Đề thi minh họa kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán (50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 
Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
3 1
1
x
y
x



lần lượt là: 
A. 1; 3x y   B. 2; 1y x   C. 
1
; 3
3
x y  D. 1; 3y x  
Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng . ’ ’ ’ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt 
bên ’ ’BCC B là hình vuông cạnh 2a . 
A. 3a B. 3 2a C. 
32
3
a
D. 32a
Câu 3: Giá trị của biểu thức 
3 1 3 4
1 0
2 .2 5 .5
10 (0,1)
P
 




là: 
A. 9 B. 9 C. 10 D. 10 
Câu 4: Giá trị của  2
8log 7
0 1aa a  bằng: 
A. 27 B. 167 C. 87 D. 
47
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy  ABCD và 3SA a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
A. 
36a B. 
39a C. 
33a D. 
3a
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 
A. 
4 22y x x   B. 
3 21 3 7 2
3
y x x x   
C. 4 22 1y x x    D. 4 1y x 
Câu 7: Hàm số 
2ln2 x xy  có đạo hàm là 
A. 
2ln1 2 2 x xx
x
  
 
B. 
2ln1 2 2 .ln 2x xx
x
  
 
C. 
2ln2
ln 2
x x
D. 
2ln1 2
2
ln 2
x x
x
x

 
 
 
Câu 8: Cho 0, 1a a  ; ,x y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng? 
A.  log log loga a axy x y  B.  log log loga a ax y x y  
C.  log log .loga a axy x y D.  log log .loga a ax y x y 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 2BC a , SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy  ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng  SAB một góc 30
o
. 
A. 
3 6
9
a
B. 
3 6
3
a
C. 
32 6
3
a
D. 
3 6
6
a
Câu 10: Hàm số 22y x x  đồng biến trên khoảng nào? 
A.  0;2 B.  1;2 C.  0;1 D.  ;1
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 12: Hàm số 3 22 1y x x x    nghịch biến trên khoảng nào? 
A. 
1
;
3
 
  
 
B.  ; 1  C.  ;  D. 
1
1;
3
 
  
 
Câu 13: Cho hàm số 3 1y x x   có đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của 
 C với trục tung. 
A. 1y x   B. 1y x   C. 2 2y x  D. 2 1y x 
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 23 1y x x mx    đồng biến trên khoảng  ;0 . 
A. 0m  B. 3m   C. 3m   D. 3m  
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh? 
A. 24 B. 12 C. 30 D. 60 
Câu 16: Cho ,x y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức 
12
1 1
2 2 1 2
y y
K x y
x x

  
       
   
ta được: 
A. K x B. 1K x  C. 2K x D. 1K x 
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Tính theo a khoảng 
cách từ G đến các mặt của tứ diện. 
A. 
6
9
a
B. 
6
6
a
C. 
6
3
a
D. 
6
12
a
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2AB a BC a  , SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy  ABCD . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD một góc 60o . 
A. 
32
3 3
a
B. 
32 3a C. 
3 3
3
a
D. 
32 3
3
a
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? 
A. 13 23  xxy B. 133  xxy
C. 13 23  xxy D. 133  xxy
Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
A. 
1,4 2
1 1
3 3
   
   
   
B. 
3 1,73 3
C. 
2 2
3 3
e
   
   
   
D. 
3 24 4 
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các 
mặt của hình lập phương. 
A. 24 a B. 22 a C. 28 a D. 2a
Câu 22: Chọn khẳng định sai. 
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. 
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung. 
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. 
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh. 
Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có , ,SA SB SC đôi một vuông góc; 3 , 2 ,SA a SB a SC a   . Tính thể tích 
khối tứ diện SABC . 
A. 
3
2
a
B. 
32a C. 
3a D. 
36a
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 218y x x   . 
A. min 3 2;max 3 2y y   B. min 0;max 3 2y y 
C. min 0;max 6y y  D. min 3 2;max 6y y  
Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 1y x x   trên đoạn 
 2;4 . Tính tổng M N . 
A. 18 B. 2 C. 14 D. 22
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: 
A.  2tpS R R h  B.  tpS R R h  C.  2tpS R R h  D.  2tpS R R h 
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x



tại điểm  1;0M . 
A.  
1
1
3
y x   B.  3 1y x  C.  
1
1
3
y x  D.  
1
1
9
y x 
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình 
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 
2
a
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ. 
A. 
3 3a B. 3a C. 
3 3
4
a
D. 33 a
 Trang 3/5 - Mã đề thi 218
Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức  21
2
log 2x x được xác định là: 
A.  0;2 B.  0;2 C.    ;0 2;   D.    ;0 2;  
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 
A. 1
3
logy x  B. logy x C. 2
1
logy
x
 
  
 
D. 2logy x
Câu 31: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2AB a AD a  ,  SA ABCD và 
2SA a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
A. 39 a B. 
39
2
a
C. 
39
8
a
D. 336 a
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền 
cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8% /tháng. Tìm X để sau ba 
năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng. 
A. 
6
37
4.10
1,008 1
X 

B. 
6
37
4.10
1 0,008
X 

C. 
 
6
36
4.10
1,008 1,008 1
X 

D. 
6
36
4.10
1,008 1
X 

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 42 2y x mx m m    có ba điểm 
cực trị tạo thành một tam giác đều. 
A. 1m  B. 3 3m  C. 
3 6
2
m  D. 
3 3
2
m 
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2 21 4 0x x m    có nghiệm. 
A. 0 2m  B. 2m  C. 2 0m   D. 2 2m  
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  4 2 22 1 1y x m x m     đạt cực tiểu tại 0x  . 
A. 1m  hoặc 1m   B. 1m   C. 1m   D. 1m  
Câu 36: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, 2SA a . Gọi N là trung điểm của AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD . 
A. 
2
5
a
B. 5a C. 2a D. 
2
3
a
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 
2 2
1
1
x
y
m x m


 
có bốn đường tiệm cận. 
A. 1m  B. 1m  và 0m  C. 1m  D. 0m 
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
cos
cos
x m
y
x m
 


đồng biến trên khoảng 0;
2
 
 
 
. 
A. 0m  hoặc 1m   B. 1m  C. 0m  D. 1m  
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
2
1mx
y
x m



có giá trị lớn nhất trên đoạn  2;3 bằng 
5
6
. 
A. 3m  hoặc 
3
5
m  B. 3m  hoặc 
2
5
m  C. 3m  D. 2m  hoặc 
2
5
m 
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của cạnh CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB . 
A. 2a B. 2a C. a D. 
2
2
a
Câu 41: Cho 5 7log 3 ,log 5a b  . Tính 15log 105 theo a và b . 
A. 
 
1
1
a ab
a b
 

B. 
1
1
b ab
a
 

C. 
 
1
1
a b
b a
 

D. 
 
1
1
b ab
a b
 

Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy 
 ABCD và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho 
SM
k
SA
 . Xác định k sao cho mặt phẳng  BMC chia 
khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. 
A. 
1 3
2
k
 
 B. 
1 5
2
k
 
 C. 
1 2
2
k
 
 D. 
1 5
4
k


Câu 43: Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả 
các giá trị của tham số m để phương trình  f x m có 6 nghiệm thực phân 
biệt. 
A. 0 4m  B. 0 3m 
C. 3 4m  D. 4m 
Câu 44: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d    có đồ thị như hình bên. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. , 0; , 0a d b c  B. , , 0; 0a b c d 
C. , , 0; 0a c d b  D. , , 0; 0a b d c 
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , 
 60oABC  , 3.SA SB SC a   Tính theo a thể tích khối chóp 
.S ABCD . 
A. 
3 33
12
a
B. 
3 2a C. 
3 2
3
a
D. 
3 2
6
a
Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là 
32000dm . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu? 
A. 
3
10
dm

B. 
2
20
dm

C. 
3
10
2
dm

D. 
3
20
2
dm

Câu 47: Cho hàm số   21 1y x x mx    có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) 
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
A. 2m  B. 4m  C. 3m  D. 1m 
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho 
tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và 
mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ 
hình trụ là: 
A. 218 r B. 29 r C. 216 r D. 236 r
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis 
muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng 
hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau: 
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r. 
Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh 
bằng 4r, cạnh bên bằng 2r. 
Gọi 1S là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, 2S là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2. 
Tính tỉ số 1
2
S
S
. 
A. 
9
8
B. 1 C. 2 D. 
2
3
Câu 50: Hàm số 3 26 15 2y x x x     đạt cực đại khi 
A. 2x  B. 0x  C. 5x  D. 1x  
---------------- HẾT ----------------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 218 
ĐÁP ÁN 
1 A 26 A 
2 D 27 C 
3 C 28 A 
4 D 29 A 
5 B 30 C 
6 A 31 B 
7 B 32 A 
8 A 33 B 
9 B 34 D 
10 C 35 D 
11 A 36 A 
12 D 37 B 
13 B 38 C 
14 D 39 B 
15 C 40 C 
16 A 41 D 
17 D 42 B 
18 D 43 C 
19 D 44 A 
20 C 45 C 
21 D 46 A 
22 B 47 C 
23 C 48 B 
24 D 49 A 
25 B 50 C 
Tuye
nsin
h247
.com