Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoằng Châu (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HOẰNG HÓA NĂM HỌC 2017-2018 
TRƯỜNG THCS HOẰNG CHÂU Ngày thi : 29 tháng 06 năm 2017
 ĐỀ KHÔNG CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút (không kể Đề thi có 05 bài trong 01 trang thời gian giao đề)
 Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Bài 1(2.0 điểm) 1)Giải phương trình 5x2–16x+3=0
 2)Giải hệ phương trình 
Bài 2(2.0 điểm)Cho biểu thức 
 (với ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm các giá trị của để .
Bài 3 (2.0 điểm)
 1)Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x12 + x1 – x2 = 5 – 2m 
 2) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :y=2x+3Gọi M;N là giao điểm của 2 ĐTHS trên. a)Tìm tọa độ giao điểm của 2 ĐTHS trên
.b) Tính SOMN
Bài 4:(3.0 điểm)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
1) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Cho bán kính đường tròn (O) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
3) Gọi (K) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tại C. Đường tròn (K) và đường tròn (O) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 5 (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
--------HẾT--------
Họ và tên thí sinh: ..................................................................Số báo danh: .......................
Giám thị số 1Giám thị số 2
Sưu tầm và giới thiệu:Trịnh Hồng Dương Trường THCS Hoằng Châu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2015 - 2016 Môn: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút. 
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định. 
2) Tính giá trị của biểu thức khi .
3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số .
4) Cho tam giác vuông tại . Tính 
Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức (với ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm các giá trị của để .
Câu 3. (2,5 điểm) 
1) Cho phương trình (1) (với là tham số).
	a) Giải phương trình với 
	b) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có các nghiệm thỏa mãn .
2) Giải hệ phương trình 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại đường cao Đường tròn tâm đường kính cắt các cạnh lần lượt tại . Gọi là trung điểm của đoạn là giao điểm của và 
1) Chứng minh rằng:
a) 
b) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng:
a) .
b) 
3) Gọi là giao điểm của và là giao điểm thứ hai của và đường tròn đường kính Chứng minh rằng 
Câu 5. (1,0 điểm) 
	 1) Giải phương trình 
 2) Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
 ĐÁP ÁN
Câu 4 (3,0 điểm)
Đáp án
Điểm
1) (1,0 điểm)
a) (0,5 điểm) Xét đường tròn có
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tương ứng là đường cao của các tam giác vuông 
0,25
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra 
+) vuông tại , có đường cao nên suy ra 
Do đó 
0,25
b) (0,5 điểm) Theo câu a) ta có 
Xét và có chung, nên suy ra 
0,25
Do đó 
Mà các góc ở vị trí đối diện nên suy ra tứ giác nội tiếp.
0,25
2) (1,0 điểm)
a) (0,5 điểm) Ta có tam giác vuông tại và là trung điểm của cạnh nên cân tại 
Mà nên 
0,25
Vì vuông tại nên 
Mà là đường kính của đường tròn là trung điểm của nên .
Xét và có và chung do đó 
0,25
b) (0,5 điểm) Vì 
Mà 
0,25
Mặt khác, vì tam giác vuông tại và là đường cao nên . Suy ra 
0,25
3) (1,0 điểm) Vì tứ giác nội tiếp (1)
Vì tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra , do đó tứ giác nội tiếp
0,5
Do đó tứ giác nội tiếp .
0,5
Câu 5 (1,0 điểm) 
Đáp án
Điểm
1) (0,5 điểm) Điều kiện xác định 
Với , phương trình đã cho tương đương với:
(do ).
0,25
+) (thỏa mãn đk) hoặc (không thỏa mãn đk)
+) 
Vì nên do đó (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 
0,25
2) (0,5 điểm) Ta có: 
Thật vậy 
 (luôn đúng )
Do đó (vì và )
 (vì ) 
0,25
Tương tự 
Cộng theo vế các bất đẳng thức (1),(2) và (3) ta có:
 thỏa mãn .
Với thì . Vậy GTLN của là 1.
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 THÁI BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2015-2016
MÔN THI: TOÁN 
(Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3,0 điểm).
Cho biểu thức: 	
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của thức P khi 
Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức chỉ nhận một giá trị nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình x2 – 2mx + (m – 1)3 = 0	(m là tham số).
Giải phương trình khi m = –1. 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại.
Bài 3 (1,0 điểm).
Giải phương trình: 
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH, tâm O, cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Gọi M là trung điểm của cạnh HC.
Chứng minh AE.AB = AF.AC.
Chứng minh rằng MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
Chứng minh HAM = HBO 
Xác định điểm trực tâm của tam giác ABM.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
 Hết
Họ và tên thí sinh: ..