Đề thi khảo sát môn Toán Khối 11

Đề thi khảo sát 11
I) phần trắc nghiệm
Câu 1. Phương trình tương đương với phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Số nghiệm của phương trình 
A. 4	B. 3	 C. 2	D. 5
Câu 3. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của con kênh tính theo thời gian (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 4. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 5. Hệ số không chứa x trong khai triển của là:
 A. 20	B. 120	C. 6	D. 28
Câu 6. Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
 A. 3	 B. 6	 C. 2	 D. 4
Câu 7. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -2 ?
A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 8. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9. Giới hạn nếu 
A. a = 3	B . a = 5	C. a > 1	D. a < 1.
Câu 10. Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1)
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1 ; 1)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2 ; 0)
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2 ;1)
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0 ; 2)
Câu 11: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f ’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
	A. 5	B. 8	C. -5	D. -8
Câu 12. Cho hàm số 
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A. f ’(3) = f ’(-3) = 1	B. Hàm số không tồn tại đạo hàm tại x = 0
C. f’(0) =1	D. f ’(0) = -1
Câu 13. Cho một vật chuyển động xác định bởi phương trình S = t4 – 3t2 , trong đó t tính bằng giây và quãng đường S tính bằng mét . vận tốc của vật chuyển động tại thời điểm t = 4s là
 A. 560m/s	B. 464m/s	C. 280m/s	D. 232m/s
Câu 14. Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sinx +1 tại điểm có hoành độ là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (Un) với U1 = - 3 và công bội q = -2 bằng ;
 A. – 511 	B. - 1025	 C. 1025 	 D. 1023 
Câu 16. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng . Độ dài các cạnh của tam giác đó là 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 17. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình f ’(x) < 0 là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 18. Cho tứ diện ABCD đều có các cạnh bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD với đáy là tứ giác ABCD . Thiết diện của mặt phẳng (α ) tùy ý‎ ‎với hình chóp không thể là 
 A. Lục giác 	 B. Ngũ giác C. Tứ giác 	D. Tam giác
Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy . Gọi I, J , K lần lượt là trung điểm của AB , BC và SB . Khẳng định nào sau đây là sai ? 
A. (IJK) // (SAC) B. C. 	D. Góc gữa SC và BD là 600
Câu 21. Trong không gian cho đường thẳng (d) và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng (d) cho trước
 	A. 1 	B. 2 C.3	D. vô số
Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là:
A. 300	B. 600	C. 450	D. 750
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên ( SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?
 A. H Î SC
B. (SAB) ^ ( ABC)
C. (SAH) ^ ( SBC)
D. H Î SI (với I là trung điểm của BC)
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. SA ^ BD	B. SC ^ BD	C. SO ^ BD	D. AD ^ SC
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . Tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và đường chéo AC = a .Khoảng cách giữa AB và SD là :
A. 	B . 	C. 	D. 
 Phần tự luận ( 5 điểm )
Câu 1 (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số 
Tại điểm x = 1
Câu 2 (1 điểm)
Cho f(x) = sin2x – 6sinx + 4x. Hãy giải phương trình f ’(x) = 0
Câu 3 (1 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 4 
Câu 4 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy 
Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Tính SA biết hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 600
Đáp án phần tự luận
Câu 1 (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số 
Tại điểm x = 1
Đáp án 
Hàm số liên tục
Câu 2 (1 điểm)
Cho f(x) = sin2x – 6sinx + 4x. Hãy giải phương trình f’(x) = 0
Đáp án 
f’(x) = 2cos2x – 6 cosx + 4 ; f’(x) = 0 Û 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
nghiệm là 
Câu 3 (1 điểm)
Cho hàm số có đồ thanhị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 4 
Đáp án 
Hoành độ tiếp điểm là - 1 và - 3 
Pttt tương ứng là y = 3x + 1 ; y = 3x + 11
Câu 4 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy 
Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Tính SA biết hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 600
Đáp án 
b) M thuộc SC sao cho DM vuông góc với SC
 góc giữa hai mặt (SBC) và (SCD) là góc DM và BM . Vây SA = a 
M
S
D
C
B
A