Đề thi kiểm tra kiến thức lớp 12 năm học 2016 - 2017 lần 2 môn Toán học - Mã đề 485

 1 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mã đề: 485 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN 
ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN 2 
Môn: Toán học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
Đề thi gồm 05 trang 
Câu 1: Cho hàm số 22 3 9y x x   . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 
A. -6 B. -9 C. 9 D. 0 
Câu 2: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2 1 2
1
( ) (2 2)
4
x x  . 
A. 
2
11
 
 
 
 . B. 
2
11
 
 
 
 . C. 
11
2
 
 
 
 D. 
11
2
 
 
 
Câu 3: Cho hàm số 
2 4
1
x
y
x



 . Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 
A. 2 1y x x   B. 
2
1
x
y
x


 . C. 
2
1
x
y
x



 . D. 
2
2
1
x
y
x



Câu 5: Cho hàm số 3 2( 1) ( 1)y m x m x x m      . Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 
A. 4, 1m m  . B. 1 4m  . C. 1 4m  . D. 1 4m  
Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình 
2 2
2log ( 3) 2 log 3 2x x    là 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 7 Cho số phức 2 3 22(1 ) (1 ) ... (1 )z i i i       . Phần thực của số phức z là 
A. 112 . B. 112 2  . C. 112 2  D. 112 . 
 2 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của 
1z
z i


 bằng 0 là đường 
tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm ) 
A. 
1 1 1
( , ),
2 2 2
I R
 

. 
B. 
1 1 1
( , ),
2 2 2
I R
 
 . C. 
1 1 1
( , ),
2 2 2
I R  . D. 
1 1 1
( , ),
2 2 2
I R  
Câu 9: Tìm nguyên hàm (2 1) xI x e dx  
A. (2x 1)e xI C    B. (2 1)e xI x C    
. 
C. (2 3)e
xI x C    
. 
D. (2 3)
xI x e C    
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0. Khoảng cách 
từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) bằng 
A. 2 
B. 
2
3
 C. 
1
3
D. 1 
Câu 11: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất 
bằng 
A. 3
8
3
R B. 
38
3 3
R C. 3
8
3 3
R 
D. 
38R 
Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh A. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. 
A. 
24
3
a
S

 B. 
2
6
a
S

 C. 
2
24
S a

 
D. 
2S a 
Câu 13: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
1
1
3
y x x x    bằng 
A. 
5 2
3
 B. 
2 5
3
 C. 
10 2
3
 D. 
2 10
3
Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2( 1) , 1xy x e y x    
A. 
8
3
S e  B. 
2
3
S e  C. 
2
3
S e  D. 
8
3
S e  
 3 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, 060ASB  , 0 090 , 120BSC CSA  . Tính thể 
tích hình chóp S.ABC và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ 
A. 
32
12
a
V  B. 
32
4
a
V  C. 
32
6
a
V  D. 
32
2
a
V  
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh A. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm 
hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ 
A. 3
12
V a

 B. 3
6
V a

 C. 3
4
V a

 D. 3
4
3
V a


Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2( 1) xy x e  , trục hoành và các 
đường thẳng x=0, x=2. 
A. 
4 2 3
4 2 4
e e
  B. 
4 2 3
4 2 4
e e
  C. 
4 2 3
4 2 4
e e
  D. 
4 2 3
4 2 4
e e
  
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình 
2 2 2 2 4 6 9 0x y z x y z       . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu 
A. ( 1;2; 3), 5I R   B. (1; 2;3),R 5I   C. (1; 2,3), 5I R  D. ( 1;2; 3);R 5I    
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 
2xy e 
A. 
2' 2 xy xe B. 
2' 2 1xy x e  C. 
2' 1xy xe  D. 
2' 12 xy xe  
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2). Viết 
phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. 
A. 
1 2 4
:
1 1 3
x y z
d
  
  
B. 
1 2 4
:
1 1 3
x y z
d
  
  
C. 
1 2 4
:
1 1 3
x y z
d
  
 

D. 
1 2 4
:
1 1 3
x y z
d
  
 

Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình 
2( 1)2 4x x  
A.  4 3,4 3  B.  2 3,2 3  
 4 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
C.  4 3, 4 3    D.  2 3, 2 3    
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
1 2 2
( ) :
1 2 2
x y z
d
  
 

 . Tính 
khoảng cách từ điểm M(-2,1,-1) tới (d). 
A. 
5 2
3
 B. 
5 2
2
 C. 
2
3
 D. 
5
3
Câu 23: Tìm nguyên hàm ln(2 1)I x x dx  
A. 
24 1 ( 1)
ln 2 1
8 4
x x x
I x C
 
    
B. 
24 1 ( 1)
ln 2 1
8 4
x x x
I x C
 
    
C. 
24 1 ( 1)
ln 2 1
8 4
x x x
I x C
 
    
D.
24 1 ( 1)
ln 2 1
8 4
x x x
I x C
 
   
Câu 24. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 
2 2y x x  và 2y x  quay quanh trục Ox. 
A. 
4
3
 . B. 
4
3

. C. 
3

 . D. 
1
3
 . 
Câu 25. Cho log2 ,log3 .a b  Tính 6log 90 theo ,a b . 
A. 
2 1
.
b
a b


 B. 
1
.
b
a b


 C. 
2 1
.
b
a b


 D. 
2 1
.
2
b
a b


Câu 26. Cho hàm số 3 3 2017.y x x   Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1  và  1; . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 . 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . 
Câu 27. Cho số phức z=2-3i. Tìm phần ảo của số phức    w 1 2 .i z i z    
A. -9i B. -9 C. -5 D. -5i 
Câu 28. Phương trình  
2
13 24 2 2 1
x
x x x

    có bao nhiêu nghiệm dương. 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 29. Phương trình  32 2log 2 log 1x x x   có bao nhiêu nghiệm 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
 5 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 30. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 2z i z i    là đường thẳng. 
A. 
4 2 1 0.x y   
B. 
4 6 1 0.x y   
C. 
4 2 1 0.x y   
D. 
4 2 1 0.x y   
Câu 31. Cho số phức z=-3-4i . Tìm mô đun của số phức 
25
w .iz
z
  
A. 2 B. 2 
C. 5 
D. 5 
Câu 32. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
1
1 1 1
( ) :
2 1 3
x y z
d
  
 

 và đường thẳng 
2
3 2 2
( ) : .
2 2 1
x y z
d
  
 

 Vị trí tương đối của 1( )d và 2( )d là 
A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Vuông góC. 
Câu 33. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3 1 1
( ) : .
2 1 1
x y z
d
  
 

 Viết 
phương trình mặt phẳng qua điểm A(3,1,0) và chứa đường thẳng (d). 
A. 2 4 1 0x y z    B. 2 4 1 0x y z    C. 2 4 1 0x y z    D. 2 4 1 0x y z   
Câu 34. Tìm nguyên hàm  1 sin 2 .I x xdx  
A. 
 1 2 cos 2 sin 2
2
x x x
I C
 
  
B. 
 2 2 cos 2 sin 2
2
x x x
I C
 
  
C. 
 1 2 cos 2 sin 2
4
x x x
I C
 
  
D.
 2 2 cos 2 sin 2
4
x x x
I C
 
 
Câu 35. Phương trình  
2
1 1x x   có bao nhiêu nghiệm thực 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số 3 4 .y x x x 
A. 
7247
'
24
x
y  B. 
72417
'
24
x
y  C. 724
17
'
24
y
x
 D. 
724
7
'
24
y
x
 
Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xsin2x, trục hoành và các 
đường thẳng 0,x x   
A. 2 
B. 
4

 C. 
2

D.  
Câu 38. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ 
lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 
060 . Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’ 
 6 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
A. 3
3
.
6
V a B. 3
2
.
6
V a C. 3
3
.
2
V a D. 3
2
.
2
V a 
Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một 
góc 060 . Tính thể tích hình chóp S.ABC 
A. 3
1
.
24 3
V a B. 3
3
.
12
V a C. 3
3
.
8
V a D. 3
3
.
24
V a 
Câu 40. Số nghiệm thực của phương trình    
3
3 2 2
1
3
log 3 log 0x x x x    là. 
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA’=a, góc giữa BC’ 
và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 060 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’. 
A. 
315V a 
B. 3
15
12
V a 
C. 3
3 15
4
V a 
D. 3
15
4
V a
Câu 42. Cho hàm số
1
.
2 1
x
y
x



 Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc bằng 
A. 
1
6
 B. 
1
6

 C. 
1
3

 D. 
1
3
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số 12 .xy  
A. 1
ln 2
' 2 .
2 1
xy
x


B. 1
ln 2
' 2 .
2 1
xy
x


C. 
12
' .
2 1
x
y
x



D. 
12
' .
2 1
x
y
x



Câu 44. Tổng các nghiệm của phương trình      2 2 1 21 .2 2 1 4 2x xx x x x     bằng 
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 
Câu 45. Cho a,b>0, 1a  thỏa mãn log
4
a
b
b  và 2
16
log .a
b
 Tổng a+b bằng 
A. 12 B. 10 C. 16 D. 18 
Câu 46. Tìm tập xác định của hàm số  2log 3 1y x x   
A. ( , 5] [2, ).    
B. (2, ). 
C.  1, . 
D. ( , 5) (5, ).    
 7 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – 
Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
Câu 47. Tìm nguyên hàm 
2
1
4
I dx
x


A. 
1 2
ln .
2 2
x
I C
x

 

B
1 2
ln .
2 2
x
I C
x

 

C. 
1 2
ln .
4 2
x
I C
x

 

D. 
1 2
ln .
4 2
x
I C
x

 

Câu 48. Xét các hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=A. Giá trị lớn nhất của thể tích 
hình chóp S.ABC bằng 
A. 
3
12
a
 B. 
3
8
a
 C. 
3
4
a
 D. 
33 3
4
a
Câu 49. Cho các số phức z thỏa mãn 1 2 .z i z i    Tập hợp các điểm biểu diễn các số 
phức  w 2 1i z   trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường 
thẳng đó. 
A. 7 9 0x y    B. 7 9 0x y   C. 7 9 0x y   D. 7 9 0x y   
Câu 50. Số nghiệm thực của phương trình  22 log 8
x x  là 
A. 2 
B. 1 
C. 3 
D.0
 8 Truy cập trang  để học Toán – Lý – Hóa – 
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 
ĐÁP ÁN 
1A 2A 3C 4B 5D 6B 7C 8D 9A 10A 
11B 12B 13C 14D 15A 16A 17A 18B 19A 20C 
21B 22A 23C 24C 25C 26A 27C 28B 29C 30D 
31A 32A 33B 34D 35D 36C 37D 38D 39D 40B 
41D 42C 43A 44B 45D 46A 47D 48B 49C 50B