Đề thi TH PTQG năm 2016 - 2017 môn Toán - Trường THPT An Phú

SỞ GDĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT AN PHÚ	ĐỀ THI THPTQG 2016 - 2017
MA TRẬN ĐỀ
TÊN CHỦ ĐỀ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng số câu
1. Ứng dụng đạo hàm
3
4
2
2
11
2. Hàm số lũy thừa, mũ, logarit
4
4
1
1
10
3. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
2
4
1
0
7
4. Số phức
3
2
1
0
6
5. Khối đa diện
1
2
1
0
4
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
1
1
1
1
4
7. Phương pháp tọa độ trong không gian
4
2
1
1
8
Số câu
18
19
8
5
50 câu
Tỉ lệ
36%
38%
16%
10%
100%
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1 	B. 2 	C. 3 	D. 0
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. B. C. D. 
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
A. Song song với đường thẳng 	B. Song song với trục hoành 
C. Có hệ số góc dương 	D. Có hệ số góc bằng 
Đồ thị hàm số cắt
A. Đường thẳng tại hai điểm 	B. Đường thẳng tại hai điểm 
C. Đường thẳng tại ba điểm 	 	D. Trục hoành tại một điểm.
Cho hàm số 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	
C. Hàm số nghịch biến trên 	D. Hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên là:
A. 	B. 	C. m=2	D. m=0
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. .
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .  Khi đó giá trị của tích M.m là:
A. 0	B. 	C. 	D. 2
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 
A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 	\
B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 
C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 
D. Một đáp án khác 
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển .Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng .Người canh hải đăng có thể chèo đò từ đến trên bờ biểnvới vận tốc rồi đi bộ đến với vận tốc .Vị trí của điểm cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Hàm số có tập xác định là
A.	B. 	C. 	D. 
Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số ?
A. 	B.	C. 	D. 
Tập nào là tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu thì
A. 	B. 
C. 	D. 
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 0	C. 4	D. 
Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình .
A.	B. 	C. 	D. 
Số nghiệm của phương trình là:
A. 2.	B. 3. 	C. 1.	D. vô nghiệm.
Giải bất phương trình .
A. 	B. 	C.	D. Vô nghiệm.
Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân) 
A. 879693510.	B. 879693600.	C. 901727821.	 	D. 880438640	
Họ nguyên hàm bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Họ nguyên hàm bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Tính thể tích của phần vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị và trục Ox bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và bằng ?
A. 	B. 	C.	D. 
Cho Khi đó, bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Tính Khi đó, bằng:
A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. .
Một vật chuyển động với vận tốc có gia tốc Vận tốc ban đầu của vật là Vận tốc của vật sau 10 giây bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Tìm môđun của số phức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai số phức và . Biết . Tính .
A. . 	B. .	C. .	D. .
Biết là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để .
A. .	B. . 	C. 	D. 
Cho các số phức z thỏa mãn .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. .	B. 7.	C. 	.	D. 20.
Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 cm2 và chiều cao bằng 3 cm.
A. V=10 cm3	B. cm3.	C. cm2.	D. cm2
Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, . Tính thể tích khối chóp .
A. (đvtt). 	B. (đvtt).	C. (đvtt). 	D. (đvtt).
Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp .
A. (đvtt).	B. (đvtt). 	C. (đvtt). 	D. (đvtt). 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết và góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.
A. 	B. 	C. 	D. 
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
B. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.
C. Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hóp tứ giác đều.
D. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình hóp tứ diện đều.
Cho hình tròn có tâm I và bán kính . Cắt đi hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho khối cầu tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r, nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho khối nón có thể tích lớn nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian Oxyz cho biết A(-2;3;1) ; B(2;1;3) .Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ?
A: M(0;2;2) B : N(2;2;2) C : P(0;2;0) D: Q(2;2;0)
Trong không gian Oxyz cho ba điểm : A(1;-1;1) ; B(0;1;2) ; C( 1;0;1) . Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng ?
A : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .	B : Ba điểm A,B,C thẳng hàng
C : Tam giác ABC vuông tại A.	D : B là trung điểm của AC 
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng . Trong các mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ?
A : 	B : 
C : 	D : 
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thẳng . Trong các mặt phẳng dưới đây , tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ?
A : 	B : 
C : 	C : 
Trong không gian Oxyz cho biết . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là :
A: 	B : 
B :	D : 
Trong các phương trình sau , phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu ?
A : 	B : 
C : 	D : 
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : . Tìm a để hai đường thẳng và cắt nhau ?
A : a = 0 B : a = 1 C : a = -1 D ; a = 2
Trong không gian Oxyz cho và hai đường thẳng : . Đường thẳng nằm trong và cắt hai đường thẳng có phương trình là :
A : B : C : D : 
Câu 8: Sơ lược bài giải 
PT của d: 
PT HĐGĐ của d và (C): 
d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 3 .
Câu 9: Sơ lược bài giải: Hàm số được viết lại 
 + Đặt với .Khi đó GTLN –GTNN của hàm số đã cho trên R bằng GTLN- GTNN của hàm số trên đoạn 
 + Ta có , 
 +
 + Vậy do đó 
Câu 10: Sơ lược bài giải: Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước 
Theo đề bài ta có : (>0)
Diện tích xây dựng hồ nước là 
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất 
 đạt được khi 
Suy ra kích thước của hồ là 
Câu 11: 
Hướng dẫn giải
Đặt .
Ta có: Thời gian chèo đò từ đến là: 
Thời gian đi bộ đi bộ đến là: 
Thời gian từ đến kho 
Khi đó: , cho 
Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi 
Câu 21: Gọi A là vốn ban đầu (A=500.000.000), B là số tiền ông Hiếu gửi thêm vào (B=300.000.000); t là lãi suất 10 tháng đầu; s là lãi suất lúc sau.
Gọi là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng, ta có:
- Tháng 1 
- Tháng 2 
.
- Tháng 10 
- Tháng 11 
- Tháng 12 
.
- Tháng 24 
Câu 28: * Ta có
* Tại thời điểm ban đầu (t=0) thì 
* Suy ra 
* Tại thời điểm 
Cầu 34: Đặt 
Bán kính của đường tròn là 
Câu 38: Gọi là trung điểm của .Ta có .
Mặt khác 
Ta có 
Mà . Do đó 
Ta có: 
Mà 
Câu 41: Ta có: Hình nón có độ dài đường sinh là 
Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón
Chu vi đường tròn đáy của hình nón: 
Chu vi của hình nón sau khi cắt: 
Nên 
Diện tích toàn phần của hình nón: 
Câu 42: Gọi khối nón có đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và 
Xét tam giác AOI, ta có 
Thể tích khối nón: 
Xét hàm số trên khoảng 
Ta có: 
Bảng biến thiên:
 CĐ
Dựa vào bảng biến thiên, ta có Vmax khi 
Câu 49: Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau đây có nghiệm :
 Từ (2) và (3) suy ra thay giá trị vào (1) ta được : 1+2a=1 a=0
Câu 50: Gọi A ; B lần lượt là giao điểm của với , Đường thẳng cần tìm là đường thẳng AB
 Ta có :