Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn: Toán - Khối 11

SỞ GD & ĐT HẢI PHỊNG
TRƯỜNG THPT AN HẢI
-----------------
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độclập –Tự do-Hạnhphúc
MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MƠN : TỐN -KHỐI 11
NĂM HỌC: 2016-2017
Mơn: Tốn- Khối 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Hình thức: Trắc nghiệm 40% + Tự luận 60%
Trắc nghiệm: 16 câu x 0,25 đ/câu
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Giới hạn của dãy số
Lý thuyết các giới hạn đặc biệt của dãy số
Tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn
1
0.25đ
2.5%
1
0.25đ
2.5%
2
0.5đ
7.5%
Giới hạn của hàm số
Các giới hạn đặc biệt của hàm số, một vài quy tắc về giới hạn vơ cực
Tìm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 
Giới hạn dạng 
Tìm giới hạn dạng 
Giới hạn một bên của hàm số, giới hạn vơ cực dạng 
Tìm giới hạn dạng 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
0.5đ
5%
1
0.75đ
5%
2
0.5đ
5%
1
0.75đ
10%
2
0.5đ
5%
1
1.0đ
10%
9
4.0đ
40%
Hàm số liên tục
Lý thuyết về hàm số liên tục 
Đồ thị của hàm số liên tục
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0.25đ
2.5%
1
0.25đ
2.5%
1
1.0đ
10%
3
1.5đ
15%
Ứng dụng hàm số liên tục
Phương trình cĩ nghiệm
Bài tốn chứng minh phương trình cĩ nghiệm
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0.25đ
2.5%
1
0.5đ
5%
2
0.75đ
5%
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm; quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0.25đ
2.5%
1
0.25đ
2.5%
Quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian
Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng,hai đường thẳng vuơng gĩc
Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuơng gĩc
Vẽ hình+
Chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc
Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuơng gĩc
Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
0.5đ
5%
1
0.25đ
2.5%
1
1.0đ
10%
1
0.25đ
2.5%
1
1.0đ
10%
6
3.0đ
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
7
2.25đ
22.5%
9
4.25đ
40%
7
3.5đ
35%
23
10đ
100%
Câu 1: Nếu thì 
A. 	 B. a	 C. 0	D. 
Câu 2: Tính tổng 
.	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 3: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là:
A. 	 B. x	 C. 0	D. 
Câu 4: Tính giới hạn ta được kết quả là:
A. 2	B. -5	C. 	D. 0
Câu 5: Tính :
A. 	 B. x	 C. 0	D. 
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Tính bằng: 
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 8: Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Giả sử y =f(x) và y =g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y = f(x) + g(x) liên tục tại x0 B. Hàm số y = f(x) - g(x) liên tục tại x0
C. Hàm số liên tục tại x0 D. Hàm số y = f(x) . g(x) liên tục tại x0 
Câu 10: Đồ thị hàm số liên tục là....
A. Đường nét đứt trên khoảng đĩ. B. Đường thẳng trên khoảng dĩ.
C. Một đường liền trên khoảng đĩ D. Đường nét đứt trên khoảng đĩ
Câu 11: Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A. Phương trình (1) cĩ ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).
B. Phương trình (1) khơng cĩ nghiệm trong khoảng (-2; 0).
C. Phương trình (1) khơng cĩ nghiệm trong khoảng ( -1; 1).
D. Phương trình (1) chỉ cĩ một nghiệm trong khoảng (-2; 1).
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R, cĩ đạo hàm tại x = -1. Định nghĩa về đạo hàm nào sau đây là đúng?
A. .	B. . C. .	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đĩ . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại.
Câu 15: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' cĩ đáy ABCD là hình vuơng. Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. B. C. D. 
II.Tự luận
Bài 1. Tìm các giới hạn sau.
 c.
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nĩ:
Bài 3. CMR phương trình: 2x3- 5x2 +x +1=0 cĩ ít nhất hai nghiệm.
Bài 4. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, . Gọi I,K là hai điểm lần lượt thuộc SB và SD sao cho 
a, Chứng minh rằng : tam giác SBC là tam giác vuơng.
b, Chứng minh rằng 
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HKII - NĂM HỌC 2016-2017
Trắc nghiệm : Đáp án : Phần màu đỏ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ĐA
C
D
C
A
A
D
C
A
C
C
A
A
D
A
C
C
Câu
Nội dung
Điểm
1
2,5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Ta có : 
Đặt :
Đặt :
Vậy : 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
1đ
 Tập xác định: 
Với x ≠3: f(x) =là hàm phân thức hữu tỉ nên cĩ tập xác định là do đĩ hàm số
 f(x) =liên tục trên 
Với x = 3: 
 * 
=>
 Do đĩ nĩ liên tục tại x = 3.
Vậy hàm số liên tục trên tập xác định
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
0,5đ
Xét hàm số f(x)= 2x3-5x2+x+1.
TXĐ: 
Ta cĩ f(x) liên tục trên R,suy ra f(x) liên tục trên các đoạn [0;1] và [1;3]. 
Ta lại cĩ: f(0)=1; f(1)= -1; f(3)=13.
Do đĩ f(0).f(1)<0 Þ f(x) cĩ nghiệm x1 Ỵ 0; 1)
 f(1).f(3)<0 Þ f(x) cĩ nghiệm x2 Ỵ (1; 3) 
Vậy phương trình: 2x3-5x2+x+1=0 cĩ ít nhất hai nghiệm.
0.25đ
0.25đ
3
2đ
a.
0.5đ
0.25đ
0,25đ
b. 
Do 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ