Đề thi kiểm định chất lượng đầu năm năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8

KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Năm học 2015 - 2016
Mụn : Toỏn lớp 8
Thời gian : 90 phỳt ( khụng kể thời gian giao nhận đề thi)
Cõu 1: (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh: 	 
 a) 
 b) 
	 c)
Cõu 2: (3 điểm) Tỡm x, y, z biết:
 a) 
 b) và 2x +3y -z = 65
 c) 
 d) 
Cõu 3: (1 điểm) Cú 85 tờ giấy bạc loại 10 nghỡn đồng, 20 nghỡn đồng và 50 nghỡn đồng. Trị giỏ mỗi loại tiền trờn đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại cú bao nhiờu tờ ?
Cõu 4 : (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Đường phõn giỏc BD (D AC). Kẻ DH vuụng gúc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD = HD
	b) BDKC
	c) =
 d) 2( AD+AK ) > KC
Cõu 5 : (1 điểm) Cho 
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên.
GIÁO VIấN : PHAN THỊ HỒNG MINH
 Đỏp ỏn và biểu điểm:
 Cõu, ý
Biểu điểm
Cõu 1: 
a) = 
b) Thực hiện đỳng thứ tự phộp tớnh
c) Thực hiện đỳng thứ tự phộp tớnh
==
1
0,5
0,5
 Cõu 2 
 a) 
 b) và x + y +z = 60
ỏp dụng tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
 c) 
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nếu 1 + 5y = 0 thay vào khụng thỏa món.
 Nếu 1 + 5y 0 
=> 5x = 6 +2x
=>3 x = 6
=> x = 2
 Thay x = 2 vào trên ta được:
=>10+ 30y = 12+60y => 30y = -2 => y = (t/m)
Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài
0,75
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 4: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 nghỡn, 20 nghỡn, 50 nghỡn lần lượt là a, b, c(a, b, cZ+; tờ).
Vỡ cựng một trị giỏ nờn số tờ và giỏ trị mỗi tờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta cú: a,b,c tỉ lệ nghịch với 10;20;50
a, b, c tỉ lệ thuận với 
 và a + b + c = 85
Áp dụng tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
Vậy số tờ giấy bạc loại 10 nghỡn, 20 nghỡn, 50 nghỡn lần lượt là 50 tờ, 25 tờ, 10 tờ.
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 5: Vẽ hỡnh đỳng 0,25 đ
A
B
C
D
H
K
a) Chứng minh được: rABD= rHBD (cạnh huyền - gúc nhọn). 	 
=>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) 	
b) Xột rBKC cú D là trực tõm
 => BD là đường cao ứng cạnh KC 	 => BD vuụng gúc KC 	
c) rAKD = rHCD ( cạnh gúc vuụng- gúc nhọn kề) 
0,25
0,75
0,25
0,75
=>DK= DC =>rDKC cõn tại D 
=> =	
d)rAKD= rHCD =>AK= HC (1) 
 AD = HD (c/m cõu a) (2)	 
Và : AD+AK > KD, 
 DH+HC > DC (BĐT tam giỏc) (3)	
Từ (1),(2),(3): 
 =>2(AD+AK) > KD + CD 	 => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)	
0,5
0,5
Bài 5: Từ 
 Nếu x + y + z + t = 0 thỡ P = - 4
 Nếu x + y + z + t 0 thỡ x = y = z = t P = 4
0,25
0,25
0,25
0,25