25
III
(1,5đ)
1(0,5đ)
 0,25
0,25
2(0,5đ)
0,25x2
3(0,5đ)
0,25
0,25
IV
(3đ)
1(1đ)
CMR: 
Ta có (1) 
 ( do ABCD là hình vuông) (2)
 và (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra 
0,25
0,25
0,25x2
2(1đ)
CMR: 
Xét 2mp (BDH) và (ABCD), ta có 
 (1)
Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra 
0,5
0,25x2
3(0,5đ)
c) Ta có AB là hình chiếu của SB lên mp(ABD)
Do đó góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) là 
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) bằng 
Hình vẽ đúng (0,5đ)
0,25
0,25
Chương trình cơ bản
Va
(2đ)
1(1đ)
 Þ 
0,5
0,25x2
2(1đ)
Tại Þ 
Hệ số góc của TT: 
Phương trình tiếp tuyến là 
0,25
0,5
0,25
VIa
(1đ)
(1đ)
Xét hàm số f(x) = (1-m2 )x5 – 3x – 1 liên tục trên 
Ta có: f(0) = -1 và f(-1) = m2 – 1 + 3 -1 = m2 + 1 > 0 " m Î .
 f(0). f(-1) < 0 suy ra tồn tại x0 Î (-1; 0): f(x0) = 0
Phương trình có ít nhất một nghiệm với mọi m.
0,25
0,5
0,25
Chương trình nâng cao
Vb
(2đ)
1(1đ)
3) Gọi u1 là số hạng đầu và d là công sai của cấp số cộng
Theo giả thiết ta có 
Giải hệ ta được 
0,5
0,5
2(1đ)
TXĐ D = R \ {-1}; 
Xác định đúng hệ số góc của TT là: 
Gọi là tiếp điểm của TT, theo giả thiết ta có:
Vậy có hai tiếp tuyến và 
0,5
0,5
VIb
(1đ)
1(1đ)
Xét hàm số f(x) = (m2 – m + 3)x2010 – 2x – 4 liên tục trên 
Ta có: f(0) = -4 và f(-1) = m2 – m + 3 + 2 – 4 = m2 – m + 1 > 0 " m Î .
 f(0). f(-1) < 0 suy ra tồn tại x0 Î (-1; 0): f(x0) = 0
Phương trình có ít nhất một nghiệm âm với mọi m.
0,5
0,25
0,25