Đề thi môn: Vật lý khối 10 trường THPT chuyên Hùng Vương tỉnh Phú Thọ

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
TỈNH PHÚ THỌ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
KHỐI 10
(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)
x1
Hình câu 1
P
L
m
M
Câu 1 (04 điểm): Một tấm gỗ có khối lượng M, dài L có gắn tấm chắn mỏng nhẹ P, được đặt trên mặt đất nằm ngang như hình vẽ. Giả sử hệ số ma sát nghỉ, hệ số ma sát trượt giữa tấm ván và mặt đất bằng nhau và bằng μ. Một người khối lượng m bắt đầu đi tấm gỗ bắt đầu đi một đầu tấm gỗ đến đầu kia với gia tốc không đổi so với mặt đất. Khi đến đầu kia người đó đột nhiên nắm chặt lấy tấm chắn P rồi dừng lại trên tấm gỗ. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa người và tấm gỗ đủ lớn để người không trượt trên tấm gỗ. Tìm điều kiện để tấm gỗ chuyển động về trước khoảng cách xa nhất. Khoảng cách xa nhất ấy bằng bao nhiêu?
Hình câu 2
O
M
m
Câu 2 (04 điểm):	Treo một vành tròn khối lượng M trong mặt phẳng thẳng đứng bằng sợi dây khối lượng không đáng kể lên trần. Trên vành tròn có 2 vòng nhẫn, khối lượng đều là m. Từ trên đỉnh vành tròn, đồng thời thả nhẹ 2 vòng nhẫn theo hai chiều ngược nhau. Bỏ qua ma sát giữa vành tròn và các vòng nhẫn.
a. Trong điều kiện vành tròn đứng yên, sức căng dây treo T là hàm số của góc θ (xem hình vẽ). Hãy tính giá trị cực tiểu của sức căng T và giá trị góc θ tương ứng.
(1 - α)V0 
V0
(1+α)V0
V
p
βp0
p0
O
1
2
3
Hình câu 3
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số để vành tròn có thể nâng lên được.
Câu 3 (04 điểm): Một mol khí lí tưởng thực hiện một chu trình 1→2→3→1như hình vẽ. Quá trình 2→3 là quá trình đoạn nhiệt. 
Quá trình 1→2 đối xứng với quá trình 2→3 qua đường thẳng đứng. Các thông số α, β, p0, V0 đã biết. Tính hiệu suất của chu trình.
B
A
m
G
(+)
(+)
Hình câu 4
Câu 4 (04 điểm):	Trên mặt bàn nằm ngang, nhẵn, có đặt một tạ đôi gồm hai quả cầu, khối lượng lần lượt là m và m/2, được gắn vào hai đầu một thanh không khối lượng, dài l. Một quả cầu nhỏ khối lượng m1, chuyển động với vận tốc trên mặt bàn theo hướng vuông góc với tạ đôi và đập vào quả cầu m (hình vẽ). Va chạm là đàn hồi và trực diện. 
a. Tìm vận tốc của các vật sau va chạm.
b. Có thể xảy ra va chạm nữa giữa quả cầu và tạ đôi không? Nếu có thì điều kiện là gì?
Hình câu 5
ρ1
ρ2
Câu 5 (04 điểm): Trong một khối trụ rất dài tích điện đều với mật độ điện tích , bán kính R1 = 10cm người ta khoét một hốc cũng hình trụ có bán kính R2 = 2cm và có trục song song với trục của trụ lớn. Sau đó lồng vào hốc này một khối trụ nhỏ tích điện đều với mật độ điện tích khối là và có cùng bán kính với hốc. Khoảng cách giữa hai trục là a = 5cm. Biết chất điện môi tạo nên hai trụ có ε1 = ε2 = 2.
a. Tìm cường độ điện trường tại một điểm bên trong khối trụ nhỏ.
b. Xác định dạng đường đẳng thế của điện trường trong khối trụ nhỏ.
Lưu ý: thang điểm 20
..Hết
Người thẩm định
Thân Thị Thanh Bình
SĐT: 0967976723
Người ra đề
Phạm Văn Đoàn
SĐT: 0977 277 930
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: VẬT LÝ, LỚP 10
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tốt đa theo thang điểm đã định.
Câu 1
Nội dung
Điểm
1
+ Gọi t là khoảng thời gian người đi từ đầu này tới đầu kia của tấm ván nhưng chưa dừng lại.
+ x1 là khoảng dịch chuyển về sau của tấm gỗ
+ f là lực ma sát nghỉ giữa người và tấm gỗ; F là lực ma sát trượt giữa tấm gỗ và sàn.
+ a1 và a2 lần lượt là gia tốc của người và tấm gỗ đối với mặt đất
0.5
Ta có các phương trình động lực học sau: Với người: 
Với tấm gỗ: 	; ; 
0.5
Giải hệ các phương trình này ta thu được thời gian chuyển động t là: 
0.5
+ Xét hệ người + tấm gỗ. Sau khi người đi đến đầu kia của tấm gỗ và đột nhiên dừng lại thì tổng động lượng của hệ bằng xung lượng của lực ma sát trượt F (ngoại lực của hệ) từ lúc người bắt đầu đi đến khi người dừng lại. Bỏ qua thời gian người dừng lại (dừng đột ngột) ta có:
với v là vận tốc của hệ khi người dừng lại 
0.5
+ Gọi x2 là khoảng di chuyển về phía trước của người và tấm gỗ và μ là hệ số ma sát trượt ta có:
0.5
Suy ra tấm gỗ dịch chuyển về trước một đoạn: 	 
1
Để X lớn nhất thì : 
0.5
Câu 2
Nội dung
Điểm
2
O
m
a. Khi vành tròn bất động, mỗi vòng nhẫn chịu tác dụng của trọng lực mg hướng xuống, chịu áp lực của vành tròn nên có phương theo bán kính hướng ra ngoài. Hai lực này tạo ra lực hướng tâm cho vòng
 (1)
0.5
Trong quá trình vòng nhẫn trượt, cơ năng của một vòng nhẫn bảo toàn
 (2) 
0.5
Công thức này lấy gốc thế năng tại tâm vành tròn, khử V ở (1) và (2) ta được: 
 (3) 
Vành tròn chịu tác dụng của trọng lực mg, sức căng T, hai áp lực
 (4) 
Vì vành tròn không chuyển động, hợp lực bằng không nên
 (5)
0.5
Thay (3) vào (5) tìm được
 (6) 
0.5
Hay 
Suy ra khi hay 
0.5
b. Từ (3) vòng nhẫn tác dụng lên vành tròn áp lực
 , khi thì 
0.5
Suy ra vành tròn được nâng lên thì T=0, lực đỡ và trọng lực thỏa mãn: , tức là 
0.5
Ta nhận được phương trình bậc hai 
Vành tròn được nâng lên khi phương trình trên có nghiệm 
Điều này đạt được khi: 
(Ở đây ta dùng tính chất: tam thức bậc hai có tích ac<1 thì khi phương trình có nghiệm, sẽ có một nghiệm nhỏ hơn 1)
Vậy tỉ số m/M ít nhất bằng 3/2 thì trong quá trình chuyển động của hai hạt có vị trí mà vành tròn bị nâng lên.	 
0.5
Câu 3
Nội dung
Điểm
3
(1 - α)V0 
V0
(1+α)V0
V
p
βp0
p0
O
1
2
3
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:
Do và Cp – Cv = R 
nên 
0.5
Do quá trình 2→3 là quá trình đoạn nhiệt ta có: 
 	Q23 = 0
Công chất khí sinh ra trong quá trình 2→3 là : 
0.5
Do quá trình 1→2 và 2→3 đối xứng qua đường thẳng đứng nên công chất khí sinh ra trong hai quá trình bằng nhau quá trình :
Nhiệt lượng khí nhận được trong quá trình 1→2 là : 
0.5
Quá trình 3→1là đẳng áp 
0.5
Nhiệt lượng khí truyền ra môi trường:
0.5
Tổng công mà khí thực hiện:
A = A12 + A23+ A31 = 
0.5
Hiệu suất của chu trình là 
Do quá trình 2→3 là quá trình đoạn nhiệt
Ta có 
1
Câu 4
Nội dung
Điểm
4
B
A
m
G
(+)
(+)
a. Chọn chiều dương cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của tạ đôi như hình vẽ.
Gọi G là khối tâm của tạ đôi, ta có: 
	GA = ; GB = ; IG = ml2	
0.5
Định luật bảo toàn động lượng:	
	m1v0 = m1v + vG	 (1) 
Định luật bảo toàn cơ năng: 
 m1 = m1v2 +. +IGw2	(2) 
0.5
Chọn trục quay trùng với khối tâm G của tạ đôi trước va chạm, ta có định luật bảo toàn momen động lượng: 
	m1v0 = m1v + ml2w	
0.5
Giải hệ phương trình (1), (2) và (3), ta được: 
	v = ; vG = ; w = 
1
b. Chọn hệ quy chiếu gắn với khối tâm G của tạ đôi. Trong hệ quy chiếu này, sau va chạm tạ đôi quay quanh G với vận tốc góc w, còn quả cầu m1 có vận tốc tương đối v’.
Ta có:	v’ = v – vG = - 
0.5
Ta thấy v’ < 0, tức là m1 chuyển động thẳng đều về phía ngược lại, do đó có thể xảy ra một va chạm nữa giữa quả cầu và tạ đôi. 
* Điều kiện để va chạm lần nữa: 	
.t = 	và t = = 
0.5
Thay và w vào ta được: » 0,22
a = 
G
0,5
Câu 5
Nội dung
Điểm
5
a. Xét điểm M(x;y) bên trong khối trụ nhỏ. Điện trường tại M xem như là sự chồng chập của điện trường hình trụ lớn không bị khoét có mật độ điện khối ρ1 và điện trường của trụ nhỏ có mật độ điện khối ρ2-ρ1 cùng gây ra tại M. Ta có: 
Trong đó 
1
Như vậy xem như trụ nhỏ tích điện với mật độ mặt ρ2 được đặt trong điện trường ngoài đều có cường độ và hướng theo trục Ox
0,5
b. Điện thế gây ra bởi điện trường đều là: 	
0,5
Điện thế gây ra ởi thành phần điện trường thứ hai là:
0,5
Điện thế tổng cộng tại điểm M bất kỳ là:
0,5
Có thể biến đổi để đưa về dạng: 	
0,5
Từ đây ta thấy các đường đẳng thế là những đường tròn mà tâm O có toạ độ . Dễ nhận thấy tâm O nằm trên mặt của hình trụ nhỏ
0,5