Đề thi kiểm tra cuối kì I môn: Toán 9

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
	 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
 Không kể thời gian phát đề
Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính cầm tay loại không có chức năng lưu trữ thông tin. 
Đề thi có 1 trang.
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
 	(0,75đ)
	(0,75đ)
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 
Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số bậc nhất: y=2x và y=x-1. Gọi (d) và (d1) lần lượt là đồ thị của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Vẽ (d) và (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 	 (1đ)
Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên bằng phép tính. (1đ)
Định giá trị của tham số m để đường thẳng (d2) :y=mx-3 đồng quy tại một điểm với 2 đồ thị hàm số trên.	 (0,5đ)
Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O ;3cm) và bán kính OA. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M.
Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? 	 (1đ)
Tìm độ dài đoạn thẳng BM ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (1đ)
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C.	 (1đ)
Hình vẽ : 0,5đ
HẾT
Chúc các em làm bài thật tốt !
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THAM KHẢO
 ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI TOÁN 9
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
 Biến đổi tương đương 2 vế :
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
b. Biến đổi VT :
- Quy đồng, khử mẫu đưa VT= (0,25đ)
- Khai triển dúng 	(0,25đ)
- Rút gọn đúng bằng VP	(0,25đ)
Học sinh thiếu kết luận : -0,25đ/câu
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 
- Điều kiện xác định : (0,5đ)
- Biến đổi vế trái : 
	 (0,25đ)
- Rút gọn 2 vế: 
	 (0,25đ)
- Giải ra x=11 	(0,5đ)
- Đối chiếu điều kiện, kết luận	( 0,5đ)
Học sinh thiếu kết luận :-0,25đ
Câu 3 : (2,5đ)
– Mô tả đồ thị (d) 	(0,25đ)
- Mô tả đồ thị (d1)	(0,25đ)
- Vẽ được 2 đồ thị	(0,5đ)
Đồ thị thiếu 2 thành phần : -0,25đ, thiếu 1 thành phần không trừ điểm.
– Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng 	(0,25đ)
- Tìm ra x	(0,25đ)
- Tìm ra y	(0,25đ)
- Kết luận tọa độ giao điểm M(-1 ;-2)	(0,25đ)
c. – Lập luận : Để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng (d2) 
nên ta có phương trình : m.(-1)-3=-2	 (0,25đ)
	- Giải tìm ra m=-1, kết luận	 (0,25đ)	
Câu 4 : 	
(0,5đ)
Ta có : H là trung điểm của OA
 BC ┴ OA tại H (0,25đ)
 	=> H là trung điểm của BC	(0,25đ)
	=> ABOC là hình thoi	(0,5đ)
b. Ta có tứ giác ABOC là hình thoi nên OB=AB
Mà OB=OA ( bán kính) Nên OB=AB=OA => ∆ABO là tam giác đều (0,25đ)
=> =600 	(0,25đ)
Xét ∆OBM vuông tại B :
Theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông :
	MB= OB. tan(60) 5,2 (cm)	(0,5đ)
c. Xét ∆BOM và ∆COM có :
OB=OC ( bán kính)
OM là cạnh chung
 (∆OBC cân, OH là đường cao)
Nên ∆BOM = ∆COM ( c-g-c)	(0,5đ)
=> 
=> OC ┴ CM tại C	(0,25đ)
Do đó : CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).	(0,25đ)
* Nếu học sinh có cách làm khác, nếu đúng, giáo viên cho điểm theo khung điểm.