Đề thi khảo sát Chuyên đề lần thứ I năm học 2015 – 2016 môn: Toán 10

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN THỨ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
(Đề có 01 trang)
Môn : Toán 10
Thời gian: 120 phút (Không kể giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) . 
b) .
Câu 2 (2,0 điểm). 
a) Xác định parabol (P): biết parabol (P) có tung độ đỉnh bằng -4 và đi qua hai điểm và 
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở phần a) .
Câu 3 (2,0 điểm).
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng .
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng 
Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác . Biết rằng là các điểm thoả mãn: , . Đặt . 
a) Biểu diễn các vecto và theo các vecto .
b) Chứng minh thẳng hàng và tính tỉ số diện tích hai tam giác và .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình thoi cạnh a, góc ; điểm M chạy trên đường tròn nội tiếp hình thoi . Tính .
................HẾT..............
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh ......................................................... ; Số báo danh..............................
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10- Lần I- Năm học 2015-2016
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
Tìm tập xác định của hàm số sau:
1.5
a
a) . 
0.5
Hàm số có nghĩa khi: 
0.25
Vậy hàm số có tập xác định 
0.25
b
Tìm tập xác định của hàm số .
1.0
Hàm số xác định với những thỏa mãn 
0.25
0.5
Vậy hàm số có tập xác định 
0,25
2
2.0
a
Xác định parabol (P): biết 
1.0
Parabol (P) có tung độ đỉnh bằng -4 nên ta có: 
0.25
Parabol đi qua A và B nên ta có: 	 (2)
 và 
0.25
Từ (1), (2), (3), ta có: 
0.25
Vậy 
0.25
b
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị 
1.0
Ta có: 
0.25
Bảng biến thiên: 
 1 
 -4
Hàm số đồng biến trên , hàm số nghịch biến trên. 
0.25
Đồ thị :Đồ thị hàm số là một Parabol có bề lõm quay lên phía trên , có đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng , đồ thị cắt tại  và , cắt tại , đồ thị đi qua (2;-3)
0,25
Đồ thị có dáng như hình vẽ: 
0,25
3
2.0
a
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 
1,0
Tập xác định của hàm số là . Với mọi , ta có ,
0,25
0,5
Vậy là hàm số chẵn.
0,25
b
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 
0,5
Ta có thì 
0,25
0,5
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 
 0,25
4
Cho hình bình hành ABCD 
1,0
Ta có: 
0,5
 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC) 
0,5
5
Cho tam giác ; Biết rằng 
2,0
a) 
1,0
là trung điểm của 
0,25
Ta có: 
0,25
Ta có: 
0,25
0,25
b
1,0
Từ phần a) ta có thẳng hàng
0,5
Ta có 
 (1)
 (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra .
0,25
Lưu ý: HS cũng có thể sử dụng KQ để giải.
6
Cho hình thoi cạnh a,..
1,0
O
Gọi là giao điểm của và . 
Ta có 
0,25
Vì hình thoi cạnh a, góc 
 là tam giác đều cạnh 
0,25
Gọi là hình chiếu của trên đường tròn nội tiếp hình thoi có bán kính 
0,25
Ta được 
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
-Đáp án chỉ trình bày một cách nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
-Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
-Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
-Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
-------------------------Hết------------------------