Đề thi khảo sát giữa kì I năm học: 2012 - 2013 môn: Toán lớp 8

ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau.
1) Giá trị của biểu thức tại là:
A. -6
B. 6
C. 36
D. -36
2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là:
A. 4x2-2x3
B. 2x3-4x2
C. -2x3+4x2
D. -2x2
3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là:
A. {0; -1; 1 }
B. {-1; 1 }
C. {0; 1 }
D. {0 }
4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A. 1050; 450
B. 1050; 650
C. 550 ; 1150 
D. 1150; 650
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) 
 a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3)
 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7
Câu 2: (2 điểm) 
 a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y 
 b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. 
Câu 4: (1 điểm)
 Chứng minh rằng:
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Hướng dẫn giải
Điểm
Phần I
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm.
(2 điểm)
 1.C 2.B 3.D 4.C
Phần II
Tự luận: ( 8 điểm )
(8 điểm)
Câu 1
(2 điểm)
1
(1 điểm)
5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3
0,5
 =30x3-5x2+15x
0,5
2
(1 điểm)
85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15)
0,5
 =12,7.100=1270
0,5
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 
0,5
	 =(x-y)(1-x)	
0,5
2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
 x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2
 x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2
 2 x2 - 6x + a
 2x2 - 6x - 4 
 a +4
 x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 khi a= - 4
0,5
0,5
Câu 3
(3 điểm)
0,25
0,25
1
(0,75 điểm)
Ta có: AD = DB (gt) 
 AE = EC (gt) 
=> DE là đường trung bình của ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
c/m tương tự có : EF//BD (2)
0,5
từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành
0,25
2
(1 điểm)
 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong AHB
vuông tại H =>BD = HD =AB
=> HBD cân tại D
=> góc BDH = góc DHB(3)
0,5
mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4)
0,5
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED 
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân
3
(1 điểm)
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên 
 góc HDE = góc FED = góc B = 600 
0,5
HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200
0,5
Kết luận
Câu 4
(1 điểm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3)
0,25
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương
KL:
0,75
Tổng điểm
10