Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi dự thi cấp huyện môn: Toán 8 - Năm học: 2015 - 2016

UBND HUYỆN CẨM XUYÊN
TRƯỜNG THCS HUY NAM YÊN
ĐỀ THI KSCL HSG DỰ THI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 8
Năm học: 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,5 điểm) Cho biểu thức: 
a) Rút gọn 
b) Tìm để 
c) Tìm giá trị lớn nhất của 
Câu 2 (4,5 điểm) 
a) Giải phương trình: 
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
c) Tìm các giá trị của nguyên dương sao cho: 
Câu 3 (4 điểm)
a) Cho . Tính giá trị của biểu thức 
b) Cho số tự nhiên . Chứng minh rằng, nếu thì tích chia hết cho 
Câu 4 (5 điểm) Cho có ba góc nhọn. Các đường cao cắt nhau tại . 
a) Chứng minh rằng 
b) Chứng minh rằng 
c) Chứng minh rằng là giao điểm của các đường phân giác của 
d) Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Chứng minh rằng ba đường thẳng đồng quy tại một điểm
Câu 5 (2 điểm) Cho hình vuông , trên lấy hai điểm theo thứ tự sao cho . Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng 
--------------- Hết ----------------
Họ và tên thí sinh: ........................................................................................................ Số báo danh:.......................