Đề thi khảo sát học sinh giỏi khối lớp 8 môn học: Toán học

Đề thi khảo sát hsg lớp 8
Môn : Toán 
Câu 1: 
Phân tích các đa thức sau thành thừa số:
x4 +6x3 +7x2 - 6x + 1 
x8 +x4 +1 
Câu 2: 
cho x 0 và x + = a là một hằng số. Tính theo a các biểu thức :	 
A = x3 + , B = x6 + ; C = x7 +
chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số thoả mãn a+b+c=2005 và thì 1 trong ba số a,b,c phải bằng 2005
Câu 3 :
a. Cho: 3y-x=6. Tính giá trị biểu thức: A=
b. Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 và a, b, c0. 
Chứng minh : 
Câu 4: a. Tìm x,y,x biết : 
b. Giải phương trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9 
c.Cho a, b, c>0. Chứng minh bất đẳng thức :
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD và phân giác ngoài AE. Cho biết AB<AC chứng minh các hệ thức sau :
a, b,
Câu 6:Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn :