Đề thi kiểm định chất lượng mũi nhọn năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán 6

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm 1 trang)
 Môn thi: TOÁN 6
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Câu 1. 
a. Thực hiện phép tính: 
b. So sánh: A = và B = 
Câu 2. a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.	
b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;
Câu 3. 
Tìm biết: 
Tìm các số nguyên sao cho: .
Tìm số tự nhiên và biết: và 
Câu 4. Cho = 1100, Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a cm; điểm B nằm giữa O và A, M là trung điểm OB; N là trung điểm của BA.
a. Tính MN?
b. Vẽ = 500. Tính ?
Câu 5. Chứng minh rằng: 
Hết./
ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013
 Môn thi: TOÁN 6
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1 2điểm
a. 
1điểm
=
0.25 
0.25 
0.5đ
b 
1 điểm
Vì: 20122012+1<20122013+1 nên 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 2
2 điểm
a. 
1 điểm
Vì n chia 3; 4; 5; 6; 7 lần lượt dư là 1; 2; 3; 4; 5 nên n+2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 và 7 nghĩa là n+2 là BC(3;4;5;6;7)
Mà BCNN(3;4;5;6;7) = 420 Vậy n+2 = 840 suy ra n = 838 
(Vì n là số TN lớn nhất có 3 chữ số)
0.5 
0.25
b. 
1 điểm
Ta có: 
Để 2a+1 chia hết cho a- 5 thì a-5 là ước của 11
Suy ra: a -5 = 1 hoặc a -5 = -1 hoặc a - 5 = 11hoặc a - 5 = -11
Suy ra: a =6 hoặc a= 4 hoặc a = 12 hoặc a = -6
0.5
0.25
0.25
Câu 3
3 điểm
a.
1 điểm
*) Nếu: thì trở thành x - 3 = x - 5 
0.x = - 2 vô lý nên không có giá trị của x
*) Nếu: x < 3 thì trở thành 3 - x = x - 5 2.x = 8 x = 4 Loại
0.5 đ
0.5 đ
b
1 điểm
Ta có: 
Nên: (y - 1).x = 3 ta có bảng 
x
3
1
-3
-1
y-1
1
3
-1
-3
y
2
4
0
-2
0.5
0.5
c. 
1 điểm
 Gọi d = (a,b) suy ra: a = d.a' ; 
b = d. b' Ta có: a.b = [a,b].(a,b) nên d.a'.d.b' = 6.(a,b).(a,b)
hay d2.a'.b' = 6.d2 a'.b' = 6 a' = 3; b' = 2 hoặc a' = 6; b' =1 (Vì a>b a'>b' )
Mặt khác a - b = 5 d.a' - d.b' = 5 
TH1: với a' =3; b' =2 thì d(a' - b') = 5 d = 5
Với d = 5 a = 15; b = 10
TH2: với a' = 6; b' = 1 ta có d.(a' - b') =5 d.4 = 5 ( không có giá trị nào của d không tìm được a; b.
0.5
0.5
Câu 4
2.5 điểm
a. 1 điểm
0.25
Vì B nằm giữa O và A nên OB + BA = OA
M là trung điểm OB nên MB = MO = 
N là trung điểm BA nên NB = NA = 
Vì M là trung điểm OB; N là trung điểm BA nên B nằm giữa M và N nên MN = MB + BN = + = 
0.25
0.25
0.25
0.25
b. 1 điểm
Học sinh vẽ hình hai trường hợp và tính được mỗi trường hợp cho 0.5điểm
*) Nếu Oz nằm cùng một phía với Oy bờ Ox ta tính được: = 110o -50o = 60o
 *) Nếu Oz nằm khác phía với Oy bờ Ox ta tính được: = 110o +50o = 160o
0.5
0.5
0.25
Câu 5
0.5 điểm
0.25
0.25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
	Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.