Đề thi KSCL ôn thi thpt quốc gia lần III đề thi môn: Toán Học

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Mã đề thi: 132
KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017
Đề thi môn: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 trắc nghiệm)
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hàm số . Tìm khẳng định sai?
	 A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
	C. Hàm số đạt cực tiểu tại .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị . Gọi là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . Giá trị của để đường thẳng cắt tại điểm phân biệt là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh , , chiều cao . Thể tích khối chóp là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Điều kiện của tham số để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng , , có phương trình:
	 A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian , hàm số đó là . Thời điểm mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên ?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Kết quả tích phân được viết dưới dạng với , là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho bất phương trình: . Nếu đặt , ta được bất phương trình nào sau đây?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
	 A. Điểm thuộc mặt phẳng .
	B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
	C. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm 
	D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng .
Câu 15: Cho hàm số: , tìm khẳng định đúng.
	 A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng .
	B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng 
	C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng .
	D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Phương trình có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Nếu thì tổng bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 20: Hàm số có tập xác định là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của đỉnh lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh . Gọi là trung điểm của cạnh , góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ.
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
	 A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 23: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho hàm số , tìm khẳng định đúng?
	 A. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là .
	B. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là .
	C. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là .
	D. Hàm số đã cho không có cực trị.
Câu 25: Công thức nào sau đây sai?
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Tìm tập tất cả các giá trị của để ?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Xét tích phân . Nếu đặt , , ta được tích phân , trong đó:
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Cho đường thẳng . Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành, các đường thẳng là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Giải phương trình: 
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: và là:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn và , chiều cao bằng và bán kính đáy . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của và tạo với một góc , cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng sao cho là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng . Tính theo thể tích của khối chóp .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng . Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng tại , tổng bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích . Gọi là trung điểm của cạnh . Nếu thì khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Cho mặt cầu ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng . Thể tích khối cầu là:
	 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường sinh bằng . Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Hàm số giá trị lớn nhất trên đoạn là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Một ngôi biệt thự có cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng . Trong đó, cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng , cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Xét tích phân . Nếu đặt , ta được:
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Mặt cầu có tâm và bán kính là:
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình chính tắc là
	 A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng là . Tổng bằng
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Gọi , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với ba trục tọa độ , , . Đường cao của tam giác có một véctơ chỉ phương là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48: Phương trình có hai nghiệm là , , khi đó, tổng bằng
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng có giá trị là
	 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của trong đoạn thỏa mãn .
	 A. .	B. .	C. .	D. .
HẾT
Đáp án
1-C
2-C
3-B
4-A
5-D
6-A
7-B
8-C
9-B
10-B
11-D
12-A
13-B
14-A
15-B
16-A
17-C
18-B
19-A
20-D
21-D
22-C
23-D
24-C
25-C
26-B
27-C
28-B
29-B
30-D
31-A
32-C
33-A
34-B
35-D
36-A
37-A
38-A
39-D
40-C
41-D
42-A
43-D
44-C
45-A
46-D
47-C
48-D
49-B
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Điều kiện: .
Phương trình đã cho 
Kết hợp điều kiện được: . Nên tập nghiệm bất phương trình 
Câu 2: Đáp án C
Tập xác định: 
; 
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại 
Câu 3: Đáp án B
Đường thẳng 
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Để cắt tại 3 điểm phân biệt thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt 
Câu 4: Đáp án A
Xét tam giác vuông có 
Nên 
Câu 5: Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 
Đặt ; ; .
Bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số . 
Nhìn vào bảng biến thiên, để phương trình có ít nhất 2 nghiệm thì 
Câu 6: Đáp án A
· Cặp véctơ chỉ phương Þ véctơ pháp tuyến 
· Vậy PT mp Û
Câu 7: Đáp án B
· Hàm số vận tốc là , có GTLN là tại 
Câu 8: Đáp án C
· 
· Hàm số đồng biến trên Û Û 
Câu 9: Đáp án B
· Đặt . PT trở thành 
· PT đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho Û PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt thoả (vì ) Û Û 
Câu 10: Đáp án B
· Đặt . 
Tích phân = =
· Vậy và . Chỉ có là đúng
Câu 11: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm : 
Câu 12: Đáp án A
Đặt 
.
Câu 13: Đáp án B
Bảng biến thiên
Câu 14: Đáp án A
Thế tọa độvào ta được . Nên A sai
Câu 15: Đáp án B
TXĐ nên không có tiệm cận ngang
 là đường tiệm cận đứng.
Câu 16: Đáp án A
Kết quả đúng là 
Câu 17: Đáp án C
Câu 18: Đáp án B
Câu 19: Đáp án A
Ta có: 
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của hai đồ thị: 
Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi 
Câu 20: Đáp án D
Điều kiện: 
Câu 21: Đáp án D
Gọi là góc giữa đường thẳng với mặt phẳng . 
Ta có hình chiếu của trên mặt phẳng là , suy ra .
Xét vuông tại có
Mặt khác . Từ đó 
Câu 22: Đáp án C
Ta đã biết là một nguyên hàm của hàm số nếu . 
Ta có nên câu C đúng.
Câu 23: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm hoặc . 
Do với nên trong đó là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng , trục , đường thẳng và trục quay quanh trục ; là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol , trục , đường thẳng và trục quay quanh trục . 
Từ đó ta suy ra câu D đúng.
Câu 24: Đáp án C
Tập xác định .
Ta có ; 
Ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua 1. Do đó là điểm cực tiểu của hàm số. Từ đó 
Câu 25: Đáp án C
Ta có . Do đó chọn đáp án C.
Câu 26: Đáp án B
Cách 1. Nhận xét hàm số .
+ Bậc tử < bậc mẫu suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ và là nghiệm của mẫu số và không phải là nghiệm của tử số. Suy ra và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cách 2. Ta có . Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án A sai vì có 4 tiệm cận.
Đáp án C, D sai vì có hai tiệm cận.
Câu 27: Đáp án C
Vì không thỏa mãn đề bài nên xét . Khi đó .
Vì nên 
Câu 28: Đáp án B
Đặt . Khi đó .
Câu 29: Đáp án B
Gọi là tiếp điểm. Ta có:
+ .
+ .
Tiếp tuyến tại điểm có phương trình: .
Câu 30: Đáp án D
Đặt Ta có . Để hàm số có 2 cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Thực hiện phép chia cho ta được: .
Với phương trình có hai nghiệm phân biệt: , . Khi đó 
.
Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình: 
Để 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng thì .
Câu 31: Đáp án A
Câu 32: Đáp án C
Đặt . Phương trình đã cho được viết lại 
Câu 33: Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm của các đường. Ta có:
Diện tích cần tìm là: 
Câu 34: Đáp án B
Dựng 
 là hình chiếu của lên 
Theo bài ta được 
Xét tam giác vuông vuông tại 
Xét tam giác vuông tại 
Câu 35: Đáp án D
Ta có 
Hàm số nghịch biến trên 
TH1: Vô lí
TH2: có hai nghiệm 
 Hàm số luôn nghịch biến trên .
Yêu cầu đề bài:
Câu 36: Đáp án A
Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy suy ra .
Do đó: 
Đường cao 
Diện tích đáy 
Thể tích 
Câu 37: Đáp án A
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với .
Phương trình đường thẳng .
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình 
Câu 38: Đáp án A
Giả sử hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Khi đó, .
Tam giác vuông cân tại nên và .
Suy ra các tam giác là các tam giác đều cạnh và tại .
Thể tích khối chóp là 
Mà 
Vì là trung điểm nên .
Câu 39: Đáp án D
Khối lập phương có thể tích bằng 1 có độ dài các cạnh bằng . Suy ra bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương . Thể tích khối cầu là .
Câu 40: Đáp án C
Chiều cao hình nón là .
Thể tích khối nón là .
Câu 41: Đáp án D
Ta có: xác định trên . Cho 
Tính: nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng tại .
Câu 42: Đáp án A
Diện tích xung quanh của một cái cột được tính bởi công thức: 
Tổng diện tích xung quanh của 10 cái cột là: 
Tổng số tiền cần chi là: . (Đáp án gần nhất với số nào). 
Câu 43: Đáp án D
Đặt . 
Đổi cận: khi 
Khi đó: 
Câu 44: Đáp án C
Mặt cầu có phương trình tổng quát là: 
Xét vị trí tương ứng ta có tâm là và bán kính là 
Câu 45: Đáp án A
Ta có: 
Đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là vectơ nên có phương trình là:
 hoặc 
Câu 46: Đáp án D
Đường thẳng có phương trình tham số .
Tọa độ giao điểm của và thỏa mãn hệ .
Vậy 
Câu 47: Đáp án C
Ta có: .
Đường thẳng qua 2 điểm có phương trình tham số.
Gọi là chân đường cao từ của ta có: 
Câu 48: Đáp án D
Ta có: .
Vậy .
Câu 49: Đáp án B
Ta có: hàm số đồng biến trên .
Suy ra và 
Câu 50: Đáp án B
Đặt 
Đổi cận: + Với 
 + Với 
Khi đó 
. Do .
Bình luận bài 50: Khi cho thì tích phân không xác định vì mẫu thức không xác định (trong căn bị âm). Vậy đáp án phải là B, nghĩa là chỉ chấp nhận .
HẾT
QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC
TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}
50K
HHKG_KDD
2
CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 12-21}
110K
HHKG_TTKC
3
CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 22-26}
70K
HHKG_TTLT
456
CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 27-36}
110K
HHKG_NTC
7
CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}
*file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 37-49}
130K
HHKG_KC
8
CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 50-54}
50K
HHKG_GOC
9
CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
Tặng 8 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 55-63}
80k
HHKG_CT
TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}
STT
TÊN TÀI LIỆU
GIÁ
MÃ SỐ
1
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN {27 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 64-68}
50K
SP_PTCB
2
CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 69-74}
25K
SP_BDHH
3
CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 75-79}
45K
SP_THD
4
CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 80-84}
30K
SP_CMDT
5
CHỦ ĐỀ 5_TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
 {37 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 11 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 85-94}
70 K
SP_TDK
6
CHỦ ĐỀ 6_PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC {33 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 95-104}
65K
SP_PT
7
CHỦ ĐỀ 7_HỆ PHƯƠNG TRÌNH {16 Trang}
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 105-109}
30K
SP_HPT
8
CHỦ ĐỀ 8_DẠNG LƯỢNG GIÁC SỐ PHỨC {41 Trang}
Tặng: 
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 110-119}
60k
SP_LG
9. 
CHỦ ĐỂ 9_ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI TOÁN SƠ CẤP
Tặng: 
* 6 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 120-125}
60k
SP_UD
10
CHỦ ĐỀ 10_TUYỂN CHỌN 100 CÂU SỐ PHƯC VẬN DỤNG VÀ VẬN DUNG CAO
Tặng: 
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
 (có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 125-134}
100K
SP_VD
Hướng dẫn thanh toán
Quý thầy cô thanh toán cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức gửi tài liệu cho quý thầy cô.
Nếu trong ngày mà thầy cô chưa nhận được thì vui lòng gọi điện trực tiếp cho mình.
Thầy cư. SĐT: 01234332133
NGÂN HÀNG
TÊN TÀI KHOẢN
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
TRẦN ĐÌNH CƯ
SỐ TÀI KHOẢN
4010205025243
0161000381524
55110000232924
CHI NHÁNH
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ
Nội dung: Họ và tên_email_ma tai liệu
Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC
Lưu ý: 
Thầy cô đọc kỹ file PDF trước khi mua, tài liệu mua chỉ dùng với mục đích cá nhân, không được bán lại hoặc chia sẻ cho người khác.
CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI