Đề thi kháo sát HSG lớp 10 năm học: 2015-2016 môn Toán

TRƯỜNG THPT CẨM LÝ
ĐỀ THI KHÁO SÁT HSG LỚP 10
TỔ TOÁN
Năm học: 2015-2016
(Lần 1)
 ( Thời gian làm bài: 150 phút)
Câu 1(2điểm): Giải các phương trình- bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
 a/ b/; 
 c/ d/ 
Câu 2 (2điểm):
a/ Cho phương trình 
Giải và biện luận phương trình trên theo tham số thực m
b/Cho phương trình: 
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
Câu 3: (2điểm):
a/ Vẽ đồ thị hàm số 
b/ Tìm tham số m để phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm
Câu 4( 2đ): 
a/ Cho phương trình 
 Tìm tham số m để phương trình có 3 nghiệm
b/ Vẽ đồ thị hàm số 
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, Có điểm H,O thứ tự là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
a/ Chứng minh: và 
b/ Cho độ dài AB = c, BC = a, AC = b. Gọi CM là phân giác trong góc C (M) biểu thị véc tơvà theo và , Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác chứng minh: 
c/ Dựng điểm K sao cho 
Họ tên thí sinh:.............................................. Số báo danh: ..................
Giám thị coi thi không giải thích gì thêmĐÁP ÁN
* Chú ý: Trên đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.